Stammfunktion mit arcsin < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 Sa 13.11.2010 | | Autor: | SolRakt |
Hallo. Ich möchte die Stammfunktion zu x [mm] \* [/mm] arcsin(x) haben.
Die Frage ist nun, ob man partielle Integration so einfach anwenden kann. Und wie mache ich das dann? Der arcsin bringt mich irgendwie aus dem Konzept.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 Sa 13.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo SolRakt!
Ja, partielle Integration führt hier zum Ziel.
Wenn Du die Stammfunktion zu [mm] $\arcsin(x)$ [/mm] benötigst, musst Du auf [mm] $1*\arcsin(x)$ [/mm] ebenfalls partielle Integration anwenden.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:04 Sa 13.11.2010 | | Autor: | SolRakt |
Danke für deine Antwort. Aber selbst bei der Integration mit 1 [mm] \* [/mm] arcsin hab ich Probleme. Wie kriege ich denn diesen arcsin weg oder muss ich das nicht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:12 Sa 13.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo SolRakt!
Dann zeige uns doch mal bitte, wie weit Du genau kommst.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:20 Sa 13.11.2010 | | Autor: | SolRakt |
Gut, aber besonders weit ist das nicht, da ich schon direkt nicht weiterkomme
Partielle Integration bei 1 [mm] \* [/mm] arcsin(x)
Jetzt frage ich mich, wie man sowas durchführen soll. Kann man den arcsin(x) ableiten?
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Hallo SolRakt,
> Gut, aber besonders weit ist das nicht, da ich schon direkt
> nicht weiterkomme
>
> Partielle Integration bei 1 [mm]\*[/mm] arcsin(x)
>
> Jetzt frage ich mich, wie man sowas durchführen soll. Kann
> man den arcsin(x) ableiten?
Fange am besten so an:
[mm]\integral_{}^{}{x*\operatorname{arcsin}\left(x\right) \ dx}=\bruch{x^{2}}{2}*\operatorname{arcsin}\left(x\right)-\integral_{}^{}{\bruch{x^{2}}{2} \left( \ \operatorname{arcsin}\left(x\right) \ \right)' \ dx}[/mm]
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 Sa 13.11.2010 | | Autor: | SolRakt |
Aber dann muss ich den arcsin(x) doch folglich ableiten und es müsste später 1 an dessen Stelle stehn, oder? Aber was ist arcsin(x) abgeleitet?
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Hallo SolRakt,
> Aber dann muss ich den arcsin(x) doch folglich ableiten und
> es müsste später 1 an dessen Stelle stehn, oder? Aber was
> ist arcsin(x) abgeleitet?
Die Ableitung von arcsin(x) bekommst Du mit Hilfe der Umkehrregel hin.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:03 Sa 13.11.2010 | | Autor: | SolRakt |
Ach so, verstehe.
Dann wäre (arcsin(x))' = [mm] \bruch{1}{cos(x)} [/mm] ?
Wenn das stimmt, kriege ich den Term auch nach mehrmaligen Ableiten nicht auf 1 oder?
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Hallo SolRakt,
> Ach so, verstehe.
>
> Dann wäre (arcsin(x))' = [mm]\bruch{1}{cos(x)}[/mm] ?
Genauer:
[mm](arcsin(x))' = \bruch{1}{cos(arcsin(x))}[/mm]
>
> Wenn das stimmt, kriege ich den Term auch nach mehrmaligen
> Ableiten nicht auf 1 oder?
Das ist richtig,
Gruss
MathePower
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:15 Sa 13.11.2010 | | Autor: | SolRakt |
Sry aber jetzt bin ich total verwirrt xD
Was bringt mir dann die partielle Integration?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mo 15.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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