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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:09 Fr 04.04.2014 | | Autor: | nevo99 |
| Aufgabe | Geuscht wird eine Gunktion 4. Grades.
- Sie hat einen Wendepunkt in (-1/4,5)
- Hat einen Extremwert bei x = 0 |
Also wenn ich das richtige sehe sieht ein Funktion 4. Grades so aus:
[mm] ax^4 +bx^3+cx^2+dx+e [/mm] somit gibt es 5 paramter die bestimmt werden müssen. Also brauche ich ein LGS mit 5 gleichungen.
ich kann aus den gegebenen informationen aber nur drei glechungen ermittelen.
I. f(-1) = 4,5
II. f´´(-1) = 0
IIi. f´(0) = 0
kann hier vielleicht jemand behlflich sein? komme nicht mehr weiter
Vielen Dank im Voraus
mfg nevo99
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Hallo nevo,
Du hast Recht, so kann man noch nicht viel damit anfangen.
Ist das wirklich die vollständige Aufgabe? Oder ist es vielleicht nur eine Teilaufgabe einer größeren?
> Geuscht wird eine Gunktion 4. Grades.
> - Sie hat einen Wendepunkt in (-1/4,5)
> - Hat einen Extremwert bei x = 0
> Also wenn ich das richtige sehe sieht ein Funktion 4.
> Grades so aus:
> [mm]ax^4 +bx^3+cx^2+dx+e[/mm] somit gibt es 5 paramter die bestimmt
> werden müssen. Also brauche ich ein LGS mit 5
> gleichungen.
Das siehst Du alles richtig.
> ich kann aus den gegebenen informationen aber nur drei
> glechungen ermittelen.
Ja. Es geht noch etwas mehr, aber trotzdem wirst Du so nur eine Lösung mit zwei Parametern erhalten.
> I. f(-1) = 4,5
> II. f´´(-1) = 0
> IIi. f´(0) = 0
Korrekt.
Außerdem gilt sicher auch [mm] a\not=0, [/mm] sonst wäre es keine Funktion 4. Grades.
Und schließlich muss $f''(x)$ an der Stelle $x=-1$ auch das Vorzeichen wechseln.
Unter obiger Voraussetzung (Gl. II) wäre das erfüllt für [mm] f'''(-1)\not=0. [/mm] Die einzig andere mögliche Variante scheidet sofort aus. Ein Vorzeichenwechsel der 2. Ableitung würde auch geschehen für [mm] f'''(-1)=f^{IV}(-1)=0 [/mm] und [mm] f^V(-1)\not=0. [/mm] Da für alle $x$ aber [mm] f^V(x)=0 [/mm] ist, ist das nicht möglich.
Damit ist nun aber nur wenig gewonnen.
Deswegen die Frage nach der Aufgabenstellung.
Für eine Steckbriefaufgabe ist es recht ungewöhnlich, eine mit zwei Parametern behaftete Lösung zu erwarten.
> kann hier vielleicht jemand behlflich sein? komme nicht
> mehr weiter
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:25 Sa 05.04.2014 | | Autor: | nevo99 |
Hallo reverend,
ich habe mir das Aufgabenblatt nochmal angesehen und da steht nichts weiter drin.
ich vermute auch, dass da etwas fehlt.
danke für deine hilfe
lg nevo
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> ich habe mir das Aufgabenblatt nochmal angesehen und da
> steht nichts weiter drin.
Hallo,
wenn da nichts weiter steht, es auch keine Skizze gibt,
dann würde ich das jetzt mal einfach so rechnen, wie Du begonnen hast.
Es gibt halt nicht nur eine ganzrationale Funktion 4. Grades mit diesen Eigenschaften, sondern viele.
Du wirst zwei Parameter haben - das ist dann halt so, und man muß es manchmal aushalten.
LG Angela
> ich vermute auch, dass da etwas fehlt.
> danke für deine hilfe
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