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Steckbriefaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:28 Sa 15.11.2008
Autor: Mandy_90

Aufgabe
Die Funktion [mm] f(x)=axe^{bx} [/mm] hat im Punkt [mm] (2/e^{-2}) [/mm] ihren Funktionswert als Steigung.Um welche Funktion handelt es sich?

Hallo^^

Ich komme bei dieser Aufgabe irgendwie nicht mehr weiter,ich hab schon einige Bedingungen aufgestellt:

Erst mal die [mm] Ableitung:f'(x)=ae^{bx}+be^{bx}*ax [/mm]

[mm] f(2)=e^{-2} [/mm] ---> [mm] 2ae^{2b}=e^{-2} [/mm]

[mm] f'(e^{-2})=0 [/mm] ---> [mm] a*e^{b*e^{-2}}+be^{b*e^{-2}}*ae^{-2},dieser [/mm] Ausdruck sieht ziemlich kompliziert aus und ich kann den auch nicht zusammenfassen,ich weiß einfach nicht wie ich hier weitermachen soll ???

lg
        
Bezug
Steckbriefaufgabe: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:31 Sa 15.11.2008
Autor: Loddar

Hallo Mandy!


> Erst mal die [mm]Ableitung:f'(x)=ae^{bx}+be^{bx}*ax[/mm]

[ok]

  
> [mm]f(2)=e^{-2}[/mm] ---> [mm]2ae^{2b}=e^{-2}[/mm]

[ok]

  
> [mm]f'(e^{-2})=0[/mm]

[notok] Es muss hier gelten: $f'(2) \ = \ f(2) \ = \ [mm] e^{-2}$ [/mm] .


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Steckbriefaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:36 Sa 15.11.2008
Autor: abakus


> Die Funktion [mm]f(x)=axe^{bx}[/mm] hat im Punkt [mm](2/e^{-2})[/mm] ihren
> Funktionswert als Steigung.Um welche Funktion handelt es
> sich?
>  Hallo^^
>  
> Ich komme bei dieser Aufgabe irgendwie nicht mehr
> weiter,ich hab schon einige Bedingungen aufgestellt:
>  
> Erst mal die [mm]Ableitung:f'(x)=ae^{bx}+be^{bx}*ax[/mm]
>  
> [mm]f(2)=e^{-2}[/mm] ---> [mm]2ae^{2b}=e^{-2}[/mm]
>  
> [mm]f'(e^{-2})=0[/mm] --->

Wieso denn das? In der Aufgabe steht nirgendwo etwas davon, dass eine Ableitung Null sein soll.
Die Kernaussage der Aufgabe lautet:  f(2)=f'(2).
Gruß Abakus


> [mm]a*e^{b*e^{-2}}+be^{b*e^{-2}}*ae^{-2},dieser[/mm] Ausdruck sieht
> ziemlich kompliziert aus und ich kann den auch nicht
> zusammenfassen,ich weiß einfach nicht wie ich hier
> weitermachen soll ???
>  
> lg

Bezug
                
Bezug
Steckbriefaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:50 Sa 15.11.2008
Autor: Mandy_90

ok,stimmt,vielen dank für eure hilfe =)
Bezug
        
Bezug
Steckbriefaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:58 Sa 15.11.2008
Autor: reverend

Lass Dich nicht von den Exponentialtermen abschrecken. Es ist viel einfacher, als es aussieht.

Aus f(2)=f'(2) kannst Du direkt b gewinnen, und aus [mm] f(2)=e^{-2} [/mm] dann ganz leicht a.
Bezug
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