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Stammfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:08 Do 15.02.2007
Autor: maluszka

Aufgabe
Es sei c [mm] \in [/mm] R und n [mm] \in [/mm] N. Bestimmen Sie für die angegebenen Funktionen jeweils eine
Stammfunktion.
1) f(x) = [mm] \bruch{1}{(x - c)^n} [/mm] , x [mm] \in [/mm] R [mm] \backslash [/mm] {c};
2) f(x) = [mm] \bruch{3x+1}{(3x^2 + 2x)^2} [/mm] , x [mm] \in [/mm] R [mm] \backslash [/mm] {0, [mm] -\bruch{2}{3}\}; [/mm]
2) f(x) = [mm] \bruch{1}{(cx)^2 + 1} [/mm] , x [mm] \in [/mm] R

Hallo alle!

Ich habe erst versucht so bisschen intuitiv berechnen und ging nicht ^^
Dann habe ich gedacht, dass ich vielleicht eine Gleichung machen soll, und so bin ich bei der Teilaufgabe 1) zu so einer Form gekommen:

[mm] \bruch{1}{(x - c)^n} [/mm] = [mm] (\bruch{f(x)}{g(x)})' [/mm]
Und dann wollte ich weiter rechen, aber ich bekomme nur Blödsinn.. (ich weiss nicht warum ^^) was mache ich falsch? bei der Teilaufgabe 2) und 3) habe ich die gleiche Methode gewählt und immer falsch.. :(

kann mir irgendjemand helfen? :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Stammfunktionen: Aufgabe 1 + 3
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:14 Do 15.02.2007
Autor: Loddar

Hallo maluszka,

[willkommenmr] !!


Schreibe die erste Funktion um und wende anschließend die MBPotenzregel an:

$f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{(x-c)^n} [/mm] \ = \ [mm] (x-c)^{-n}$ [/mm]


Bei der 3. Aufgabe solltest substitutieren $c*x \ := \ [mm] \tan(z)$ $\gdw$ [/mm]   $x \ = \ [mm] \bruch{1}{c}*\tan(z)$ [/mm] .


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Stammfunktionen: Aufgabe 2
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:15 Do 15.02.2007
Autor: Loddar

Hallo maluszka!


Weiter geht's ... bei der 2. Aufgabe führt die Substitution $z \ := \ [mm] 3x^2+2x$ [/mm] zum Ziel.


Gruß
Loddar

Bezug
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