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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:13 Mo 24.04.2006 | | Autor: | Drisch |
| Aufgabe | | Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat in P(1/4) eine Tangente parallel zur x-Achse und in Q (0/2) einen Wendepunkt. |
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich glaube ich mach die ganze Zeit einen ziemlichen Denkfehler. Und bräuchte dringend einen Denkanstoß:
Meine Ansätze:
ax³+bx²+cx+d
2. Abl.: 3ax²+bx²+c
3. Abl.: 6ax+2b,
f (1)=4 , also a+b+c+d =4
f'(1)=0, 3a+2b+c=0, da in P (1/4) eine Tangente
f''(0)=0, 2b=0, also wäre b=0, da das der Wendepunkt ist und somit mit 0 gleichgesetzt werden muss.
habe leider nur das Endergebnis:
f(x)= -x³+3x+2
aber warum 3? stimmt die Zuordnung der 2. Ableitung nicht?
bräuchte bitte dringend einen Denkanstoss.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 Mo 24.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Drisch,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du hast noch nicht die 4. Gleichung aufgestellt ...
$W \ ( \ [mm] \blue{0} [/mm] \ | \ [mm] \red{2} [/mm] \ )$ [mm] $\Rightarrow$ $f(\blue{0}) [/mm] \ = \ ... \ = \ d \ = \ [mm] \red{2}$
[/mm]
Damit hast Du nun folgendes Gleichungssystem, das Du lösen musst:
[1] $a+b+c+d \ = \ 4$
[2] $3a+2b+c \ = \ 0$
[3] $2b \ = \ 0$
[4] $d \ = \ 2$
Gruß
Loddar
Übrigens ...
> 2. Abl.: 3ax²+bx²+c
> 3. Abl.: 6ax+2b,
Hierbei handelt es sich aber um die 1. bzw. 2. Ableitung!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:02 Mo 24.04.2006 | | Autor: | Drisch |
Danke, bin immer nur auf 3. Gleichungen fixiert gewesen. Mit den Steckbriefaufgaben hab ich irgendwie bisl Schwierigkeiten. Bin mir auch nie wirklich sicher, ob für jede Ableitung eine Bedingungen vorhanden sein muss, oder ob mehrere Bedingungen auch für eine Gleichung gelten können.
Danke nochmal,
lg
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