Stammfunktion einer E-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bin gerade dabei fürs Mathe-Abi zu lernen und rechne grade ein paar Aufgaben unter anderem:
es soll bewiesen werden, dass F(X)= [mm] -(x^2+6x+10)*e^1-x [/mm] eine Stammfunktion von f4(x) (--> geht um ne Kurvenschar) ist. f4(x)= [mm] (x^2+4x+4)*e^1-x.
[/mm]
Um rauszubekommen ob F(x) ne Stammfunktion von f4(x) ist kann man doch einfach F(x) abeiten und wenn dann f4(x) rauskommt ist es ne Stammfunktion oder?!
Ich hab F(X) abgeleitet und [mm] -(x^2+7x+13)e^1-x [/mm] rausbekommen, was ja gar nicht der Funktion entspricht.
Kann mir vielleicht jemand helfen und mir erklären wies richtig ist und wie man das auch macht?! bin echt verzweifelt gerade....
LG lisa
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Hallo Lisa,
bist du sicher, dass du die Aufgabe richtig aufgeschrieben hast?
Ich meine, wenn du eine Funktion hast, die ein Polynom 2.ten Grades ist, so muss doch eine Stammfunktion dazu 3ten Grades sein, oder nicht?
Check das bitte nochmal
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:08 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo vollmond88!
> Hallo!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Ich bin gerade dabei fürs Mathe-Abi zu lernen und rechne
> grade ein paar Aufgaben unter anderem:
> es soll bewiesen werden, dass F(X)= [mm]-(x^2+6x+10)*e^1-x[/mm] eine
> Stammfunktion von f4(x) (--> geht um ne Kurvenschar) ist.
> f4(x)= [mm](x^2+4x+4)*e^1-x.[/mm]
> Um rauszubekommen ob F(x) ne Stammfunktion von f4(x) ist
> kann man doch einfach F(x) abeiten und wenn dann f4(x)
> rauskommt ist es ne Stammfunktion oder?!
> Ich hab F(X) abgeleitet und [mm]-(x^2+7x+13)e^1-x[/mm]
> rausbekommen, was ja gar nicht der Funktion entspricht.
> Kann mir vielleicht jemand helfen und mir erklären wies
> richtig ist und wie man das auch macht?! bin echt
> verzweifelt gerade....
Wenn das wirklich [mm] e^1-x [/mm] und nicht [mm] e^{1-x} [/mm] bedeuten soll, kannst du doch auch recht einfach eine Stammfunktion direkt berechnen...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo nochmal,
jetzt nach Bastianes Bemerkung wird es auch mir klarer 
Ich glaube, du hast dich einfach beim Ableiten vertan:
[mm] \left(-(x^2+6x+10)e^{1-x}\right)'=-(2x+6)e^{1-x}+(-(x^2+6x+10))e^{1-x}\cdot{}(-1)
[/mm]
[mm] =(-2x-6)e^{1-x}+(x^2+6x+10)e^{1-x}=(x^2+4x+4)e^{1-x}
[/mm]
nach Produkt- und Kettenregel
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:27 Mo 05.03.2007 | | Autor: | ullim |
Hi,
also die Funktion lautet wahrscheinlich
[mm] -(x^2+6x+10)\cdot{}e^{1-x} [/mm] so wie von Basiane vermutet. Dann nur ableiten und schon ist alles bewiesen.
mfg ullim
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