Stammfunktion einer Exponentia < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:36 Mi 09.01.2008 | | Autor: | Nastja89 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit [mm] f(t)=2t*e^{0,002t^2} [/mm] , t [mm] \in \IR [/mm] .
Bestimmen Sie mit Hilfe eines geeigneten Integrationsverfahrens eins Stammfunktion von f. |
Hallihallo,
wäre äußerst nett, wenn mir jemand bei meinem Problem hilft. =)
Bis jetzt weiss ich, dass ich das mit dem Substitutionsverfahren machen muss und dass das Ergebnis [mm] F(t)=-50e^{0,02t^2} [/mm] sein soll. Ich denke schon die ganze Zeit hin und her und weiss keinen wirklichen Lösungsweg...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:04 Mi 09.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Nastja89,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Setze [mm] $u=t^2$, [/mm] $du/dt=2t$, [mm] $du=2t\,dt$ [/mm] Dann ist
[mm] $\int [/mm] 2t [mm] e^{\alpha t^2}\dt=\int e^{\alpha u}\,du=\frac{1}{\alpha}e^{\alpha u}=\frac{1}{\alpha}e^{\alpha t^2}$.
[/mm]
Das stimmt fast mit deiner Loesung ueberein, wenn [mm] $\alpha=0.02$ [/mm] ist (in
der Aufgabenstellung steht 0.002!). Das Minuszeichen in deiner Loesung
kann ich mir nicht erklaeren.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:36 Mi 09.01.2008 | | Autor: | Nastja89 |
Vielen Dank, das hat mir geholfen.
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