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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:58 So 27.07.2008 | | Autor: | carl1990 |
| Aufgabe | Gesucht ist die Stammfunktion von
[mm] y=\bruch{3}{\wurzel{x}+\wurzel{x+1}}+\bruch{x^{2}}{x^{2}+1} [/mm] |
Hallo,
ich habe zunächst die Funktion etwas vereinfacht,
-> [mm] y=\bruch{3}{2\wurzel{x+1}}+\bruch{x^{2}}{x^{2}+1} [/mm]
was mir aber leider bisher noch nicht viel gebracht hat.
Kann mir jemand helfen, wie ich die zwei Summanden am besten integriere?
Vielen Dank
Gruß
Carl
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> Gesucht ist die Stammfunktion von
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> [mm]y=\bruch{3}{\wurzel{x}+\wurzel{x+1}}+\bruch{x^{2}}{x^{2}+1}[/mm]
> Hallo,
Hey!
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> ich habe zunächst die Funktion etwas vereinfacht,
>
> -> [mm]y=\bruch{3}{2\wurzel{x+1}}+\bruch{x^{2}}{x^{2}+1}[/mm]
>
Wie hast du das denn vereinfacht? Das ist nicht das gleiche!
> was mir aber leider bisher noch nicht viel gebracht hat.
> Kann mir jemand helfen, wie ich die zwei Summanden am
> besten integriere?
>
Für den ersten Summand: Erweitere den Bruch mit [mm] \wurzel{x}\red{-}\wurzel{x+1}. [/mm] Dann hast du keinen Bruch mehr und kannst ganz elementar integrieren.
Für den zweiten Summand: Es ist [mm] \bruch{x^{2}}{x^{2}+1}=1-\bruch{1}{x^{2}+1}
[/mm]
> Vielen Dank
> Gruß
> Carl
>
>
Grüße Patrick
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