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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:38 Do 27.05.2010 | | Autor: | Masaky |
Heyho,
1. wenn in der Aufgab steht
"Bestimme den SPurpunkt der Geraden durch A(10/2/5) und durch B(-2/12/7) in der xy-Ebene"
Hm naja die Grade durch AC ist ja einfach, aber was meinen die mit der xy Ebene?
Muss ich da den Vektor (1/1/0) mit der Geraden gleichsetzten?
2. Welche Gleichung hat die Gerade, die durch die Projektion von A und B im der xy-Ebene darstellt?
Naja damit kann ich noch weniger anfangen, aber villt könnt ihr mir ein paar tipps geben. Dankeschön
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:49 Do 27.05.2010 | | Autor: | fred97 |
> Heyho,
> 1. wenn in der Aufgab steht
> "Bestimme den SPurpunkt der Geraden durch A(10/2/5) und
> durch B(-2/12/7) in der xy-Ebene"
>
> Hm naja die Grade durch AC
Du meinst sicher AB
> ist ja einfach, aber was meinen
> die mit der xy Ebene?
mal Dir mal ein 3-dim. Koordinatensystem (mit x-Achse, y-Achse und z-Achse)
Ein Vektor [mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] liegt in der xy Ebene [mm] \gdw [/mm] z=0.
> Muss ich da den Vektor (1/1/0) mit der Geraden
> gleichsetzten?
Nein. Deine Gerade ist gegeben durch
[mm] \vec{X}(t)= \vektor{10 \\ 2 \\ 5}+t \vektor{14 \\ -10 \\ -2} [/mm] (t [mm] \in \IR)
[/mm]
Bestimme [mm] t_0 [/mm] so, dass [mm] \vec{X}(t_0) [/mm] in der xy-Ebene liegt. [mm] \vec{X}(t_0) [/mm] ist dann der gesuchte Spurpunkt
>
> 2. Welche Gleichung hat die Gerade, die durch die
> Projektion von A und B im der xy-Ebene darstellt?
>
> Naja damit kann ich noch weniger anfangen,
Ich ebenso, aber das liegt daran, dass Du Punkt 2. völlig unverständlich formuliert hast
FRED
> aber villt
> könnt ihr mir ein paar tipps geben. Dankeschön
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:35 Do 27.05.2010 | | Autor: | Masaky |
Also muss man die z-zeile = 0 setzte und denn kommt man auf
5 + 2t = 0
==> t= 2,5
und wenn man das in der gleichung eisnetzt ist der Spurpunkt (S(40/-23/0) oder?
Aber das mit der Projektion verstehe ich immer noch nicht. Wie projiziere ich denn so eine Gerade?!
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Hallo Masaky!
> Also muss man die z-zeile = 0 setzte und denn kommt man auf
> 5 + 2t = 0
> ==> t= 2,5
Vorzeichen!
> und wenn man das in der gleichung eisnetzt ist der
> Spurpunkt (S(40/-23/0) oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Aber das mit der Projektion verstehe ich immer noch nicht.
> Wie projiziere ich denn so eine Gerade?!
Nimm die beiden gegebenen Punkte und setze jeweils die z-Komponente gleich Null.
Die Gerade durch diese beiden neuen Punkte ist die gesuchte.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:58 Do 27.05.2010 | | Autor: | Masaky |
Okay, danke. Das war ja leicher als ich dachte.
Aber ich habe noch eine Frage zu diesen Spurgeraden...
Gegeben ist die Ebene E: x [mm] =\vektor{10 \\ 2 \\ 5} [/mm] + [mm] r\vektor{-4 \\6 \\ 2} [/mm] + [mm] s\vektor{-12 \\ 10 \\ 2}
[/mm]
Bestimme die Gleichung der Spurgeraden der Ebene E in der xy-Ebene.
Jetzt meine Frage, man muss ja wahrscheinlich wieder so haben, dass z = 0 ist. Aber schreibt man da jetzt einfach nur 0 hin oder muss das so heißen:
5 -2r + 2s = 0
-2r + 2s = -5
Setze s = t
-2r = -5 - 2t
r = 2,5 + t
Naja und wie gehts denn weiter bzw. ist der Weg so richtig?!
Danke nochmals
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Hallo Masaky,
> Okay, danke. Das war ja leicher als ich dachte.
>
> Aber ich habe noch eine Frage zu diesen Spurgeraden...
>
> Gegeben ist die Ebene E: x [mm]=\vektor{10 \\ 2 \\ 5}[/mm] +
> [mm]r\vektor{-4 \\6 \\ 2}[/mm] + [mm]s\vektor{-12 \\ 10 \\ 2}[/mm]
>
> Bestimme die Gleichung der Spurgeraden der Ebene E in der
> xy-Ebene.
>
> Jetzt meine Frage, man muss ja wahrscheinlich wieder so
> haben, dass z = 0 ist. Aber schreibt man da jetzt einfach
> nur 0 hin oder muss das so heißen:
>
> 5 -2r + 2s = 0
Das muss, nach der gegebenen Ebene oben, so heißen:
5 [mm] \blue{+}2r [/mm] + 2s = 0
> -2r + 2s = -5
>
> Setze s = t
>
> -2r = -5 - 2t
> r = 2,5 + t
>
> Naja und wie gehts denn weiter bzw. ist der Weg so
> richtig?!
Der Weg ist bis auf die kleine Korrektur richtig.
Setze jetzt die erhaltene Gleichung für r
in die Ebenengleichung ein.
>
> Danke nochmals
Gruss
MathePower
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