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| Aufgabe | | Eine Funktion 3.Ordnung hat in P1 (1/-1) einen Extrempunkt und berührt die x-Achse im Ursprung. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hatte eig noch nie probleme in mathe..wir haben mit dem thema erst vor ein paar tagen begonnen und hab es noch nicht so drauf mit dem Thema. Meine Ansätze:
f(1)=-1 also a+b+c+d d=-1 ?
f'(1)= -1
f''(0) = 0
mich irritiert dieses berührt die x-achse im ursprung. also wäre der extrempunkt ja ein tiefpunkt und die steigung 0?
würde mich über ein paar tipps sehr freuen. bin schon am verzweifeln und hoffe das ihr mir weiterhelfen könnt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:14 Mo 04.02.2008 | | Autor: | abakus |
> Eine Funktion 3.Ordnung hat in P1 (1/-1) einen Extrempunkt
> und berührt die x-Achse im Ursprung.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> hatte eig noch nie probleme in mathe..wir haben mit dem
> thema erst vor ein paar tagen begonnen und hab es noch
> nicht so drauf mit dem Thema. Meine Ansätze:
>
> f(1)=-1 also a+b+c+d d=-1 ?
Richtig (bis auf das zweifache d).
> f'(1)= -1
Falsch. f'(1)=0
> f''(0) = 0
Falsch. Bei Extremstellen ist die 2. Ableitung nur selten Null.
> mich irritiert dieses berührt die x-achse im ursprung.
> also wäre der extrempunkt ja ein tiefpunkt und die steigung
> 0?
Ja! (Könnte aber auch ein Hochpunkt sein)
Also: f(0)=0 (Ursprung liegt auf dem Graphen)
und f'(0)=0 (wegen Berührung Anstieg 0).
>
> würde mich über ein paar tipps sehr freuen. bin schon am
> verzweifeln und hoffe das ihr mir weiterhelfen könnt
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> > Eine Funktion 3.Ordnung hat in P1 (1/-1) einen Extrempunkt
> > und berührt die x-Achse im Ursprung.
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
> >
> > hatte eig noch nie probleme in mathe..wir haben mit dem
> > thema erst vor ein paar tagen begonnen und hab es noch
> > nicht so drauf mit dem Thema. Meine Ansätze:
> >
> > f(1)=-1 also a+b+c+d d=-1 ?
> Richtig (bis auf das zweifache d).
> > f'(1)= -1
> Falsch. f'(1)=0
>
> > f''(0) = 0
> Falsch. Bei Extremstellen ist die 2. Ableitung nur selten
> Null.
> > mich irritiert dieses berührt die x-achse im ursprung.
> > also wäre der extrempunkt ja ein tiefpunkt und die steigung
> > 0?
> Ja! (Könnte aber auch ein Hochpunkt sein)
>
> Also: f(0)=0 (Ursprung liegt auf dem Graphen)
> und f'(0)=0 (wegen Berührung Anstieg 0).
>
> >
> > würde mich über ein paar tipps sehr freuen. bin schon am
> > verzweifeln und hoffe das ihr mir weiterhelfen könnt
>
dann wäre ja a=0 b=-0,5 c=0 und d=0?
weil doch f(0)= 0*a+0*b+0*c+d=0 --->d= 0
f'(0)= 3*a*0+2*b*0+c ----c=0?
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ja weil doch f'(1)= -1 also -1=3*a*(-1)+2*b*(-1)
also -1=-3a-2b
f(1)=-1 also -1= a+b oder nich? weil c und d = 0 sind
und dann komme ich auf eine funktionsgleichung von
f(x)=-0,5x²
stimmt das?
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Hallo,
f(1)=-1 ergibt -1=a+b hast du
aber
f'(1)= 0
Steffi
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achjo sorry hatte ich übersehen also
f'(1)=0
also 0=3a+2b
und f(1)=-1 also -1=a+b
wenn ich die beiden gleichungen gegenüberstelle und aufgelöst habe komme ich auf
1=a und -1,5=b
also f(x)=x³-1,5x²
richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:21 Mo 04.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> achjo sorry hatte ich übersehen also
>
> f'(1)=0
> also 0=3a+2b
> und f(1)=-1 also -1=a+b
>
> wenn ich die beiden gleichungen gegenüberstelle und
> aufgelöst habe komme ich auf
> 1=a und -1,5=b
Wenn du das in -1=a+b einsetzt siehst du dass es falsch ist!
Also: es lohnt sich bei so einfachen gleichungen immer, die Probe zu machen
Gruss leduart
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Das stimmt!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Aber wie kommst du hier auf die Werte von $a_$ und $b_$ ? ![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]"){kind=small}
