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Standartabweichungen - % ?: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:07 Do 03.02.2005
Autor: foxm2k

Hallo,

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt:

folgende Aufgabe kann ich nicht lösen und bitte euch um eine Erklärung wie man bei solchen Aufgaben vorgehen kann:

Die Größen von Schülern in Chicago sind im Mittelwert 170 cm. Die Standartabweichung ist 10 cm. Mit welchem Prozentsatz liegen die Größen zwischen 150 cm und 190 cm ?

Als Ergebnis kommt 95,xx% raus, aber ich weiß nicht wie dieses Ergebnis zustande kommt.

Vielen Dank für eure Hilfe!
        
Bezug
Standartabweichungen - % ?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:40 Do 03.02.2005
Autor: Zwerglein

Hallo, foxm2k,
typische Aufgabe zur Normalverteilung!
Besonders nett, weil das gegebene Intervall 150 < X < 190
symmetrisch zum Erwartungswert E(X)=170, daher: |X-170| < 20.

Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist:
(übrigens: mit "Phi" meine ich den griechischen Buchstaben Groß-Phi)
P(|X-170|<20)= [mm] 2*Phi(\bruch{20}{10})-1 [/mm] = 2*Phi(2)-1 = (xxx)

Nun brauchst Du Dein Tafelwerk, um bei Phi(2) nachzusehen.
Du findest: Phi(2)=0,97725.

Weiter bei (xxx): 2*0,97725-1 = 0,9545.

mfG!
Zwerglein
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