Statik Aufgabe < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:40 So 13.02.2005 | | Autor: | triple |
Von zwei unter einem rechten Winkel in einem Punkt angreifenden Kräften ist eine um 3 N größer als die andere und um 4 N kleiner als die Resultierende. Wie groß sind diese 3 Kräfte?
Ergebnis sollte sein: F1, F2, F3 = 11,48 N, 14,48 N, 18,48 N
Leider komme ich nicht auf das Ergebnis :( Würde mich um Hilfe also Rechenweg freuen!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:35 So 13.02.2005 | | Autor: | treB |
Hallo !
Da die beiden Kräfte im Rechten Winkel auf den Punkt einwirken,
kannst du die Aufgabe lösen durch den Satz des Pythaora's.
c²=a²+b²
a und b stellen dabei die beiden Kräfte dar, die im rechten Winkel
auf den Punkt einwirken. c ist die resultierende Kraft.
(kannst du dir gut durch eine Zeichnung darstellen).
nehmen wir also c nun als die resultierende Kraft,
Kannst du a als c-4 und b als c-7 darstellen.
damit lautet die Gleichung
(a = c - 4 , b = c - 7)
c² = (c-4)² + (c-7)²
Nach ausklammern durch anwenden der binomischen Formel
erhältst du:
c² = (c² - 8c + 16) + (c² - 14c + 49)
ergibt:
0 = c² - 22c + 65
Dies ist nun eine quadratische Gleichung in der Form 0 = x²+px+q
zu lösen durch - [mm] \bruch{p}{2} \pm \wurzel[2]{ \bruch{p}{4}-q}
[/mm]
Da x auf jeden Fall ein positiver Wert ist reicht es anstatt des [mm] \pm
[/mm]
lediglich zu addieren und damit die Möglichkeit, dass die
resultierende Kraft < 0 ist, auszuschließen.
Übertragen auf unsere Formel
heisst das: c = - [mm] \bruch{-22}{2} [/mm] + [mm] \wurzel{ \bruch{-22²}{4} - 56}
[/mm]
macht c = 18.48
a = c - 4 = 14.48
b = c - 7 = 11,48
MfG
Bert
|
|
|
|
