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| Aufgabe | Wie viele Rosinen müssen in 1 kg Teig gemischt werden, damit ein 50g-Brötchen mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% mindestens eine Rosine enthält?
Wie viele Rosinenbrötchen muss man dann kaufen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% ein Brötchen ohne Rosine zu besitzen? |
Spontan hätte ich ja gesagt, dass man einfach, weil man aus einem Kilo Teig ja 20 Brötchen machen kann, 20 Rosinen braucht, weil dann jedes eine Rosine abbekommen kann, aber das wäre wohl zu einfach. :)
Für 99%-W. für die erste Frage brauche ich dann ja in irgendeiner Form die Formel
[mm] \mu-2,58\sigma\lep\le\mu+2,58\sigma [/mm] bzw. [mm] p-2,58\wurzel{\bruch{p*(1-p)}{n}}\le [/mm] p [mm] \le p+2,58\wurzel{\bruch{p*(1-p)}{n}}
[/mm]
Nur was ich da jetzt als p und was als n habe, das ist mir absolut schleierhaft, denn 1000 als n und 50 als p erscheint mir falsch, ich würde eher denken, dass es irgendwie Rosinen pro Brötchen sein müssen...
Wäre super, wenn mir da jemand einen Tipp geben könnte...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:47 Mo 22.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Wie viele Rosinen müssen in 1 kg Teig gemischt werden,
> damit ein 50g-Brötchen mit einer Wahrscheinlichkeit von
> 99% mindestens eine Rosine enthält?
Hallo,
die Aufgabe ist unpräzise gestellt.
Was heißt hier: "ein Rosinenbrötchen"?
Heißt es
A) wir greifen uns ein beliebiges von den 20 Brötchen heraus
oder
B) JEDES der 20 Rosinenbrötchen enthält mit 99% Wahrsch. mindestens eine Rosine?
Gruß Abakus
> Wie viele Rosinenbrötchen muss man dann kaufen, um mit
> einer Wahrscheinlichkeit von 95% ein Brötchen ohne Rosine
> zu besitzen?
> Spontan hätte ich ja gesagt, dass man einfach, weil man
> aus einem Kilo Teig ja 20 Brötchen machen kann, 20 Rosinen
> braucht, weil dann jedes eine Rosine abbekommen kann, aber
> das wäre wohl zu einfach. :)
>
> Für 99%-W. für die erste Frage brauche ich dann ja in
> irgendeiner Form die Formel
> [mm]\mu-2,58\sigma\lep\le\mu+2,58\sigma[/mm] bzw.
> [mm]p-2,58\wurzel{\bruch{p*(1-p)}{n}}\le[/mm] p [mm]\le p+2,58\wurzel{\bruch{p*(1-p)}{n}}[/mm]
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> Nur was ich da jetzt als p und was als n habe, das ist mir
> absolut schleierhaft, denn 1000 als n und 50 als p
> erscheint mir falsch, ich würde eher denken, dass es
> irgendwie Rosinen pro Brötchen sein müssen...
>
> Wäre super, wenn mir da jemand einen Tipp geben könnte...
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Erstmal danke für die Antwort, mittlerweile hat sich das aber schon erledigt:
Das mit einem 50g-Brötchen ist nur, damit man weiß, wie viele Brötchen man insgesamt hat und dann über die Gegenwahrscheinlichkeit jeweils die entsprechende Wahrscheinlichkeit bestimmen kann.
Trotzdem danke :)
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