Stammfunktion von log/ln/lg < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:57 Mi 21.03.2007 | | Autor: | drehspin |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, Stammfunktionen von Exponentialfunktionen bildet man ja so: Man kann jede Exponentialfunktion, als e-Funktion schreiben und über diese dann die Srtammfunktion bilden. ist v(x) eine lineareFunktion, rechnet man ja 1/v'(x)* [mm] e^{v(x)}
[/mm]
Wie bildet amn die Stammfunktionen von Logarithmusfunktionen?Kann man eine log funktion auch als: [mm] e^{ln(4x)} [/mm] schreiben!? Oder wie bilde ich die Stammfunktion? Kann mir jemand mehrere Aufgabenposten, zumStammfunktionen bilden? Es können gerne auch viele Schwerde mitdabeisein! Dankeschön
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:03 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Die Stammfunktion von f(x)=ln(x) musst du durch partielle Integration herleiten.
[mm] \integral_{}^{}{ln(x) dx}=\integral_{}^{}{\underbrace{1}_{u'}*\underbrace{ln(x)}_{v} dx}
[/mm]
u=x
[mm] v'=\bruch{1}{x}
[/mm]
[mm] \integral_{}^{}{ln(x) dx}=x*ln(x)-\underbrace{\integral_{}^{}{1 dx}}_{=x}=x*ln(x)-x+c
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:07 Mi 21.03.2007 | | Autor: | drehspin |
Hi,
ich meinte nicht die Stammfunktion von ln(x9, sondern beispielsweise von log(3x-7)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:09 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Disap |
> Hi,
Hallo.
> ich meinte nicht die Stammfunktion von ln(x9, sondern
> beispielsweise von log(3x-7)
Kennst du denn Integration durch Substitution?
Dann substituierst du einfach z:=3x-7
und intergrierst dann [mm] log(z)\frac{dz}{3} [/mm]
und danach machst du eine rücksubstitution. Ganz einfach...
MfG!
Disap
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:17 Mi 21.03.2007 | | Autor: | drehspin |
Nein, kenne ich nicht. Gibt es denn keinenanderen weg?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:19 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Ich denke nicht, da man log(3x-7) nicht vereinfachen kann oder so...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:20 Mi 21.03.2007 | | Autor: | drehspin |
Nungut, wie funktioniert das denn?
|
|
|
| |
|
Hi,
hier
http://www.mathebank.de/wissen/Integrationsregel
ist das sehr schön an nem Bsp. erläutert.
Schau dir das mal an und versuche, das auf deine Funktion f(x)=ln(3x-7) anzuwenden.
(Zwischen-)Ergebnisse und Fragen dazu kannste natürlich jederzeit posten, aber versuch mal den Anfang selbst
Einen Tipp dazu haste ja oben auch schon bekommen 
LG
schachuzipus
|
|
|
|
