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Spurgeraden: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:11 Mo 20.11.2006
Autor: pink

Aufgabe
eine ebene E besitzt die spurgeraden g1: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1\\1\\0} [/mm] + r [mm] \vektor{2\\1\\0} [/mm] und g2: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{2\\0\\1} [/mm] + s [mm] \vektor{3\\0\\1} [/mm] .

bestimmen sie die koordinatengleichung von E sowie die gleichung der dritten spurgeraden!


hallo!
also meine frage ist: wie berechnet man die ebene? spurpunkte ausrechnen??? wie man sie in eine koordinatenform umformt wüsste ich... aber die dritte spurgerade, da hab ich keine ahnung!

bitte helft mir!
eure linda

ich habe diese frage in keinem forum auf anderen internetseiten gestellt.
        
Bezug
Spurgeraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:07 Mo 20.11.2006
Autor: goeba

Hallo,

die Spurgeraden liegen ja in der Ebene. Daher kannst Du die beiden Richtungsvektoren der Spurgeraden als Richtungsvektoren Deiner Ebene nehmen.

Als Stützvektor nimmst Du einen der beiden Stützvektoren.

Nun schneidest Du die entstehende Ebene mit der noch fehlenden Koordinatenebene (der yz-Ebene, wenn ich mich nicht irre) und hast die dritte Spurgerade.

Viele Grüße,

Andreas
Bezug
                
Bezug
Spurgeraden: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:47 Di 21.11.2006
Autor: pink

hey!
erstmal danke. die ebene hab ich jetzt!
aber hab noch probleme die dritte spurgerade zu berechnen. wie soll ich die ebene mit der koordinatenebene schneiden ?

aber trotzdem vielen dank

lg
pink
Bezug
                        
Bezug
Spurgeraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:04 Di 21.11.2006
Autor: statler

Hey Linda!

>  erstmal danke. die ebene hab ich jetzt!
>  aber hab noch probleme die dritte spurgerade zu berechnen.
> wie soll ich die ebene mit der koordinatenebene schneiden
> ?

So wie man eben 2 Ebenen miteinander schneidet: Man stellt ein Gleichungssystem auf. Dabei ist die Koordinatengleichung einer Koordinatenebene besonders einfach. Dann gibt es abhängig davon, wie die Ebenen zueinander liegen, 3 Möglichkeiten für das Lösungsgebilde.

Mach mal einen Versuch bitte.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
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