Standardbasis im R³ < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:58 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Tolpi |
| Aufgabe | Bezügleich der Standardbasis im R³ seien die folgenden Vektoren gegeben:
[mm] b1=\vektor{1 \\ 2 \\ -3} [/mm] , [mm] b2=\vektor{0 \\ 0 \\ 3} [/mm] , [mm] b3=\vektor{0 \\ -2 \\ -2} [/mm] und [mm] x=\vektor{1 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
1. Zeigen Sie, dass b1,b2 und b3 eine Basis des R³ bilden.
2. Bestimmen Sie die Darstellung [mm] {\tilde x} [/mm] des Vektors x bzgl. dieser Basis. |
So nun mein Problem, leider habe ich für diese Aufgabe leider gar keinen Ansatz. Mit Vektorräumen hatte ich schon immer Probleme und leider weiß ich gar net wie ich diese Aufgabe angehen muss ...
Ich bin für jeden Tipp dankbar und wäre sehr froh wenn mir jemand sagen könnte wie ich das angehe. Was ich wie umformen muss oder ausrechnen....
Danke im voraus.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:04 Mo 26.04.2010 | | Autor: | fred97 |
Zu 1.
Zeige: aus [mm] $\alpha b_1+ \beta b_2+ \gamma b_3 [/mm] =0$ folgt: [mm] $\alpha= \beta [/mm] = [mm] \gamma [/mm] =0$
Zu 2.:
Bestimme [mm] $\alpha, \beta, \gamma [/mm] $ so, dass
[mm] $\alpha b_1+ \beta b_2+ \gamma b_3 [/mm] =x$
FRED
|
|
|
|
