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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 Fr 18.09.2009 | | Autor: | Hamsum |
| Aufgabe | | Eine Parabel 4.Ordnung hat im Ursprung die Wendetangente mit der Gleichung y= x und im Punkt (2/4) die Steigung 0. Wie lautet die Gleichung der Funktion? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich bräuchte ja 5 Bedingungen..
ich find aber nur diese:
f(x) = [mm] ax^4 [/mm] + [mm] bx^3 [/mm] + [mm] cx^2 [/mm] + dx + e
1. f'(2) = 0
2. f(2) = 4
3.
4.
5.
Dankeschön!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 Fr 18.09.2009 | | Autor: | fred97 |
Das
"hat im Ursprung die Wendetangente mit der Gleichung y= x"
liefert Dir noch 3 Gleichungen !!
f(0) = ?
f'(0) = ?
f''(0) = ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:26 Fr 18.09.2009 | | Autor: | Hamsum |
Okay...
also
1. f'(2) = 0
2. f(2) = 4
3. f(0) = 0
4. f'(0) = 0
5. f''(0) = 0
Ist das so jetzt richtig?
Ansonsten wärees nett wenn irh mich verbessert! :)
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Hallo, die 4. Gleichung lautet f'(0)=1, die Wendetangente lautet y=x, somit ist der Anstieg gleich 1, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:46 Fr 18.09.2009 | | Autor: | Hamsum |
1. f'(2) = 0
2. f(2) = 4
3. f(0) = 0
4. f'(0) = 1
5. f''(0) = 0
Also wäre das jetzt so richtig?"
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Hallo, so ist es korrekt, nun ran an das Gleichungssystem, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:55 Fr 18.09.2009 | | Autor: | Hamsum |
Nur zur KOntrolle:
1. f'(2) = 0 => 32a+ 12b + 4c + d = 0
2. f(2) = 4 => 16a + 8b + 4c + 2d + e = 4
3. f(0) = 0 => e = 0
4. f'(0) = 1 => d = 0
5. f''(0) = 0 => c = 0
32a- 12b = 0 => -12b = 32a => b = - [mm] \bruch{8}{3}
[/mm]
16a + 8b = 4
hmm naja bis dahin richtig?
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Hallo, dein Fehler ist jetzt wieder bei 4. passiert, f'(0)=1 ergibt d=1, jetzt kannst du ja c, d und e wieder einsetzen, du hast ein Gleichungssystem in a und b, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:12 Fr 18.09.2009 | | Autor: | Hamsum |
Ohje das ist mir jetzt aber sehr peinlich, aber ich habe noch eine Frage:
ich komme dann auf 32a +12b + 1 = 0 => a = 0,125 -0,5b
16a + 8b + 4 = 4
0,125 -0,5b + 8b + 4 = 4
b = 0,25 => a = 0
===> f(x)= [mm] 0,25x^3 [/mm] +x
aber denn hat die Parabel ja nicht mehr die 4.ordnung?
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Hallo Hamsum,
> ich komme dann auf 32a +12b + 1 = 0 => a = 0,125 -0,5b
Das ist leider schon falsch umgestellt. Rechne nochmal nach!
> 16a + 8b + 4 = 4
Es ist nicht c = 1, sondern d = 1! Die Gleichung lautet also 16a + 8b + [mm] \red{2} [/mm] = 4
Grüße,
Stefan
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Oh das mit dem -2 steht auch so auf meinen Ztell.... verzeihung......
alsoooo mit dem Additionssystem:
32a - 12b - 1 = 0
16a + 8b + 2 = 4 / * -2
________________________
32a - 12b - 1 = 0
-32a - 16b - 4 = - 8
_________________
-28b - 5 = - 8
- 28b = -3
28b = 3
b = 3/28 [doofe Zahl ._.]
32a - 1,285714286 - 1 = 0
a = 0,07.....(noch 'ne dööfere Zahl]
oh man was mache ich nur falsch?
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Hallo, die Idee, die 2. Gleichung mit -2 zu multiplizieren, vollkommen korrekt, aber du hast die 1. Gleichung plötzlich falsch aufgeschrieben
32a+12b+1=0 bei dir steht plötzlich "minus"
-32a-16b-4=-8
addieren ergibt
-4b-3=-8
[mm] b=\bruch{5}{4}
[/mm]
Steffi
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