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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:03 So 18.01.2015 | | Autor: | KGB-Spion |
| Aufgabe | Die Prävalenz von Parkinson beträgt in Deutschland 0,4%.
a) Wie groß muss eine zufällige Stichprobe in Deutschland mindestens sein, damit sich darin mit höchstens 5%iger Wahrscheinlichkeit kein Parkinson-Patient befindet?
b) Bestimmen Sie nährungsweise die Wahrscheinlichkeit dafür, dass maximal 50 von 10000 Deutschen an Parkinson erkrankt sind. |
Liebe Forumuser,
ich schreibe vom Account meines Freundes und komme mit dieser Aufgabe nicht klar.
Wie wäre der Ansatz bei Teilaufgabe a) ? Ist das eine Binomialverteilung?
zu b) fehlt mir jede Idee.
Ich bitte euch darum, mir bei dieser Aufgabe zu helfen da ich dazu keinen Lösungsansatz erdenken kann.
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Ich verstehe ja, dass die 0,4% auf die Einzelwahrscheinlichkeit von p=0,4/100 deuten sollen.
Aber wie genau kommt man auf die maximale Größe bei Teilaufgabe a) ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 So 18.01.2015 | | Autor: | luis52 |
Moin, berechne doch mal die Wsk dafuer, dass sich unter $n$ zufaellig ausgewaehlten Personen kein Parkinson-Patient befindet ...
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Das wäre doch:
0,4/100 * n ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:10 So 18.01.2015 | | Autor: | luis52 |
> Das wäre doch:
>
> 0,4/100 * n ?
Wie das? Fur $n=1$ ist die Wsk $0.996$, fuer $n=2$ ist sie [mm] $0.996^2$, [/mm] usw.
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Sorry: Ich meinte natürlich 1- (0,4/100 * n)
--> Ist es also gewollt dass ich bei Teilaufgabe a) den folgenden Ansatz mache:
1) Die wahrscheinlichkeit dass ein ausgewählter Pazient gesund ist, liegt bei:
[mm] p_{gesund} [/mm] = 1- [mm] \bruch{0,4}{100}
[/mm]
2) Die gesuchte Wahrscheinlichkeit soll ja 5% sein --> [mm] p_{Ergebnis} [/mm] = [mm] \bruch{0,5}{100}
[/mm]
3) [mm] p_{Ergebnis} [/mm] = [mm] \bruch{0,5}{100} [/mm] = n* (1- [mm] \bruch{0,4}{100})
[/mm]
und 4) den Term aus 3) nach n auflöse?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:37 So 18.01.2015 | | Autor: | luis52 |
> 2) Die gesuchte Wahrscheinlichkeit soll ja 5% sein -->
> [mm]p_{Ergebnis}[/mm] = [mm]\bruch{0,5}{100}[/mm]
>
> 3) [mm]p_{Ergebnis}[/mm] = [mm]\bruch{0,5}{100}[/mm] = n* (1-
> [mm]\bruch{0,4}{100})[/mm]
Es muss heissen:
$0,05= (1- [mm] \bruch{0,4}{100})^n$
[/mm]
>
> und 4) den Term aus 3) nach n auflöse?
Ja.
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Okay vielen lieben Dank! Die a) habe ich verstanden aber wie fange ich bei der b) an?
Kannst Du mir bitte einen Tipp geben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:49 Di 20.01.2015 | | Autor: | luis52 |
> wie fange ich bei der b) an?
>
> Kannst Du mir bitte einen Tipp geben?
Approximation der Binomial- durch die Poisson-Verteilung.
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