Sprungantwort x(t) berechnen < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:28 Fr 19.06.2009 | | Autor: | Heinz33 |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habe leider nicht viel Ahnung von Reglungstechnik, jedoch muss sich dies in den nächsten 2 Wochen ändern, von daher will ich gerade eine alte Klausur lösen.
Aufgabe:
Die Übertragungsfunktion eines Regelgliedes sei mit
G(p)=X(p)/Y(p)=K/(1+pT) gegeben.
Berechnen Sie:
a) die Sprungantwort x(t), wobei gilt:
Y(p)=Y0*1/p und Y(t)=Y0*σ(t)
b) den Wert der Sprungantwort x(t)
für t=T mit K=2.5
Y=2V
Welche Aussage lässt sich für diesen Wert treffen?
Meine Lösung:
a)
X(p)=K/(p*(1+pT)) *Y0
X(t)=L^-1 {K/(p(1+pT))} *Y0 ??
X(t)=K*(1-e^(-t/T)) *Y0 ???
b)
x(t=T,K=2.5,Y0=2V)=3.16V ??
- Verstärkung von 2.5 ??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:43 So 21.06.2009 | | Autor: | Disap |
Es ist noch offen: b2) Welche Aussage lässt sich für diesen Wert treffen?
Hallo!
> Aufgabe:
>
> Die Übertragungsfunktion eines Regelgliedes sei mit
>
> G(p)=X(p)/Y(p)=K/(1+pT) gegeben.
>
> Berechnen Sie:
>
> a) die Sprungantwort x(t), wobei gilt:
>
> Y(p)=Y0*1/p und Y(t)=Y0*σ(t)
>
> b) den Wert der Sprungantwort x(t)
>
> für t=T mit K=2.5
> Y=2V
>
> Welche Aussage lässt sich für diesen Wert treffen?
>
>
>
>
> Meine Lösung:
>
> a)
>
> X(p)=K/(p*(1+pT)) *Y0
>
> X(t)=L^-1 {K/(p(1+pT))} *Y0 ??
>
> X(t)=K*(1-e^(-t/T)) *Y0 ???
>
> b)
>
> x(t=T,K=2.5,Y0=2V)=3.16V ??
Ja, das ist alles richtig. An dem Ergebnis von Aufgabe a solltest du selbst nicht gezweifelt haben, denn wie du siehst, entspricht die Übertragungsfunktion gerade einem PT1-Glied. Und dessen Sprungantwort kann man in der Tabelle leicht nachschlagen (bzw. sogar auch mal auswendig wissen)
> - Verstärkung von 2.5 ??
Hier bin ich selbst überfragt.
Ich weiß noch, dass man immer beabsichtigt, eine stationäre Verstärkung von 1 oder 0 (0 bei Störungen) erreichen möchte. 2.5 ist also schon ziemlich groß. Bei einer stationären Verstärkung von 1 wird der stationäre Endwert des Sollwerts zu 100% erreicht. (war das so?)
Aber die Antwort, die man da schreiben sollte, kann ich dir leider auch nicht geben - ich kann es nicht mehr rekonstruieren, wie das genau war.
Sorry
MfG
Disap
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:57 Di 30.06.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Heinz33,
wie schon Disap bemerkte, ist deine Rechnung durchaus okay. Ob die Aussage zur Verstärkung eine Schlussfolgerung ist oder nicht, kann keiner von uns sagen, da ja nicht bekannt ist, was damit geregelt werden soll.
Ein geschlossener stabiler Regelkreis soll natürlich nicht zu schwingen anfangen oder Spannungen erzeugen wollen, die über die Betriebsspannung hinausgehen, aber das alles ist hier nicht zu bewerten, da wir hier ja nur die Funktion eines Regelgliedes haben.
Viele Grüße,
Infinit
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