Stammfunktion bilden < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:29 Mo 23.01.2006 | | Autor: | tms |
| Aufgabe | Bilde die Stammfunktion:
a) [mm] 2x+3*\sin(2x)
[/mm]
b) [mm] \bruch{8}{(3-2x)²} [/mm] |
Kann mir jemad den Lösungweg erklären?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallöchen!
Also fangen wir mal mit a) an:
Du kannst die Stammfunktion jeweils einzeln bilden, denn es ist ja eine Summe und kein Produkt.
Also sei g(x)=2x, dann ist [mm] G(x)=x^2, [/mm] das verstehst du ja sicher...
Sei nun h(x)=3*sin(2x), dann musst du dir einfach überlegen das man wenn man jetzt ableiten würde die zwei rausziehen würde und da du umgekehr vorgehst ziehst du jetzt 0,5 raus!
Die Ableitung von sin(x) ist cos(x) und von cos(x) -sin(x) und von -sin(x)
-cos(x) usw...
Also ist H(x)=1,5*(-cos(2x)). Dies Produktregel kommt hier nicht zum tragen, weil die 3 alleine ohne x steht.
Ich hoffe die zweite kannst du jetzt alleine, ist nicht so schwer, schau dir mal die Regeln an, die ihr bis jetzt hattet!
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:58 Mo 23.01.2006 | | Autor: | tms |
Also zur b):
ich würde erstmal das untere hochziehen:
[mm] 8*(3-2x)^{-2}
[/mm]
8 könnte ich ja dann lassen, ist ja ne Zahl und hinten müsste die Hochzahl -1 sein:
[mm] -8*(3-2x)^{-1}
[/mm]
Da ich aber die innere Ableitung beim Ableiten machen müsste, teil ich -8 noch durch -2
[mm] 4*(3-2x)^{-1}
[/mm]
Wenn ich das Ableite komm ich auf:
[mm] -4*(3-2x)^{-2}*-2
[/mm]
Passt das so dann?
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