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| Aufgabe | | Wie muss a gewählt sein, damit die Fläche A unter f(x)=sinx über dem Intervall (0;a) den Inhalt 0,5 hat? |
Guten Abend,
leider gelingt es mir nicht nach a aufzulösen.
Folgendermaßen habe ich angefangen:
Stammfunktion ist F(x)=cosx
dann alles eingesetzt:
0,5=(a*cos*(a))-(a*cos*(0))
und jetzt muss dies doch nach a umgestellt, aufgelöst werden und ich weiß leider nicht wie ich es anstellen soll.
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.
Vielen Dank Claudia
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Mi 01.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Claudia,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> 0,5=(a*cos*(a))-(a*cos*(0))
Wo kommen bei Dir die beiden $a_$ vor den beiden [mm] $\cos(...)$ [/mm] her?
Es muss heißen: [mm] $\bruch{1}{2} [/mm] \ = \ [mm] \cos(a)-\cos(0)$
[/mm]
Und das kannst Du doch nun auflösen, oder?
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar,
danke für die schnelle Antwort.
Ich dachte, man muss das a vor jedes x setzen und in diesem Fall eben vor den cosx. (streckt und staucht die Funktion).Ist es doch nicht so?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:27 Mi 01.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Claudia!
Nein, Du setzt als obere Integrationsgrenze für jedes $x_$ das $a_$ ein.
Übrigens ist mir noch ein Fehler aufgefallen: die Stammfunktion zum [mm] $\sin(x)$ [/mm] lautet [mm] $\red{-} [/mm] \ [mm] \cos(x)$ [/mm] !
$A \ = \ [mm] \integral_{0}^{a}{\sin(x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \left[-\cos(x)\right]_0^a [/mm] \ = \ [mm] -\cos(a)-[-\cos(0)] [/mm] \ = \ [mm] -\cos(a)+\cos(0)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Tatsächlich, vielen Dank.
Also ist a=-cos3/2.
claudia
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:55 Mi 01.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Claudia!
Das stimmt leider noch nicht. Denn aus [mm] $-\cos(a)+\cos(0) [/mm] \ = \ [mm] -\cos(a)+1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}$ [/mm] erhalte ich:
[mm] $\cos(a) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}$
[/mm]
Nun musst Du hier die Umkehrfunktion des [mm] $\cos(...)$ [/mm] anwenden.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:24 Mi 01.02.2006 | | Autor: | claudia77 |
Hallo Loddar,
vielen Dank für deine Mühe.
Ich grüble immer noch über dieser Aufgabe.
(irgendwo habe ich ein Brett vorm Kopf)
Viele Grüße Claudia
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