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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:15 So 20.07.2014 | | Autor: | hansxo |
| Aufgabe | Eine Industrie, die aus N Unternehmungen besteht, sieht sich zunehmenden Wettbewerbsdruck ausgesetzt. Daher versucht jede einzelne Firma die Politik davon zu überzeugen, dass die Branche Subventionen zu erhalten habe. Jede Unternehmung i investiert dafur [mm] h_i [/mm] Stunden, was zu Kosten von
[mm] c_i [/mm] = [mm] w_i h^2_i [/mm] mit [mm] w_i [/mm] > 0 führt.
Falls die Firmen [mm] (h_1; h_2;...; h_N) [/mm] aufgewendet haben, erhält die Industrie eine Subvention in Höhe von
[mm] \alpha\summe_{j=1}^{N}hj [/mm] + [mm] \beta(\produkt_{j=1}^{N}hj) [/mm] mit [mm] \alpha,\beta \ge [/mm] 0
die gleichmäßig aufgeteilt werden.
Die Unternehmen entscheiden nun simultan und unabhängig voneinander, wie viel Zeit sie für ihre Lobbyarbeit aufbringen wollen. Bestimmen Sie die optimale Reaktion der Unternehmung
i. Unter welcher Bedingung liegt für die Firma eine strikt dominante Strategie vor? Wie sieht unter dieser Bedingung die sozial optimale Entscheidung aus? |
Guten Abend,
ich hoffe, dass ich hier das richtige Unterforum erwischt habe. Die oben stehende Aufgabe bereitet mir einige Kopfschmerzen, da ich keinen sinnvollen Lösungsweg finde und mir bisher auch keinen herleiten konnte.
Meine Gedanken bisher:
Die Normalform G=(N,S,U)müsste ja
N = Firmen j=1,...,n
S = [mm] S_i=(0,\infty)
[/mm]
U = [mm] \alpha\summe_{j=1}^{N}hj [/mm] + [mm] \beta(\produkt_{j=1}^{N}hj) [/mm] - [mm] c_i [/mm] sein?
Ich habe mich hier am Cournot Oligopol orientiert, da mir das am naheliegsten schien.
Ergo die Auszahlungsfunktion als Ertragsfunktion interpretiert und die Kostenfunktion eben als Kostenfunktion übernommen, um den Grenzertrag mit den Grenzkosten für die Bestimmung der optimale Menge an Lobbyaufwand im Verhältnis zu den anderen Unternehmen gleich zu setzten.
Nunja, was soll ich sagen - mit mäßigen Erfolg. Als Menge [mm] h(h_j,...,h_n) [/mm] habe ich ein negatives Ergebnis.
War ich da bisher auf dem richtigen Weg, oder wo müsste meine Lösung ansetzen?
Wie stelle ich allgemein aus einer Auszahlungsfunktion und einer Kostenfunktion die Nutzenfunktion [mm] U_1 [/mm] auf (bei stetigen Strategiemengen)? Sind die Lösungsansätze hier mehr oder weniger Abwandelungen der gängigen Oligopolmodelle?
Müsste ich die Auszahlungsfunktion noch mit der Anzahl der Unternehmen gewichten und spielt der Lohnsatz [mm] w_i [/mm] eine Rolle, die ich vernachlässigt habe?
Im Voraus schon mal vielen Dank für eure Zeit!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:42 So 20.07.2014 | | Autor: | abakus |
> Eine Industrie, die aus N Unternehmungen besteht, sieht
> sich zunehmenden Wettbewerbsdruck ausgesetzt. Daher
> versucht jede einzelne Firma die Politik davon zu
> überzeugen, dass die Branche Subventionen zu erhalten
> habe. Jede Unternehmung i investiert dafur [mm]h_i[/mm] Stunden,
> was zu Kosten von
> [mm]c_i[/mm] = [mm]w_i h^2_i[/mm] mit [mm]w_i[/mm] > 0 führt.
Hallo,
ich habe leider vom Thema keine Ahnung, bemerke aber eine unklare Stelle in deiner Aufgabenstellung:
Was ist [mm] $w_i$?
[/mm]
Sicher, es ist ein Proportionalitätsfaktor für den Zusammenhang zwischen c und [mm] $h^2$.
[/mm]
Aber: Gehört das i tatsächlich als Index an das w?
Konkreter gefragt: ist w eine für alle Firmen gleiche Konstante, oder hat jede Firma ihr eigenes [mm] $w_i$?
[/mm]
Gruß Abakus
>
> Falls die Firmen [mm](h_1; h_2;...; h_N)[/mm] aufgewendet haben,
> erhält die Industrie eine Subvention in Höhe von
>
> [mm]\alpha\summe_{j=1}^{N}hj[/mm] + [mm] \beta(\produkt_{j=1}^{N}hj)[/mm] mit
> [mm]\alpha,\beta \ge[/mm] 0
>
> die gleichmäßig aufgeteilt werden.
>
> Die Unternehmen entscheiden nun simultan und unabhängig
> voneinander, wie viel Zeit sie für ihre Lobbyarbeit
> aufbringen wollen. Bestimmen Sie die optimale Reaktion der
> Unternehmung
> i. Unter welcher Bedingung liegt für die Firma eine
> strikt dominante Strategie vor? Wie sieht unter dieser
> Bedingung die sozial optimale Entscheidung aus?
> Guten Abend,
> ich hoffe, dass ich hier das richtige Unterforum erwischt
> habe. Die oben stehende Aufgabe bereitet mir einige
> Kopfschmerzen, da ich keinen sinnvollen Lösungsweg finde
> und mir bisher auch keinen herleiten konnte.
>
> Meine Gedanken bisher:
>
> Die Normalform G=(N,S,U)müsste ja
> N = Firmen j=1,...,n
> S = [mm]S_i=(0,\infty)[/mm]
> U = [mm]\alpha\summe_{j=1}^{N}hj[/mm] +
> [mm] \beta(\produkt_{j=1}^{N}hj)[/mm] - [mm]c_i[/mm] sein?
>
> Ich habe mich hier am Cournot Oligopol orientiert, da mir
> das am naheliegsten schien.
>
> Ergo die Auszahlungsfunktion als Ertragsfunktion
> interpretiert und die Kostenfunktion eben als
> Kostenfunktion übernommen, um den Grenzertrag mit den
> Grenzkosten für die Bestimmung der optimale Menge an
> Lobbyaufwand im Verhältnis zu den anderen Unternehmen
> gleich zu setzten.
>
>
> Nunja, was soll ich sagen - mit mäßigen Erfolg. Als Menge
> [mm]h(h_j,...,h_n)[/mm] habe ich ein negatives Ergebnis.
>
> War ich da bisher auf dem richtigen Weg, oder wo müsste
> meine Lösung ansetzen?
> Wie stelle ich allgemein aus einer Auszahlungsfunktion und
> einer Kostenfunktion die Nutzenfunktion [mm]U_1[/mm] auf (bei
> stetigen Strategiemengen)? Sind die Lösungsansätze hier
> mehr oder weniger Abwandelungen der gängigen
> Oligopolmodelle?
> Müsste ich die Auszahlungsfunktion noch mit der Anzahl
> der Unternehmen gewichten und spielt der Lohnsatz [mm]w_i[/mm] eine
> Rolle, die ich vernachlässigt habe?
>
> Im Voraus schon mal vielen Dank für eure Zeit!
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Eine Industrie, die aus N Unternehmungen besteht, sieht
> sich zunehmenden Wettbewerbsdruck ausgesetzt. Daher
> versucht jede einzelne Firma die Politik davon zu
> überzeugen, dass die Branche Subventionen zu erhalten
> habe. Jede Unternehmung i investiert dafür [mm]h_i[/mm] Stunden,
> was zu Kosten von
> [mm]c_i[/mm] = [mm]w_i h^2_i[/mm] mit [mm]w_i[/mm] > 0 führt.
>
> Falls die Firmen [mm](h_1; h_2;...; h_N)[/mm] aufgewendet haben,
> erhält die Industrie eine Subvention in Höhe von
>
> [mm]\alpha\summe_{j=1}^{N}hj[/mm] + [mm] \beta(\produkt_{j=1}^{N}hj)[/mm] mit
> [mm]\alpha,\beta \ge[/mm] 0
>
> die gleichmäßig aufgeteilt werden.
>
> Die Unternehmen entscheiden nun simultan und unabhängig
> voneinander, wie viel Zeit sie für ihre Lobbyarbeit
> aufbringen wollen. Bestimmen Sie die optimale Reaktion der
> Unternehmung
> i. Unter welcher Bedingung liegt für die Firma eine
> strikt dominante Strategie vor? Wie sieht unter dieser
> Bedingung die sozial optimale Entscheidung aus?
> Guten Abend,
> ich hoffe, dass ich hier das richtige Unterforum erwischt
> habe. Die oben stehende Aufgabe bereitet mir einige
> Kopfschmerzen, da ich keinen sinnvollen Lösungsweg finde
> und mir bisher auch keinen herleiten konnte.
Hallo hansxo,
leider kann ich da auch nicht weiterhelfen, denn diese
abenteuerliche Aufgabenstellung bereitet mir nicht nur
Kopfschmerzen, sondern so etwas zwischen ärgerlichem
Kopfschütteln und ausgesprochener Wut gegen sogenannte
Wirtschaftswissenschaftler (nach meiner Meinung eher
Wirtschafts-Scharlatane), die glauben, Mathematik für
ihre Zwecke einsetzen zu können, nur um ihren Theorien
ein wissenschaftliches Mäntelchen zu geben, aber die
gleichzeitig offenbaren, dass sie von sinnvoller
Anwendung von Mathematik keinerlei Ahnung haben.
Es gibt zwar in manchen Gebieten sogenannte
"Anwendungsaufgaben", die relativ weit von realistischen
Bedingungen entfernt sind - aber ich muss sagen, dass
mir ein derartiger Stuss in angeblich mathematischem
Mäntelchen noch kaum untergekommen ist. Ich nenne
nur zwei haarsträubende Annahmen in dieser "Aufgabe",
zu der vermutlich irgendeine "exakte" Lösung gefragt
sein soll:
1.) die Proportionalität der Lobbying-Kosten zum Quadrat
der dafür aufgewendeten Zeit
2.) die Annahme einer "gleichmäßigen Aufteilung" der
Subventionen auf n Firmen, ohne auch etwa noch die
möglicherweise sehr unterschiedlichen Parameter der
einzelnen Firmen ins Spiel zu bringen
Ich denke nicht, dass man Studenten damit einen guten
Dienst erweist, indem man ihnen Mathematik auf eine
dermaßen hirnrissige Art vermitteln und dann noch so
tun will, als sei dies in irgendeiner Weise "wissenschaftlich".
Dass dann im Rahmen dieses ganzen Quarks noch eine
Zusatzfrage betr. "sozial optimaler Entscheidung" erscheint,
zeigt mir nur, dass man sich da außer dem mathematisch-
wissenschaftlichen Mäntelchen noch ein anderes über-
ziehen möchte: das soziale und "menschenfreundliche".
Ich habe gesprochen.
Und ich möchte gerne erfahren, an welchem Institut derartige
Aufgaben gestellt werden.
LG , Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:42 Mo 21.07.2014 | | Autor: | rabilein1 |
Ich kann nicht beurteilen, ob man mit einer Formel à la
[mm]\alpha\summe_{j=1}^{N}hj[/mm] + [mm] \beta(\produkt_{j=1}^{N}hj)[/mm] [mm]\alpha,\beta \ge[/mm]
menschliches Verhalten oder die Wirtschaft als solches beschreiben kann.
Aber das macht wohl auch den Unterschied aus, ob man eine Formel für den Treibstoffverbrauch einer Rakete zum Mond entwickeln will oder dafür, wie viele Tuben Zahnpasta einer bestimmten Marke ein bestimmter Supermarkt in der nächsten Woche verkauft.
Was ist, wenn man Plakatwerbung für die Zahnpasta macht?
Was ist, wenn stattdessen Fernsehwerbung mit einem berühmten Schauspieler gezeigt wird? Kosten und Nutzen gegenüberstellen.
Dafür gibt es sicherlich tolle Formeln, die allemal besser sind als Kaffeesatzlesen (also: bevor man Millionen ausgibt, wird man die Sache durchrechnen).
Inwiefern solche Muster-Aufgaben praxisnah sind, kann ich nicht beurteilen. Andererseits muss man ja irgendwo einen Ansatz finden. Eine "exakte" Lösung mit sieben Stellen nach dem Komma macht da sicherlich keinen Sinn. Hauptsache, die Richtung stimmt so einigermaßen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:09 Mo 21.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
Leider kann auch ich mich nur in die Reihe jener einreihen, die bei der Aufgabe leider nicht helfen können.
Ich kann Al-Chwarizmi nur Recht geben - Wirtschafts"mathematiker" zeichnen sich recht oft durch eine große Portion Chuzpe aus.
Was die "Anwendugsorientiertheit" dieser Aufgabe anlangt, fasziniert mich besonders das verwendete Produkt. Lobbyingarbeit unter einer Stunde wird schwer bestraft und während die Einheit von [mm] \alpha [/mm] mit $Euro/hr$ noch vernünftig klingt müsste die Einheit von [mm] \beta $Euro/hr^N$ [/mm] sein!?
Komm aus dem Kopfschütteln nicht heraus.
Gruß RMix
@hansxo: Nimms bitte nicht persönlich und als Kritik an dir - das soll es keineswegs sein. Tut mir Leid, dass dir bisher hier niemand helfen konnte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:29 Mo 21.07.2014 | | Autor: | DieAcht |
> Ich kann Al-Chwarizmi nur Recht geben -
> Wirtschafts"mathematiker" zeichnen sich recht oft durch
> eine große Portion Chuzpe aus.
Es geht um Wirtschaftswissenschaftler und nicht um Wirt-
schaftsmathematiker! Das ist ein großer Unterschied. Ich
kenne kaum Wirtschaftsmathematiker, die die mathematische
Schlampigkeit der Wirtschaftler tolerieren.
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:10 Mo 21.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
> > Ich kann Al-Chwarizmi nur Recht geben -
> > Wirtschafts"mathematiker" zeichnen sich recht oft durch
> > eine große Portion Chuzpe aus.
>
> Es geht um Wirtschaftswissenschaftler und nicht um Wirt-
> schaftsmathematiker! Das ist ein großer Unterschied. Ich
> kenne kaum Wirtschaftsmathematiker, die die mathematische
> Schlampigkeit der Wirtschaftler tolerieren.
>
Ist nicht so recht rübergekommen aber ich meinte natürlich nicht die "echten" Wirtschaftsmathematiker sondern die Wirtschafter, die die Mathematik missbrauchen - vielleicht sollten wir sie Wirtschaftmathemagier nennen 
Gruß RMix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:34 Mo 21.07.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo hansxo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Leider ist das hier nicht so gelaufen, wie du dir es vorgestellt hast. Dies liegt keinesfalls an dir: zunächst einmal möchte ich mich hier im Namen des Forums dafür entschuldigen, dass einige Leute hier offensichtlich ihren Rede- bzw. Schreibdrang zu befriedigen für wichtiger ansehen als einen geordneten Betrieb des Forums. Darüber wird in naher Zukunft einmal intern zu reden sein.
Ich habe meinen Beitrag auch in der Hoffnung geschrieben, dass sich eventuell heute Abend jemand findet, der eine konstruktive Antwort geben kann. ich selbst habe von der Materie leider keine Ahnung.
Falls dir die Einordnung in das Forum Finanzmathematik nicht zusagt, kannst du dies gerne äußern und wir verschieben die Frage in ein dir geeigneter erscheinendes Forum.
In diesem Sinne: hoffen wir, dass du doch noch eine Antwort bekommst.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:11 Di 22.07.2014 | | Autor: | hansxo |
Erstmal Danke, dass ihr euch überhaupt mit der Frage beschäftigt habt. Danke auch für die Entschuldigungen, aber so wie ihr formuliert habt, habe ich mich nicht auf den Schlips getreten gefühlt. Viel mehr hat sich die Aufgabenstellung hier ja regelrecht zu Gretchenfrage entwickelt - sicherlich nicht unbegründet.
Zum Thema:
Die Variable w soll wohl den aufgewendeten Lohn angeben, von der Notation ist das in den WiWi so üblich (w=work).
Die Variable ist auch in der Aufgabenstellung indexiert - was mich auch gewundert hat, da das den ganzen Sachverhalt meinem Verständnis nach ja noch komplizierter macht.
Vielleicht findet sich ja noch jemand, der mit der Anwendung der Spieltheorie in den Wirtschaftswissenschaften vertraut ist - parallel werd' ich mich auch noch bei meinen Kommilitonen nach einer Lösung umhören.
Offtopic:
@Al-Chwarizmi
Das ist an dieser Stelle nur eine Übungsaufgabe zu Abfrage des Gelernten. Dass die Annahmen z.B w*h², wie angemerkt Quatsch sind, ist hier eher zu vernachlässigen - viel mehr soll es wohl darum gehen auch in verallgemeinerter Form (N Firmen, keine typische Gewinnfunktion "Preis*Menge - Kosten" etc. ) unter Anwendung der spieltheoretischen Ansätze mathematisch zu einer Lösung zu kommen.
Gleiches wird wohl auch für die gleichmäßige Aufteilung des Lobbyingertrags gelten - falls dieser so gewichtet werden soll.
Grundsätzlich ist die Ökonomik als solche ja eine Wissenschaft die auf Modellen und den diesen zugrundeliegenden Annahmen beruht. Inwiefern diese in der Realität zu treffen oder diese abbilden, sei mal dahin gestellt. Gerade die Vereinfachung soll ja zu - zugegeben natürlich "ungenaueren" - aber dafür anschaulichen Lösungen führen.
Die Mathematik in der Volkswirtschaftslehre dient weniger zu konkreten Abbildung, wie beispielsweise in den Ingenieurwissenschaften (wo ein μ Abweichung ggf. schon gravierend sein kann) als viel mehr zu formellen Beschreibung der Annahmen - sodass sie greifbarer werden und man mit der Fülle untereinander umgehen kann. So wird vieles auch nur ordinal skaliert oder interpretiert (z.B. Nutzenniveaus).
In der Forschung werden die Annahmen auch noch weiter empirisch durch die Ökonometrie gestützt, sodass zuverlässigere Aussagen enstehen.
Das ist zu mindestens meine Einschätzung und ich teile da eure Skepsis bzgl. genauster Aussagen, die die Wirtschaftswissenschaften treffen können.
Nichtsdestoweniger wäre es sinnvoll & wünschenswert, wenn in der Lehre auch mehr wert darauf gelegt wird, fundiertere mathematische Kenntnisse zu vermitteln. Sicherlich nicht ohne Grund befinden sich auffällig viele studierte Mathematiker unter den Preisträger des "Nobel"preies für Wirtschaftswissenschaften.
Um noch eine Lanze für die Wirschaftswissenschaften und die "Wirtschaftsmathemagier" (musste ich doch schmunzeln, danke dafür) zu brechen:
In der Anwendung der Spieltheorie in den Wirtschaftswissenschaften geht es beispielsweise bzw. vor allem darum, dass individuell rationales Verhalten (eine Grundannahme der Neoklassischen Ökonomie) nicht immer zu einem optimalen sozialen Ergebnis führt oder sogar im Gegensatz zu diesem steht.
Zum Beispiel im Fischfang, wo individuelle rationales Verhalten mehrerer Akteure (Überfischung zu Gewinnmaximierung) dazu führen kann, dass es keine Fische mehr gibt, die gefangen werden können - was sicherlich kein soziales Optimum darstellt. Auch als "Tragik der Allmende" bekannt.
Auch beim "Sozialen Optimum" handelt es sich um einen Begriff, der die bestmögliche Lösung innerhalb der Annahmen präsentiert. Es erfolgt keine Wertung darüber, wie sozial - im umgangssprachlichen Sinne - dieses Ergebnis wirklich ist. Also gerade in diesem Fall soll es nur das Optimum unter den möglichen Lösungen beschreiben, wo insgesamt das höchste Ergebnis erreicht wird.
Dass die Ökonomik bei weitem nicht perfekt ist, sollte euch eigentlich Jeder, der sich damit beschäftigt, bestätigen. Auch innerhalb der Disziplin gibt es ja Diskurs und Kritik.
Allerdings bildet sie die Realität bisher doch am zutreffendsten ab und immerhin ist sie ja auch noch eine vergleichsweise junge Wissenschaft, die interdisziplinär leider immer noch nicht so vernetzt ist, als dass die Annahmen besser sein könnten, bzw. Annahmen erforscht wären, die die Realität besser modellieren, als die bisherigen. In der Ökonomik gibt es eben keine Äpfel, die einem (im gleichen Bezugsssystem) mit der immer gleichen Beschleunigung auf den Kopf fallen können.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:02 Di 22.07.2014 | | Autor: | rabilein1 |
> In der Ökonomik gibt es eben keine Äpfel, die
> einem (im gleichen Bezugsssystem) mit der immer gleichen
> Beschleunigung auf den Kopf fallen können.
Schönes Beispiel.
Ich frage mich gerade, was wohl passieren würde, wenn man in der Ökonomik alles genauso präzise berechnen könnte wie in der Physik.
Also: der Apfel, der in 10 Meter Höhe am Baum hängt, beginnt JETZT zu fallen. Dann weiß ich auf die Hundertstel Sekunde genau, wann ich den Kopf zur Seite drehen muss.
Was würde eigentlich passieren, wenn es eine Formel gäbe, mit der man z.B. ganz genau berechnen könnte, wann und zu welchem Kurs der DAX (oder eine ganz bestimmte Aktie) den Höchststand erreicht? = Da jedem diese Formel zur Verfügung steht, würde zu tieferen Kursen niemand verkaufen und zum Höchststand selbst niemand kaufen wollen.
Mit anderen Worten: Weil alle aufgrund einer exakten und unfehlbaren Formel der gleichen Meinung sind, würden keine Geschäfte mehr zustande kommen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:37 Di 22.07.2014 | | Autor: | abakus |
> Zum Thema:
>
> Die Variable w soll wohl den aufgewendeten Lohn angeben,
> von der Notation ist das in den WiWi so üblich (w=work).
> Die Variable ist auch in der Aufgabenstellung indexiert -
> was mich auch gewundert hat, da das den ganzen Sachverhalt
> meinem Verständnis nach ja noch komplizierter macht.
>
Hallo,
unter diesem Hintergrund (w=Lohn) ist die Indizierung nicht verwunderlich: Der Stundenlohn wird je nach Firma variieren.
Ohne konkrete Daten kann man hier nichts Fassbares berechnen.
Vermutlich sollt ihr ja einfach nur einen Stuhlkreis bilden und darüber diskutieren, wie man bei eventuell vorliegenden konkreten Daten eventuell die Geschichte eventuell mathematisch modellieren könnte.
Gruß Abakus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:42 Di 22.07.2014 | | Autor: | Josef |
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> ich hoffe, dass ich hier das richtige Unterforum erwischt
> habe. Die oben stehende Aufgabe bereitet mir einige
> Kopfschmerzen, da ich keinen sinnvollen Lösungsweg finde
> und mir bisher auch keinen herleiten konnte.
>
"Die Spieltheorie ist ein wichtiges Hilfsmittel zur Analyse von Situationen, in denen zwei oder mehr Individuen interdependente Entscheidungen treffen. Sie bietet aber keinen mechanischen Algorithmus für Handlungsanweisungen oder Voraussagen über das Ergebnis sozialer Interaktion. Vielmehr stellt sie eine Methodik zur Verfügung, welche den Anwender in der Kunst strategischen Denkens und Handelns schult .
Die Spieltheorie betrachtet Situationen, in denen zwei oder mehr Individuen als sog. „Spieler“ unabhängig voneinander Entscheidungen treffen. Das Besondere dabei ist, dass der Erfolg eines jeden Spielers nicht nur von seiner eigenen Entscheidung, sondern auch von denen seiner Mitspieler abhängt. Als interaktive Entscheidungstheorie erweitert die Spieltheorie somit die Analyse rein individueller Entscheidungsprobleme. Wie die individuelle Entscheidungstheorie unterstellt sie dabei in der Regel, dass jeder einzelne Spieler rational bestrebt ist, seine erwartete „Auszahlung“ (Nutzen, Gewinn) zu maximieren. Neben dieses traditionelle Optimierungskalkül tritt in der Spieltheorie aber auch ein strategisches Kalkül, da jeder Spieler bei seiner Entscheidung das Verhalten und die Reaktion der anderen Spieler zu berücksichtigen hat. Beispiele für interaktive Entscheidungssituationen sind neben den bekannten Gesellschaftsspielen (Schach, Poker, etc.) das Wettbewerbsverhalten von Unternehmen, das Bietverhalten in einer Auktion, Verhandlungsprobleme, Konflikte zwischen Tarifparteien sowie Entscheidungsprozesse in verschiedenen Teilbereichen einer Organisation. Der Beitrag der Spieltheorie zur Analyse solcher Situationen umfasst zwei Aspekte: Zum einen bietet sie formale Modelle zur Beschreibung interaktiver Entscheidungsprobleme. Dies beinhaltet nicht nur die Darstellung der „Spielregeln“, d.h. der Aktionsmöglichkeiten oder Strategien der einzelnen Spieler, sondern auch die Beschreibung ihrer Präferenzen und ihrer Information über das Spiel und seinen Verlauf. Zum anderen macht die Spieltheorie Aussagen über das zu erwartende Ergebnis eines Spiels, indem sie Gleichgewichtskonzepte für das strategische Verhalten der beteiligten Spieler verwendet.
Strategisches Denken beginnt mit dem Verständnis der interaktiven Situation. Der einzelne Spieler sollte sich nicht nur über seine eigenen Handlungsmöglichkeiten im Klaren sein, sondern auch überlegen, wie seine Gegenspieler die Situation sehen und welche strategischen Möglichkeiten und Anreize sie haben. Bei einer mehrstufigen Interaktion spielen die Reihenfolge und der Informationsstand der Beteiligten eine wichtige Rolle. Auch kann es einen Unterschied machen, ob es sich um ein einmaliges oder ein wiederholtes Spiel handelt, da in der letzteren Situation auch Reputationseffekte auftreten können.
Die Entscheidung für eine Strategie wird in der Regel davon abhängen, welche Strategiewahl den Gegenspielern unterstellt wird. Bei seinen Erwartungen über das Verhalten der anderen Spieler sollte ein Spieler sich stets von dem Gedanken leiten lassen, dass diese ebenso wie er selbst bestrebt sind, möglichst erfolgreich zu sein. In einem dynamischen Spiel ist es unerlässlich, vorausschauend zu denken und entsprechend dem Prinzip der Rückwärtsinduktion sowohl die Reaktionen der Gegenspieler wie auch die eigenen zukünftigen Aktionen in das eigene Kalkül einzubeziehen.
Möglicherweise können ein oder mehrere Spieler auch die Spielregeln zu ihren Gunsten ändern, indem sie z.B. legal bindende Abmachungen treffen. So wird die Interaktion zwischen den Mitgliedern eines Unternehmens durch die Regelung von Entscheidungsbefugnissen und den Zugang zu Informationen und Vermögensgegenständen beeinflusst. In vertragstheoretischen Anwendungen der Spieltheorie dient das Verständnis strategischer Kalküle dazu, optimale Organisationsformen zu analysieren."
Quelle: Wirtschaftslexikon
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 So 27.07.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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