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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Di 08.02.2011 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | Stammfunktionen
f(x)= [mm] cos(\pi [/mm] -tx)
g(x)= a sin(2x)
und
[mm] \integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}2cos{(1/2x+\bruch{(\pi)}{4}) dx} [/mm] |
Hallo!
Also bei den beiden Stammfunktionen müsste man einfach die Kettenregel anwenden, oder? Aber wie ist denn die Stammfunktion von sin, bzw. cos?
Und beim Integral, da die Produktregel?
Ich bräuchte ganz dringend ein paar Tipps!
Vielen Dank im Voraus,
coucou
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Die Stammfunktionen von sin und cos...
Du kennst doch sicher die Ableitungen von sin und cos.
Weiterhin müsstest du wissen welcher Zusammenhang zwischen Ableitung in Integration besteht... ;)
Zu dem Integral:
Falls du schon Substitution hattest wäre das eine geeignete Stelle sie zu benutzen.
Falls nicht, du kannst die 2 als Faktor vor das Integral schreiben und hast dann "nur" noch den cos, bei dem kannst du wieder die Kettenregel anwenden.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 Di 08.02.2011 | | Autor: | coucou |
Hallo!
Ja, ich weiß, dass die Ableitung vom sin cos und vom cos -sin ist. Aber wie sind dann die Stammfunktionen? 1/cos oder doch eher cos*x?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:59 Di 08.02.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo coucou!
Nein, das stimmt so nicht. Das Minuszeichen ist doch wie ein konstanter Faktor anzusehen.
Also gilt z.B. [mm] $\integral{\sin(x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] -\cos(x)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:04 Di 08.02.2011 | | Autor: | coucou |
Also wären die Stammfunktionen dann
F(x)= [mm] sin(\pi-tx)* [/mm] -1/t
G(x)=1/a * -cos(2x) * 1/2
und die Stammfunktion des Integrals
2sin(1/2x+ [mm] \pi/4) [/mm] * 1/ 2
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Hallo coucou,
>
> Also wären die Stammfunktionen dann
>
> F(x)= [mm]sin(\pi-tx)*[/mm] -1/t
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Besser:
[mm]F(x)= -\bruch{sin(\pi-tx)}{t}[/mm]
>
> G(x)=1/a * -cos(2x) * 1/2
Das musst nochmal nachrechnen.
>
> und die Stammfunktion des Integrals
>
> 2sin(1/2x+ [mm]\pi/4)[/mm] * 1/ 2
Auch das musst nochmal nachrechnen.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:18 Di 08.02.2011 | | Autor: | coucou |
Erstmal Danke!
Muss bei G(x) noch ein a dazu? Oder muss a zu 1/2 a² werden?
Und beim Integral statt nur 2 vielleicht 2x?
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Hallo coucou,
>
> Erstmal Danke!
>
> Muss bei G(x) noch ein a dazu? Oder muss a zu 1/2 a²
> werden?
>
> Und beim Integral statt nur 2 vielleicht 2x?
Differenziere Deine gefundenen Stammfunktionen.
Dann wirst Du feststellen, was noch fehlt.
Gruss
MathePower
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