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| Aufgabe | Gesucht ist die Stammfunktion zu
[mm] \integral_{}^{}{|x|sinax dx}
[/mm]
Bin mir aber wegen der Stammfunktion für x-Betrag nicht sicher.
Vielen Dank
Sven |
Hallo, kann mir bitte jemand zu obigem Problem weiterhelfen?
Mein Lösungsansatz wäre [mm] \bruch{1}{a^2}*(sinax-axcosax)
[/mm]
Bin mir aber wegen der Stammfunktion für den Betrag von x nicht sicher...
Vielen Dank
Sven
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Hallo!
An der Uni hat man doch sicherlich heute ein CAS? Zumindest hatten wir zu meiner Zeit zuhause eines ..
$|x| = [mm] \begin{cases} x & \mbox{für } x \ge 0 \\
-x, & \mbox{für } x <0 \end{cases}$
[/mm]
und dann einfach mal integrieren ...
Tipp: Produktintegration/partielle Integration
$ [mm] \begin{cases} -{\frac {\sin \left( ax \right) -ax\cos \left( ax \right) }{{a}^{2}}}&$x\leq 0$\cr {\frac {\sin \left( ax \right) -ax\cos \left( ax \right) }{{a}^{2}}}& 0
Gruß
mathemak
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