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Statistik1: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:25 So 06.06.2004
Autor: phymastudi

Hallo,
ist meine (einfache) stochastische Aufgabe ricgtig berechnet??

Bei einem Spiel werden sechs (ideale) Würfel geworfen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass man dabei
a) genau eine Eins
b) minestens eine Eins
c) genau zwei Einsen wirft.

zu a) (5/6)5*1/6 = 3125/46656

zu b) Komplementär: keine Eins: (5/6)6 = 15625/46656
         P= 1- 15625/46656 = 31031/46656

zu c) 1/6 * 1/6 * (5/6)4 = 625/46656

Ist das ok??

Vielen Dank und liebe Grüße Björn
        
Bezug
Statistik1: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:41 So 06.06.2004
Autor: Marc

Hallo phymastudi!

> Bei einem Spiel werden sechs (ideale) Würfel geworfen.
> Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass man dabei
>  a) genau eine Eins
>  b) minestens eine Eins
>  c) genau zwei Einsen wirft.
>  
> zu a) (5/6)5*1/6 = 3125/46656

Fast richtig.
  
> zu b) Komplementär: keine Eins: (5/6)6 =
> 15625/46656
>           P= 1- 15625/46656 = 31031/46656

[ok]
  
> zu c) 1/6 * 1/6 * (5/6)4 = 625/46656

Fast richtig.
  
> Ist das ok??

Bei a) und c) hast du vergessen, dass die gesuchten Ereignisse aus mehreren Elementarereignissen bestehen; du hast nur die W'keiten für ein Elementarereignis berechnet.
Ein Elementarereignis für a) ist (1=Eins, X=keine Eins)
1XXXXX
ein weiteres
X1XXXX
... wie viele gibt es insgesamt?

Bei c) bietet sich eine bestimmte "Formel" für die Berechnung der Anzahl der Elementarereignisse an...

Na, reichen meine Tipps :-)?

Viele Grüße,
Marc


Bezug
                
Bezug
Statistik1: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:04 So 06.06.2004
Autor: phymastudi

Hi Marc!

Danke für deine Tips. Ich glaub ichg habs:

zu a) Es gibt 6 verschiedene möglichkeiten, also
         6* 3125/46656 = 3125/7776

zu b) hier gibt es 15 Möglichkeiten nämlich n über k, also6 uber 2, da es ja eine 6 elementige Menge (Anzahl der geworfenen Würfelk gibt und eine 2 elementige Teilmenge, da 2 Wüprfel die 1 anzeuigen sollen).

Damnit folgt: 15* 625/46656= 9275/46656

einverstanden??

LG Björn
Bezug
                        
Bezug
Statistik1: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:09 So 06.06.2004
Autor: Marc

Hallo Björn!

> Danke für deine Tips. Ich glaub ichg habs:
>  
> zu a) Es gibt 6 verschiedene möglichkeiten, also
> 6* 3125/46656 = 3125/7776

[ok]
  
> zu b) hier gibt es 15 Möglichkeiten nämlich n über k, also6
> uber 2, da es ja eine 6 elementige Menge (Anzahl der
> geworfenen Würfelk gibt und eine 2 elementige Teilmenge, da
> 2 Wüprfel die 1 anzeuigen sollen).

[ok]

> Damnit folgt: 15* 625/46656= 9275/46656

[ok] (die Zahlenwerte habe ich allerdings nicht kontrolliert, nur den Rechenweg)

> einverstanden??

Na gut :-)

Diese Diskussion verschiebe ich jetzt übrigens ins Stochastik-Forum (Stochastik = W'keitsrechnung+Statistik).

Folgende Fragen zu Statistik oder W'keitsrechnung bitte ich, dort zu stellen :-)

Viele Grüße,
Marc
Bezug
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