matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Integralrechnung > Stammfunktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Integralrechnung" - Stammfunktion
Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Stammfunktion: Ansatz
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:38 Mo 02.01.2006
Autor: Joker-jr.

Hallo,
mein Problem sind die Stammfunktionen von Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen. Die Ableitungen hab ich halbwegs verstanden, aber die Stammfunktion, selbst mit rückwärts denken von 1. Abl. zu Normalfunktion zu Stammfuntion komm ich nicht weit. Hat nicht jemand ein paar Tipps für mich wie ich an solche schweren Funktionen rangehen kann?
Z.Z. sitz ich immernoch vor der Aufgabe [mm] -e^{-x/4}*{(3x+4)} [/mm] und versuche die Stammfuntion zu bilden.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Gruß Rene'
        
Bezug
Stammfunktion: Ansätze / Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:15 Mo 02.01.2006
Autor: Loddar

Hallo René!


Grundsätzlich gilt für das Integrieren, dass viel über "Üben, üben, üben ..." läuft. Auch um ein Gefühl sowie gewisse Erfahrung für solche zu bildenden Stammfunktionen erhalten.


Gerade bei e-Funktionen und Logarithmusfunktionen kommen die beiden Verfahren MBpartielle Integration (siehe auch []Wikipedia) und []Integration mittels Substitution zum Tragen.

Speziell für die Logarithmusfunktion sollte man dann noch folgenden Trick im Hinterkopf haben:

[mm] $\integral{\ln(x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\red{1}*\ln(x) \ dx}$ [/mm]

Und dann weiter mit partieller Integration. Dabei wählen: $u' \ = \ 1$ und $v \ = \ [mm] \ln(x)$ [/mm]


Zu Deiner Aufgabe:

[mm]f(x) \ = \ -e^{-x/4}*{(3x+4)}[/mm]


Zunächst einmal die Klammer ausmultiplizieren:

$f(x) \ = \ ... \ = \ [mm] -3x*e^{-\bruch{x}{4}} [/mm] - [mm] 4*e^{-\bruch{x}{4}} [/mm] $


Der erste Teil wird nun mit partieller Integation behandelt. Beim zweiten Term (und dieses Teilergebnis brauchst Du auch beim ersten Teil) wird die Substitution $z \ := \ [mm] -\bruch{x}{4}$ [/mm] angewandt.


Versuch' das doch mal und melde Dich mit Deinen Ergebnissen ...


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Stammfunktion: Erkenntnis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:46 Mi 04.01.2006
Autor: Joker-jr.

Danke für den Ansatz,
obwohl ich damit auch nicht viel anfangen konnte, da wir partitielle Integrale und Integration im Unterricht nich behandelt haben. Aufgrund dessen nehm ich auch an, dass solche Funtionen in dem Sinne nicht drankommen werden - red aber nochmal mit unserem Mathelehrer.

MfG Rene'
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]