Stammfunktion bilden < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:09 Sa 27.11.2010 | | Autor: | nina89 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Aufgabenstellung:
Stammfunktion von [mm] cos^2(2 \pi [/mm] t) bilden
ich sitzte jetzt schon seit über einer stunde an der Aufgabe, hab es mit partieller Integration versucht, bin dann aber nach 2 facher partiellen Integration wieder bei der Ausgangsfunktion angelangt.
[mm] \integral_{0}^{1}{cos^2(2 \pi t) dt}= [\bruch{sin(2\pi t)}{2 \pi} [/mm] *cos(2 [mm] \pi [/mm] t)] [mm] -\integral_{0}^{1}{\bruch{sin(2\pi t)}{2 \pi} *-sin(2 \pi t)*2 \pi dt}
[/mm]
[mm] =\integral_{0}^{1}{sin^2(2 \pi t) dt}
[/mm]
nach erneuter partieller integration bin ich dann wieder bei
[mm] cos^2(2 \pi [/mm] t)
bitte um schnelle Hilfe!
Danke schonmal im vorraus
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Hallo nina89,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Aufgabenstellung:
> Stammfunktion von [mm]cos^2(2 \pi[/mm] t) bilden
>
> ich sitzte jetzt schon seit über einer stunde an der
> Aufgabe, hab es mit partieller Integration versucht, bin
> dann aber nach 2 facher partiellen Integration wieder bei
> der Ausgangsfunktion angelangt.
>
> [mm]\integral_{0}^{1}{cos^2(2 \pi t) dt}= [\bruch{sin(2\pi t)}{2 \pi}[/mm]
> *cos(2 [mm]\pi[/mm] t)] [mm]-\integral_{0}^{1}{\bruch{sin(2\pi t)}{2 \pi} *-sin(2 \pi t)*2 \pi dt}[/mm]
>
> [mm]=\integral_{0}^{1}{sin^2(2 \pi t) dt}[/mm]
>
Ersetze hier [mm]sin^2(2 \pi t)[/mm] durch [mm]1-cos^2(2 \pi t)[/mm]
> nach erneuter partieller integration bin ich dann wieder
> bei
>
> [mm]cos^2(2 \pi[/mm] t)
>
> bitte um schnelle Hilfe!
> Danke schonmal im vorraus
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 Sa 27.11.2010 | | Autor: | nina89 |
Danke,
aber irgendwie komm ich da schon wieder nicht weiter,
wenn ich die funktion wieder integriere, hab ich dann ja wieder das gleiche Problem???:(
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Hallo nina89,
> Danke,
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> aber irgendwie komm ich da schon wieder nicht weiter,
> wenn ich die funktion wieder integriere, hab ich dann ja
> wieder das gleiche Problem???:(
Auf der linken Seite steht doch
[mm]\integral_{}^{}{ \ \cos^{2}\left(2*\pi*t\right) \ dx}[/mm]
Und auf der rechten Seite taucht dasselbe Integral nochmal auf.
nur mit negativen Vorzeichen:
[mm]\integral_{}^{}{\ \cos^{2}\left(2*\pi*t\right) \ dx}= \ ... \ - \integral_{}^{}{ \ \cos^{2}\left(2*\pi*t\right) \ dx}[/mm]
So, wenn Du das Integral, das rechts steht
auf die linke Seite bringst, dann steht da:
[mm]2*\integral_{}^{}{\ \cos^{2}\left(2*\pi*t\right) \ dx}= \ ... [/mm]
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:50 Sa 27.11.2010 | | Autor: | nina89 |
Danke:)
habs jetzt!
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