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| Aufgabe | Die Aufgabe lautet:
Zeichne den Graphen in der x-t-Ebene über den jeweils angegebenen Intervallen:
x= H(t+1) - H(t-1) für -2 [mm] \le [/mm] t [mm] \le [/mm] 2
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Das sagt mir fast garnichts und in dem Buch, aus dem ich die Aufgabe habe, steht auch nichts dazu, "Freunde" helfen mir nicht und Wikipedia ist auch noch ein Stück weit zu abstrakt für mich.
Ich bräuchte ein Buch, das mir soviel Informationen zukommen lässt , dass ich auch Aufgaben damit lösen kann. wenn jemand also ein Buchtipp für mich hätte wäre ich sehr dankbar, denn im Grunde genommen muss ich mir selbst alles von der Klassenstufe 10 bis 13 beibringen und da kann ich ja nicht jedes mal das Forum befragen.
Bei dieser Aufgabe nehme ich mal man bräuchte ein paar Punkte nur stellt sich die Frage: wie macht man, dass man weiß wo die Punkte sind?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo stahlwurst!
> Die Aufgabe lautet:
> Zeichne den Graphen in der x-t-Ebene über den jeweils
> angegebenen Intervallen:
> x= H(t+1) - H(t-1) für -2 [mm]\le[/mm] t [mm]\le[/mm] 2
Also zumindest mir ist nicht klar, was H sein soll. Wenn du weißt, was H ist, dann setz für t einfach ein paar Werte zwischen -2 und 2 ein, berechne H(t+1) und H(t-1) und subtrahiere dann beide.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:24 Sa 26.04.2008 | | Autor: | chrisno |
> Zeichne den Graphen in der x-t-Ebene über den jeweils
> angegebenen Intervallen:
> x= H(t+1) - H(t-1) für -2 [mm]\le[/mm] t [mm]\le[/mm] 2
>
> Das sagt mir fast garnichts und in dem Buch, aus dem ich
> die Aufgabe habe, steht auch nichts dazu
Dann ist aber etwas nicht in Ordnung. Im Buch sollte mindestens die Sprungfunktion erläutert sein. Wie kommt sie sonst in das Diskussionsthema?
Mein Vorschlag: Probier doch mal ein wenig aus. Ich fange mal bei t = -2 an.
H(-2+1) = H(-1) = 0
H(-2-1) = H(-3) = 0
x = 0 + 0 = 0
Nun bist Du dran: t = -1,5 ....
> Ich bräuchte ein Buch, das mir soviel Informationen
> zukommen lässt , dass ich auch Aufgaben damit lösen kann.
> wenn jemand also ein Buchtipp für mich hätte wäre ich sehr
> dankbar, denn im Grunde genommen muss ich mir selbst alles
> von der Klassenstufe 10 bis 13 beibringen und da kann ich
> ja nicht jedes mal das Forum befragen.
Was spricht gegen ein Schulbuch?
> Bei dieser Aufgabe nehme ich mal man bräuchte ein paar
> Punkte nur stellt sich die Frage: wie macht man, dass man
> weiß wo die Punkte sind?
Mit etwas Übung sieht man die Punkte. Daher kommt mein Vorschlag, erst mal etwas auszuprobieren.
Die Sprungfunktion ändert sich ja nur wenn das Argumnent (das, was in der Klammer hinter dem H steht) grade größer als Null wird. Also muss man immer die Punkte suchen, an denen das passiert.
Also: Für welches t wird t+1 Null?
Für welches t wird t-1 Null?
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Mit "nichts" meinte ich in diesem Fall : nicht ausreichend viel um Aufgaben lösen zu können.
das H ist dem U gleichzusetzen ,ist im Grunde genommen das gleiche (soweit ich das weiß) H wegen des Namens des Erfinders der Sprungfunktion bzw.
Haeviside-funktion.
Das Problem an Schulbüchern ist, dass man ziemlich viele davon brauch und sie oft nicht so ganz ausführlich erklären wie es nötig wäre, weil das der Lehrer tun soll. Aber vieleicht sollte ich mal in eine Bücherei gehen...
Der erste Punkt wäre jezt also auf der t-Achse -2 und auf der x-Achse 0?
Die Zahlen einsetzen und dann ausrechnen hätte ich auch gemacht nur ist mir noch unklar wie man darauf kommt, dass H(-1)=0 ist...
für -1,5 käme ich auf folgende Gleichung:
H(-1,5+1)-H(-1,5-1)= H(-0,5)-H(-2,5) = H(-3)=0 (auf 0 komm ich aber nur weil du auch bei H(-3)=0 hast...)
In wie fern ändert sich die Sprungfunktion wenn das argument größer als 0 ist?
-1+1=0 und 1-1=0
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Hallo stahlwurst!
> das H ist dem U gleichzusetzen ,ist im Grunde genommen das
Und was soll U sein?
> Der erste Punkt wäre jezt also auf der t-Achse -2 und auf
> der x-Achse 0?
Wie x-Achse? Wenn deine Funktion von t abhängt, dann ist die sonstige x-Achse jetzt deine t-Achse, und den Funktionswert (also von mir aus den Wert der y-Achse) musst du halt berechnen.
> Die Zahlen einsetzen und dann ausrechnen hätte ich auch
> gemacht nur ist mir noch unklar wie man darauf kommt, dass
> H(-1)=0 ist...
Na, wie ist denn die Funktion H definiert? Hättest du das mal hingeschrieben, wäre dir das vielleicht klar gewesen. Es gilt doch anscheinend:
[mm] H(t)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } t\le 0\\ 1, & \mbox{für } t>0\end{cases}
[/mm]
Also sind die Funktionswerte nur 1 oder 0, und genau an der Stell 0 ändert sich das.
> für -1,5 käme ich auf folgende Gleichung:
> H(-1,5+1)-H(-1,5-1)= H(-0,5)-H(-2,5) = H(-3)=0 (auf 0
> komm ich aber nur weil du auch bei H(-3)=0 hast...)
Die vorletzte Gleichung darfst du so nicht machen - du musst H(-0,5) und H(-2,5) einzeln ausrechnen. Und jetzt setz das doch einfach mal in meine Funktionsdefinition ein - was erhältst du dann als Funktionswert? Es gibt ja nur zwei Möglichkeiten... Und dann die Ergebnisse richtig subtrahieren. Was kommt dann raus?
> In wie fern ändert sich die Sprungfunktion wenn das
> argument größer als 0 ist?
Das dürfte jetzt klar sein, oder? Ansonsten zeichne mal bitte H(t)!
Viele Grüße
Bastiane
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:05 So 27.04.2008 | | Autor: | stahlwurst |
> Hallo stahlwurst!
>
> > das H ist dem U gleichzusetzen ,ist im Grunde genommen das
>
> Und was soll U sein?
> das ist eine rethorische Frage, oder?
> > Der erste Punkt wäre jezt also auf der t-Achse -2 und auf
> > der x-Achse 0?
>
> Wie x-Achse? Wenn deine Funktion von t abhängt, dann ist
> die sonstige x-Achse jetzt deine t-Achse, und den
> Funktionswert (also von mir aus den Wert der y-Achse) musst
> du halt berechnen.
>
yo die sonstige x achse ist jezt die t achse und die sonstige y achse heißt jezt x... wo ist das problem? ich darf meine achsen doch nennen wie ich will,
zumal in der Aufgabe von der x-t-Ebene die Rede ist, oder nicht?
> > Die Zahlen einsetzen und dann ausrechnen hätte ich auch
> > gemacht nur ist mir noch unklar wie man darauf kommt, dass
> > H(-1)=0 ist...
>
> Na, wie ist denn die Funktion H definiert? Hättest du das
> mal hingeschrieben, wäre dir das vielleicht klar gewesen.
> Es gilt doch anscheinend:
>
> [mm]H(t)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } t\le 0\\ 1, & \mbox{für } t>0\end{cases}[/mm]
>
> Also sind die Funktionswerte nur 1 oder 0, und genau an der
> Stell 0 ändert sich das.
>
Danke für den Tip, ich habe an die Signumfunktion gedacht und nicht an die Sprungfunktion.. ich habe das scheinbar für das selbe gehalten, kein Wunder, dass ich so auf keine Lösung komme.. da fällt es mir doch direkt wie Schuppen von den Haaren.
> > für -1,5 käme ich auf folgende Gleichung:
> > H(-1,5+1)-H(-1,5-1)= H(-0,5)-H(-2,5) = H(-3)=0 (auf 0
> > komm ich aber nur weil du auch bei H(-3)=0 hast...)
>
> Die vorletzte Gleichung darfst du so nicht machen - du
> musst H(-0,5) und H(-2,5) einzeln ausrechnen. Und jetzt
> setz das doch einfach mal in meine Funktionsdefinition ein
> - was erhältst du dann als Funktionswert? Es gibt ja nur
> zwei Möglichkeiten... Und dann die Ergebnisse richtig
> subtrahieren. Was kommt dann raus?
>
> > In wie fern ändert sich die Sprungfunktion wenn das
> > argument größer als 0 ist?
>
> Das dürfte jetzt klar sein, oder? Ansonsten zeichne mal
> bitte H(t)!
auch das hätte ich wahrscheinlich nich hingekriegt 
> In der Tat ist das jezt klar... da sitzt man mehrere Wochen an so einer (eigentlich sehr leichten) Aufgabe und dann registreirt man sich in diesem Forum und *zack* nach ein paar Stunden ist das Problem gelöst... das ist echt Wahnsinn wie schnell hier die Fragen beantwortet werden...
...vielen Dank dafür
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