matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenmathematische StatistikStatistik
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "mathematische Statistik" - Statistik
Statistik < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "mathematische Statistik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Statistik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:41 Sa 03.02.2024
Autor: Mathemurmel

In gegebener Lösung auch nochmal die Aufgabenstellung wiederholt:

Ihnen liegen Daten zum kaufkraftbereinigten BIP pro Kopf in Tausend (X) von 27 EU-Mitgliedsstaaten im Jahr 2015 vor:
          36,5    6,1   37,1   46,8   15,6   38,2   32,8   16,2   39,6
          55,1   26,9   10,4   12,3   12,8   20,4   40,0   11,1   17,3
           8,1   45,4   14,4   18,7   23,3   15,8   11,1   20,6   39,4

Hinweis:   [mm] \summe_{i=1}^{26} x_{i}= [/mm] 632,6     und     [mm] \summe_{i=1}^{26} x_{i}^{2} [/mm] = 20.190,64

Welche der folgenden Aussagen ist zutreffend? . . .

a)  13.632,3   (R) = richtige Lösung
b)  14.101,6
c)  18.583,9
d)  19.885,4
e)  80.529,6

s ̃^{2} = [mm] \bruch{1}{n} \summe_{i=1}^{n}x ̅_{i}^{2} [/mm] - x ̅^{2} =  [mm] x^{2} [/mm] ̅- x ̅^{2}
s Schlange hoch 2 = [mm] \bruch{1}{n} [/mm] Summe - x quer quadrat = x quadrat quer - x quer quadrat

Eigener Lösungsversuch:

Woher soll ich wissen, dass  s ̃^2 (s Schlange hoch 2) gesucht ist?
In der Aufgabe ist doch gar nicht gesagt, was gesucht ist!!!

Es sind Werte zu 27 EU-Mitgliedsstaaten im Jahr 2015 gegeben, die gegebenen Summen summieren aber nur bis 26, die letzte Zahl fehlt jeweils (das habe ich geprüft). Ich muss also berechnen:

[mm] \summe_{i=1}^{27} x_{i}= [/mm] 632,6 + 39,4 = 672     und     [mm] \summe_{i=1}^{27} x_{i}^{2} [/mm] + [mm] 39,4^{2} [/mm] = 21743

Nach meiner Auffassung ergibt sich jetzt weiter:

[mm] (x^{2} [/mm] ) ̅  =   [mm] \bruch{1}{27} [/mm] · 21743  =  805,3 (gerundet)    und   x ̅^2 =  [mm] (\bruch{1}{27}\*672)^{2} [/mm] =  619,5 (gerundet)
x quadrat quer                                und   x quer quadrat


Damit erhalte ich:

s ̃^2= [mm] (x^2 [/mm] ) ̅-  x ̅^{2} =  805,3 - 619,5 = 185,8   was nicht der gegebenen Lösung entspricht.
s Schlange hoch 2 =  x quadrat quer - x quer quadrat

Es tut mir sehr leid, dass das so schwer zu lesen ist: ich weiß leider nicht besser, wie ich  
x quadrat quer - x quer quadrat    und   s Schlange quadrat   besser schreiben kann!





        
Bezug
Statistik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:57 Sa 03.02.2024
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

also erstmal: Striche über Ausdrücken machst du mit \overline{...}, d.h. \overline{x}^2 ergibt [mm] $\overline{x}^2$ [/mm] und \overline{x^2} wird zu [mm] $\overline{x^2}$. [/mm]

Dann: Trotz deiner Zusage

> In gegebener Lösung auch nochmal die Aufgabenstellung wiederholt:

sehe die Aufgabenstellung nirgends. Aufgrund deiner Berechnungen vermute ich, dass du irgendwas mit der Varianz der Stichprobe berechnen willst…

> Woher soll ich wissen, dass  s ̃^2 (s Schlange hoch 2) gesucht ist?
> In der Aufgabe ist doch gar nicht gesagt, was gesucht ist!!!

Ja, wer soll die das beantworten? Wo kommt die Aufgabenstellung denn her?

Wenn ich jetzt raten müsste: Es ist die geschätzte Stangdardabweichung gesucht, d.h. du solltest dein Ergebnis noch wurzeln…

edit: Und einen kleinen Rechenfehler hast du auch noch:

> Damit erhalte ich:

> s ̃^2= $ [mm] (x^2 [/mm] $ ) ̅-  x ̅^{2} =  805,3 - 619,5 = 185,8   was nicht der gegebenen Lösung entspricht.

Du scheinst anzunehmen, dass [mm] $\overline{s}^2 [/mm] = [mm] \overline{x^2} [/mm] - [mm] \overline{x}^2$, [/mm] das stimmt aber nicht.
Es ist [mm] $\overline{s}^2 [/mm] = [mm] \frac{n}{n-1}\left(\overline{x^2} - \overline{x}^2\right)$. [/mm]
In deinem Fall also [mm] $\overline{s}^2 [/mm] = [mm] \frac{27}{26} [/mm] * 185,8 = 192,95$

Gruß,
Gono

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "mathematische Statistik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]