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Hallo zusammen,
mein Problem liegt bei folgender DGL:
x'(t)= [mm] \pmat{ 0 & 1 \\ -1 & -0.1 } [/mm] * x(t)
Die Fundamentallösung steht hier nicht zur Debatte, eher die Eigenwerte.
Ich erhalte für diese DGL 2 Eigenwerte, die komplex konjugiert zueinander sind:
-0.05 [mm] \pm [/mm] i [mm] *\wurzel{3.99}
[/mm]
Dies Realteile entsprechen den Lyapunov - Exponenten.
Laut einer Tabelle wird diese DGL sich einem Fixpunkt/ Ruhepunkt annähern.
Ich jedoch erhalte graphisch gesehen einen periodischen Orbit (t [mm] \in [/mm] [0,1000]).
Kann mir von euch jemand vllt sagen, woran dies liegen kann? Oder darf ich mich einfach nicht an die Tabelle halten?
Bin für jede Hilfe und Reaktion dankbar,
Linh
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:09 Mi 13.01.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo zusammen,
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> mein Problem liegt bei folgender DGL:
> x'(t)= [mm]\pmat{ 0 & 1 \\ -1 & -0.1 }[/mm] * x(t)
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> Die Fundamentallösung steht hier nicht zur Debatte, eher
> die Eigenwerte.
> Ich erhalte für diese DGL 2 Eigenwerte, die komplex
> konjugiert zueinander sind:
>
> -0.05 [mm]\pm[/mm] i [mm]*\wurzel{3.99}[/mm]
Rechne noch mal nach ! Deine Eigenwerte stimmen nicht.
FRED
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> Dies Realteile entsprechen den Lyapunov - Exponenten.
> Laut einer Tabelle wird diese DGL sich einem Fixpunkt/
> Ruhepunkt annähern.
> Ich jedoch erhalte graphisch gesehen einen periodischen
> Orbit (t [mm]\in[/mm] [0,1000]).
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> Kann mir von euch jemand vllt sagen, woran dies liegen
> kann? Oder darf ich mich einfach nicht an die Tabelle
> halten?
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> Bin für jede Hilfe und Reaktion dankbar,
>
> Linh
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Oh sorry, die Eigenwerte wären:
-0.05 [mm] \pm i*\wurzel{3.99}/2
[/mm]
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Hallo moonlight,
> Oh sorry, die Eigenwerte wären:
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> -0.05 [mm]\pm i*\wurzel{3.99}/2[/mm]
jetzt stimmts. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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