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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 Di 06.07.2010 | | Autor: | matheja |
Einen schönen Tag.Ich versuch eine Stochastikaufgabe zu lösen.Leider komm ich nicht sehr weit.Deshalb hab ich mich angemeldet, damit wir gemeinsam die Aufgabe lösen.
| Aufgabe |
Bei einer Erhebung soll ein Befragter aus den Begriffen
Kultur, Ehe, Beruf, Urlaub, Sport, Kinder die zwei mit der ihn größten Bedeutung auswählen unter der Annahme, dass die Auswahl zufällig ist und mit gleichen Chance jedes Wort getroffen werden kann.Wie groß ist die wahrscheinlichkeit?
a) Der Begriff Sport zur Auswahl gehört?
b) Der Begriff Kinder nicht zur Auswahl gehört? |
Ich habe mir dazu folgendes Überlegt:
A- Kultur
B- Ehe
C- Beruf
D- Urlaub
E- Sport
F- Kinder
Alle haben die gleich Chance ausgewälhlt zu werden:
p(A)=p(B)=...=p(F)=1/6
a) p(E) ist also 1/6
Ich wähle aus n (6) verschiedenen Dingen k (2) aus:
[mm] \vektor{n \\ k} [/mm] einsetzen [mm] \vektor{6 \\ 2}=15
[/mm]
intuitiv würd ich dann 1/6 mit 15 multiplizieren aber das ist humbug bzw das ergebnis ist humbug
b) hier würde ich mit der gegebwahrscheinlichkeit agumentieren
ich würde also zunächst einmal die wahrscheinlichkeit bestimmen mit der kinder zur auswahl(bspw. p)gehört und dann p_gesucht=1-p rechnen
mein problem ist, dass ich nicht weiß wie ich dieses p bestimmen kann.
p("kinder")=1/6 weil alle mit der gleichen wahrschinlichkeit ausgewählt werden können dann wäre p_gesucht=1-1/6= 5/6??
leider sind das mein einzigen einfälle
ich würde mich über eure hilfe sehr freuen
mfg
matheistschoncool ne
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:59 Mi 07.07.2010 | | Autor: | meili |
Hallo matheja,
> Einen schönen Tag.Ich versuch eine Stochastikaufgabe zu
> lösen.Leider komm ich nicht sehr weit.Deshalb hab ich mich
> angemeldet, damit wir gemeinsam die Aufgabe lösen.
>
>
> Bei einer Erhebung soll ein Befragter aus den Begriffen
> Kultur, Ehe, Beruf, Urlaub, Sport, Kinder die zwei mit der
> ihn größten Bedeutung auswählen unter der Annahme, dass
> die Auswahl zufällig ist und mit gleichen Chance jedes
> Wort getroffen werden kann.Wie groß ist die
> wahrscheinlichkeit?
> a) Der Begriff Sport zur Auswahl gehört?
> b) Der Begriff Kinder nicht zur Auswahl gehört?
> Ich habe mir dazu folgendes Überlegt:
>
> A- Kultur
> B- Ehe
> C- Beruf
> D- Urlaub
> E- Sport
> F- Kinder
>
> Alle haben die gleich Chance ausgewälhlt zu werden:
> p(A)=p(B)=...=p(F)=1/6
wenn nur ein Begriff gewählt wird ja
>
> a) p(E) ist also 1/6
> Ich wähle aus n (6) verschiedenen Dingen k (2) aus:
> [mm]\vektor{n \\ k}[/mm] einsetzen [mm]\vektor{6 \\ 2}=15[/mm]
wenn zwei Begriffe gewählt werden, wie in dieser Aufgabe, gibt das die Gesamtzahl der Ereignisse
> intuitiv
> würd ich dann 1/6 mit 15 multiplizieren aber das ist
> humbug bzw das ergebnis ist humbug
jetzt die Anzahl der günstigen Ereignisse bestimmen, also in wie vielen Paaren ist bei a) "sport" enthalten
p(Auswahl enthält "sport") = [mm]\bruch{guenstige Ereignisse}{Gesamtzahl Ereignisse}[/mm]
>
> b) hier würde ich mit der gegebwahrscheinlichkeit
> agumentieren
ja, esdas macht Sinn mit der Gegenwahrscheinlichkeit zu arbeiten,
aber p(Auswahl enthält "kinder") wie in a) p(Auswahl enthält "sport") bestimmen
> ich würde also zunächst einmal die wahrscheinlichkeit
> bestimmen mit der kinder zur auswahl(bspw. p)gehört und
> dann p_gesucht=1-p rechnen
>
> mein problem ist, dass ich nicht weiß wie ich dieses p
> bestimmen kann.
> p("kinder")=1/6 weil alle mit der gleichen
> wahrschinlichkeit ausgewählt werden können dann wäre
> p_gesucht=1-1/6= 5/6??
> leider sind das mein einzigen einfälle
>
>
>
> ich würde mich über eure hilfe sehr freuen
> mfg
> matheistschoncool ne
>
>
>
>
Gruß meili
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:05 Mi 07.07.2010 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | | danke für den schubser :) |
Also zu
a) p(auswahl enthält sport)= [mm] \bruch{guenstige ereignisse}{Gesamtanzahl der Ereignisse}
[/mm]
gesamtanzahl sei [mm] \vektor{6 \\ 2}=15
[/mm]
Günstige Ereignisse mit paare die sport enthalten,
kultur, sport
ehe, sport
beruf, sport
urlaub, sport
kinder , sport
(sport, sport) ich frage mich ob diese variante auch geht^^
=> 5 paare
=> p( "auswahl enthält sport")=5/15=1/3
b)
günstige ereignisse:
alle paare mit kinder
kinder, sport
kinder, ehe
kinder, beruf
kinder,urlaub
kinder, kultur
=> wieder 5 paare
p(auswahl enthält kinder)= 1- [mm] \bruch{5}{\vektor{6 \\ 2}} [/mm] =2/3
ich bin mir allerdings bei meinen günstigen ereignissen unsicher,
weil ich ja egal welches wort ich nun herauspicke um auf den fall günstige ereignisse anwende ich immer 5 paare bekomme
mit anderen worten
p(sport gehört zur auswahl)=p(kinder gehört zur auswahl)=...=1/3
kann das sein, vermutlich steh mal wieder auf den schlauch^^
LG
matheja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Fr 09.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig | | Datum: | 16:11 Mo 26.07.2010 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | Hallo Leute,
ich hab nun die aufgabe gerechnet und wollte Fragen ob ich richtig gerechnet habe |
1)
a) Ingesamt wird aus 6 begriffen 2 ausgewählt => [mm] \vektor{6\\ 2}=15
[/mm]
dann wähle ich sport aus so dass nur noch [mm] \vektor{5\\ 1}= [/mm] 5 Möglichkeiten habe eine andere auszuwählen.
=> p(a)= 5/15 =1/3
b) Kinder gehört nicht zur Auswahl : B
p(B)= 1- p(kinder gehört zur Auswahl) =2/3
p( kinder gehört zur auswahl) = [mm] \bruch{\vektor{5 \\ 1}}{\vektor{6\\ 2} }=1/3
[/mm]
ist das nun korrekt so?
LG
matheja
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Mi 28.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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