Stammfunktion von ganzrat. Fkt < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 Do 27.04.2006 | | Autor: | Icyangel |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{a}^{b} \bruch{- 1}{(0,5 x - 2)³} [/mm] dx |
Hi!:)
Ich soll zu der angegebenen Aufgabe eine Stammfunktion ermitteln. Leider komme ich nicht mal in die Nähe des Ergebnisses, also ich habe die Lösung, welche heisst:
F (x) = [mm] \bruch{4}{(x - 4)²}
[/mm]
aber ich habe leider keine Ahnung, wie ich da drauf komme! Kann mir jmd einen Tipp gebeben oder mal beschreiben, wie ich vorgehen muss?
Vielen Dank schonmal!
LG!
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Hallo IcyAngel!
Schreiben wir mal um:
[mm] $\bruch{- 1}{(0.5 x - 2)^3} [/mm] \ = \ [mm] (-1)*\left(\bruch{1}{2}*x-2\right)^{-3} [/mm] \ = \ [mm] (-1)*\left[\bruch{1}{2}*(x-4)\right]^{-3} [/mm] \ = \ [mm] (-1)*\left(\bruch{1}{2}\right)^{-3}*(x-4)^{-3} [/mm] \ = \ [mm] -8*(x-4)^{-3}$
[/mm]
Und nun gemäß  Potenzregel die Stammfunktion bilden.
Gruß vom
Roadrunner
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