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| Aufgabe | Gebe die Stammfunktion an
f(x) = [mm] 3/(3x+1)^2 [/mm] |
Ich habe etwas Probleme diese Aufgabe zu lösen!
habe die frage in keinem anderem Forum gestellt.
erstmal hi....
gibt es eine Formel um allgemein stammfkts. zu lösen sei es verkettete..brüche oder wurzel...usw.
2 habe ich eine frage ob diese stammfunktion richtig ist
F(x) = [mm] ln(3x+1)^2
[/mm]
ich hoffe ihr könnt mir schnell helfen wenn dieses lösung falsch ist und mir zur richtigen Lösung helfen..
danke schon mal
lg Daniel
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Hallo
> Gebe die Stammfunktion an
> f(x) = [mm]3/(3x+1)^2[/mm]
> Ich habe etwas Probleme diese Aufgabe zu lösen!
> habe die frage in keinem anderem Forum gestellt.
>
Die Funktion kannst du doch auch so schreiben:
f(x) = [mm]3 * (3x+1)^{-2}[/mm]
Du brauchst hier gar nicht mit dem Logarithmus zu arbeiten. Addiere einfach 1 zum Exponent und multipliziere ihn mit der Funktion. Das wäre in diesem Fall die -1. Außerdem musst du noch die Stammfunktion des inneren Teil mit der Funktion multiplizieren.
Als Stammfunktion erhält man dann:
F(x) = f(x) = [mm]- 1 * 3 * (3x+1)^{-1} * \bruch{1}{3}[/mm]
= [mm] \bruch{-1}{3x+1}
[/mm]
>
> 2 habe ich eine frage ob diese stammfunktion richtig ist
> F(x) = [mm]ln(3x+1)^2[/mm]
Stimmt leider so nicht.
Der ln kommt nur wenn f(x) = ...^{-1} ist.
Gruß Patrick
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Wird die innere Ableitung immer mit 1/ gemacht?
(3x+1) nicht 3?
danke für deine antwort
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Hallo!
> Stammfkt.
> Wird die innere Ableitung immer mit 1/ gemacht?
>
> (3x+1) nicht 3?
>
> danke für deine antwort
Mmh, ich verstehe nicht so ganz, was du meinst. Die innere Ableitung wäre 3, ja. Aber du brauchst ja nicht die Ableitung, sondern die Stammfunktion. Und was bei dir das "1/" bedeuten soll, weiß ich nicht.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
P. S.: Zur Kontrolle deiner Stammfunktion kannst du doch immer wieder "zurück" ableiten. Dann siehst du, ob die Stammfunktion richtig war (sofern du richtig ableitest  ).
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