Stammfunktion e^(x/l) < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Fr 06.01.2012 | | Autor: | Ciotic |
| Aufgabe | | Gesucht ist die Stammfunktion von [mm] e^{\bruch{x}{l}}. [/mm] |
Hallo, ich suche die Stammfunktion von [mm] e^{\bruch{x}{l}}.
[/mm]
Ich weiß, dass [mm] l*e^{\bruch{x}{l}} [/mm] als Ergebnis rauskommt, aber ich weiß nicht, wie man dahin kommt.
In einem anderen Forum wurde die Integration durch Substitution angesprochen. Damit komme ich auf folgendes:
[mm] \bruch{e^{\bruch{x}{l}}}{x*log(l)}+C
[/mm]
Ich weiß aber nicht, ob das richtig ist.
Danke !
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.techniker-forum.de/mathematik-26/stammfunktion-von-e-l-x-72890.html
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Fr 06.01.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Gesucht ist die Stammfunktion von [mm]e^{\bruch{x}{l}}.[/mm]
> Hallo, ich suche die Stammfunktion von [mm]e^{\bruch{x}{l}}.[/mm]
>
> Ich weiß, dass [mm]l*e^{\bruch{x}{l}}[/mm] als Ergebnis rauskommt,
> aber ich weiß nicht, wie man dahin kommt.
eine Möglichkeit ist eben das 'scharfe hinsehen', aber das wurde ja im anderen Forum schon beschrieben.
>
> In einem anderen Forum wurde die Integration durch
> Substitution angesprochen. Damit komme ich auf folgendes:
Das wäre die mathematisch korrekte Lösung.
>
> [mm]\bruch{e^{\bruch{x}{l}}}{x*log(l)}+C[/mm]
>
> Ich weiß aber nicht, ob das richtig ist.
Das kannst Du selbst überprüfen, indem Du die Ableitung bildest und schaust ob dann wieder die ursprüngliche Funktion herauskommt.
Wenn Du Deinen Rechenweg zeigen würdest, könnte man Dir auch sagen wo eventuelle Fehler liegen.
>
> Danke !
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>
> http://www.techniker-forum.de/mathematik-26/stammfunktion-von-e-l-x-72890.html
>
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:02 Fr 06.01.2012 | | Autor: | Ciotic |
Ich bin folgendermaßen vorgegangen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:09 Fr 06.01.2012 | | Autor: | notinX |
Alos die Substitution hast Du richtig gewählt. Du solltest aber nochmal in Dich gehen und ganz scharf darüber nachdenken, was die Ableitung von [mm] $u(x)=\frac{x}{l}=\frac{1}{l}\cdot [/mm] x$ ist. Überlege auch, nach welcher Variable abgeleitet wird.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 Fr 06.01.2012 | | Autor: | Ciotic |
Vielen Dank, ich weiß auch nicht, was mich oben bei der Ableitung geritten hat ;)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo Ciotic,
besser wär's, du tipptest deine Rechnung ein, dann könnte man direkt was dranschreiben. So wälzt du die Arbeit des Eintippens auf die Antwortgeber ab ...
Ist hier aber halb so wild, denn es ist alles richtig!
> Vielen Dank, ich weiß auch nicht, was mich oben bei der
> Ableitung geritten hat ;)
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:13 Fr 06.01.2012 | | Autor: | Ciotic |
Ja, würde ich machen, aber dieser Formeleditor ist einfach verdammt umständlich. ;)
Ich weiß, das ist kein gutes Benehmen ;)
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