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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 Mo 16.10.2006 | | Autor: | Osker |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion vom Grad 3, deren Graph durch A(2|2) und B(3|9) geht und den Tiefpunkt T(1|1) hat. |
Ich bin nun soweit, dass ich schon folgendes aufgeschrieben habe:
[mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
[mm] f'(x)=3ax^2+2bx+c
[/mm]
I A(2|2) => 8a+4b+2c+d=2
II B(3|9) => 27a+9b+3c+d=9
III TP(1|1) => a+b+c+d=1
IV f'(1)=0 => ?
Was muss ich bei f'(1)=0 schreiben? 9a+2b+c=0 (?)
Brauche ich das überhaupt um die Aufgabe zu lösen?
Wie geht es danach weiter (hier bräuchte ich auch nur ein Ansatz)?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo du,
klar brauchste ne 4te Funktion, haste ja auch 4 unbekannte....wie willse die denn mit 3 Funktion lösen^^?
aber der antsatz für die 4te Funktion haste doch richtig gemacht ...
wieso haste aufeinmal aufgehört^^?
f4 => 0=3a+2b+c
und jetz löst du einfach das lineare Gleichungssystem... und fertig^^
Hilfts?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:36 Mo 16.10.2006 | | Autor: | Osker |
| Aufgabe | I A(2|2) => 8a+4b+2c+d=2
II B(3|9) => 27a+9b+3c+d=9
III TP(1|1) => a+b+c+d=1
IV f'(1)=0 =>3a+2+c=0 |
> und jetz löst du einfach das lineare Gleichungssystem...
Das Wort "einfach" stimmt in dem Satz net : )
Entweder ich sehe vor lauter Bäumen den Wald nicht, oder ich habe wirklich keinen Plan wie man das macht. Hast du mal nen Ansatz oder eine Erklärung wie man das macht?
Ich habe mir den Rechenweg mal hier (http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm) gerade angesehen, aber das muss doch noch leichter gehen, oder?
*verwirrtbinundhilfebraucht*
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 Mo 16.10.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
übrigens IV lautet: 3a+2b+c=0
I A(2|2) => 8a+4b+2c+d=2
II B(3|9) => 27a+9b+3c+d=9
III TP(1|1) => a+b+c+d=1
IV f'(1)=0 =>3a+2b+c=0
also ich würde das so machen:
IV nach c auflösen und das ergebnis in I, II, III einsetzen.
I 8a+4b-6a-4b+d=2
II 27a+9b-9a-6b+d=9
III a+b-3a-2b+d=1
IV c= -3a-2b
I 2a+d=2
II 18a+3b+d=9
III -2a-b+d=1
IV c= -3a-2b (C)
dann I nach d auflösen:
I d=2-2a (D)
in II und III einsetzen
II 18a+3b+2-2a=9
III -2a-b+2-2a=1
II 16a+3b=7
III -4a-b+1=0
dann III nach b auflösen
b=-4a+1 (B)
und in II einsetzen
16a -12a +3 = 7
4a =4
=> a=1
in B einsetzen b=-4+1=-3
in C einsetzen c= -3a-2b = -3+6=3
in D einsetzen d=2-2a =0
hoffe, der Weg ist einfacher?!
gruss
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:47 Mo 16.10.2006 | | Autor: | Osker |
Jo, das ist wesentlich einfacher : ) Ich denke auf dem Wege kann ich andere Aufgaben auch mal ausprobieren.
Also danke für den ganzen Lösungsweg, supi :)
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