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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:05 Mo 25.02.2013 | | Autor: | morrigan |
| Aufgabe | Gegeben sei eine stetige Funktion f:R-->R
a) Bestimmen sie die Ableitung der durch [mm] F(x)=\integral_{-1}^{x}{f(t) dt} [/mm] gegebenen Funktion F. |
Hallo,
ich bereite mich gerade auf eine Klausur in Differential-und Integralrechnung vor und habe diese Aufgabe gefunden, allerdings ohne Lösungsansätze o.ä.
Diese Aufgabe habe ich einer Mitstudentin gezeigt, und die meinet, sowas sei letztes Jahr geprüft worden...
Allerdings weiß sie nicht mehr, wie die Aufgabe gelöst wird, und ich habe auch keine Idee, so ganz ohne Funktionsvorschrift...
Sie weiß nur noch, dass sie mit Hilfe von Sätzen und Ableitungsregeln gearbeitet hat (war in einer mündlichen Prüfung, also hat der Prüfer wohl auch geholfen)...
Mein Ergeiz ist geweckt, aber ich komme nicht weiter... ich bräuchte nur einen Ansatz...
Bin also dankbar für Lösungsansätze, Schlagwörter, Tipps, Regeln usw.
Hat irgendjemand eine Idee???
Vielen lieben Dank!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo morrigan, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Das sieht nur so beeindruckend aus, ist aber letztlich ganz einfach. Wir hatten die Aufgabe vor ein paar Tagen schonmal hier, aber ich bin gerade zu faul zum Suchen...
> Gegeben sei eine stetige Funktion f:R-->R
> a) Bestimmen sie die Ableitung der durch
> [mm]F(x)=\integral_{-1}^{x}{f(t) dt}[/mm] gegebenen Funktion F.
> Hallo,
>
> ich bereite mich gerade auf eine Klausur in
> Differential-und Integralrechnung vor und habe diese
> Aufgabe gefunden, allerdings ohne Lösungsansätze o.ä.
> Diese Aufgabe habe ich einer Mitstudentin gezeigt, und die
> meinet, sowas sei letztes Jahr geprüft worden...
> Allerdings weiß sie nicht mehr, wie die Aufgabe gelöst
> wird, und ich habe auch keine Idee, so ganz ohne
> Funktionsvorschrift...
> Sie weiß nur noch, dass sie mit Hilfe von Sätzen und
> Ableitungsregeln gearbeitet hat (war in einer mündlichen
> Prüfung, also hat der Prüfer wohl auch geholfen)...
Das müsste eigentlich sogar ohne Hilfe gehen. 
> Mein Ergeiz ist geweckt, aber ich komme nicht weiter...
> ich bräuchte nur einen Ansatz...
> Bin also dankbar für Lösungsansätze, Schlagwörter,
> Tipps, Regeln usw.
>
> Hat irgendjemand eine Idee???
Sei G(t) eine Stammfunktion von f(t). Dann kannst Du Dein bestimmtes Integral ja schreiben als G(x)-G(-1)=F(x). Nun leite mal auf beiden Seiten nach x ab. Dabei musst Du nur noch daran denken, dass G'(x)=f(x) ist - da gab es so einen (Haupt-)satz...
Grüße
reverend
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