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Hey, wahrscheinlich ist meine Frage vollkommen trivial, aber ich sitze jetzt schon seit einer stunde an meinen hausaufgaben, weil ich einfach nicht mehr weiß, ob ich beim bilden einer stammfunktion von bruchzahlen irgendwelche besonderheiten beachten muss oder einfach ignorieren kann, dass es sich um eine bruchzahl handelt. ich würde mich über eine schnelle antwort sehr freuen, da ich im internet nirgends hilfen gefunden habe.
vielen dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Mo 05.06.2006 | | Autor: | Seppel |
Hallo Pollunder!
Verstehe ich das richtig, dass nur eine Bruchzahl gegeben ist, ohne ein x im Funktionsterm?
Ich gehe bei meiner Antwort davon aus - wenn das dann nicht so gemeint war, sag bescheid.
Sei $b$ deine Bruchzahl. Die Stammfunktion von b ermittelst du mit einem Integral:
[mm] $\int{b\;dx}=bx$
[/mm]
Ist also gar nicht kompliziert.
Liebe Grüße
Seppel
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...ich habe mich unverständlich ausgedrückt... ich meine eine bruchzahl mit x im nenner oder zähler...
vielen dank für die hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:22 Mo 05.06.2006 | | Autor: | Seppel |
Hallo Pollunder!
Ach so meintest du das! 
1.Fall ein x im Nenner:
Also wir haben dann eine Funktion der Form [mm] $f(x)=\frac{a}{x^n}$ [/mm] gegeben.
Im Fall n=1 ist die Stammfunktion $F(x)=a*ln(x)$.
Im Fall [mm] $n\ge [/mm] 2$ kann man die Funktion umformen:
[mm] $\int{\frac{a}{x^n}\;dx}=\int{a*{x^{-n}}\;dx}$
[/mm]
Ich denke, dieses Integral könntest du lösen.
2.Fall x im Nenner und Zähler:
So etwas ist schon schwieriger - da müsstest du schauen, ob du mit partieller Integration arbeiten kannst, oder gegebenenfalls substituieren musst.
Vielleicht gibt das schon einmal eine gewisse Ahnung bzw. Vorstellung. Ohne ein konkretes Beispiel deinerseits, kann ich auch nur raten, was du meinst.
Liebe Grüße
Seppel
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