Stabilitätsgebiet < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | http://www.tu-chemnitz.de/mathematik/part_dgl/teaching/WS2009_Numerik_von_ODEs/Beiblatt_Stabilit%C3%A4tsgebiete_ESV.pdf
Es geht um Beispiel 2.48 [mm] (\theta-Methode) [/mm] |
Meine Fragen:
a) Wie bestimmt man jetzt bei diesem Verfahren die Stabilitätsfunktion?
b) Wie kommt man auf die Stabilitätsgebiete?
Def.: Der Bereich M:={z [mm] \in \IC: [/mm] |g(z)|<1} heisst Stabilitätsgebiet. Ein Verfahren heisst A-stabil, falls: {z [mm] \in \IC: [/mm] Re(z)<0} [mm] \subset [/mm] M, wenn also |g(z)|<1 gilt [mm] \forall [/mm] Re(z)<0
c) Und wann kann man sagen, dass es A-stabil ist?
(Ich kann nur erkennen, dass bei [mm] \theta=0.5 [/mm] bis [mm] \theta=1.0 [/mm] einfach das äussere Gebiet blau ist und drinnen weiss, mehr sagt mir das nicht)
Wir haben dieses Thema ca. 20 Minuten in der Vorlesung besprochen und haben jetzt dazu Aufgaben, aber ich möchte gerne zuerst überhaupt verstehen anhand dieses Beispiels, wie das überhaupt geht.
Danke schon mal für die Hilfe :)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:10 So 18.11.2012 | | Autor: | unibasel |
Ist das so schwierig? :(
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:20 Mo 19.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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