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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Fr 28.09.2012 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | Beim Bau einer Erdölpipeline muss zwischen zwei geradlinig verlaufenden Teilstücken eine Verbindung gebaut werden. In einem geeigneten Koordinatensystem lassen sich die beiden Teilstücke durch Geraden mit den Gleichungen y = - 0,25x für x < 0 bzw. durch
y = 2x – 13 für x > 5 darstellen.
Die Teilstücke sollen miteinander verbunden werden. Geben Sie eine ganzrationale Funktion 3. Grades an, so dass die Pipelines knickfrei ineinander übergehen |
Hallo :)
Irgendwie verstehe ich nicht,wie ich die bedingungen aufstellen soll.
Ich brauche 4 Bedingungen,weil das eine Funktion 3.Grades ist und
an den Verbindungsstellen ist die Steigung gleich der Steigung der
Geradengleichungen.Aber wie bekomme ich die x-Werte der
Verbindungstellen heraus?
f'(?)=-0,25
f'(?)=2
danke !!!
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Hallo, zur Funktion 3. Grades gehören die Punkte (0;0) und (5;-3) weiterhin gilt f'(0)=-0,25 und f'(5)=2
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:05 Fr 28.09.2012 | | Autor: | luna19 |
und warum 0 und 5 ?
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Hallo, siehe Aufgabenstellung, x<0 und x>5, damit ist das Intervall für deine Funktion 3. Grades bekannt, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:22 Fr 28.09.2012 | | Autor: | luna19 |
oh,danke
Ich habe folgende Gleichungen aufgestellt:
1. f(0)=0=d
2. -3=125a+25b-1,25
3. -0,25=3*a*0+2*b*0+c
-0,25=c
4. 2=75a+10b-0,25
Und die Gleichungen mit dem Taschenrechner gelöst:
[mm] f(x)=\bruch{59}{500}x-\bruch{-33}{50}
[/mm]
Und ich habe noch eine Frage:
[mm] \wurzel{9a-4b}
[/mm]
kann man sie so lösen:
3a-2b
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Hallo, deine vier Gleichungen sind ok, du hast schon c=-0,25 und d=0, damit ergeben sich zwei Gleichungen
(1) -3=125a+25b-1,25
(2) 2=75a+10b-0,25
nur noch zwei Unbekannte, Hinweis zum lösen: Gleichung (1) minus 2,5 mal Gleichung (2)
dann gibst du eine lineare Funktion an, kann nicht die gesuchte Funktion sein, sie soll doch 3. Grades sein,
bitte vergesse ganz schnell, was du mit der Wurzel gemacht hast
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 Fr 28.09.2012 | | Autor: | luna19 |
achso ja stimmt:
[mm] f(x)=\bruch{59}{500}x^{3}- \bruch{33}{50}x^{2}-0,25x
[/mm]
wie kann ich den Wurzelterm vereinfachen?
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Hallo, leider stimmt deine Funktion nicht, wo der Fehler passiert, können wir erst sehen, wenn du deinen Rechenweg lieferst, welchen Wurzelterm? Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:25 Sa 29.09.2012 | | Autor: | luna19 |
ich habe die matrix verwendet
125 25 -1,75
75 10 2,25
und der rechner hat mir für [mm] a=\bruch{59}{500} [/mm] und für [mm] b=\bruch{-33}{50}
[/mm]
ausgerechnet..
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Hallo,
sorry, a und b war gestern schon ok, ich habe meinen Zettel noch, habe festgestellt, ICH habe in mein Helferlein eine falsche Zahl eingegeben, ich hoffe du verzeihst mir,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:52 Sa 29.09.2012 | | Autor: | luna19 |
kein problem :) und danke !!
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