Spieltheorie - Kartenspiel < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Jeder von euch (20 Studenten) erhält eine rote Karte.
Ich (der Professor) bekomme 20 schwarze Karten.
Der Dekan tauscht jedes Paar aus einer roten und einer schwarzen Karte gegen 100€.
Lasst uns verhandeln. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Die erste Überlegung ist, dass der Professor seine Verhandlungsmacht/Monopolstellung nutzt und den Preis für rote Karten drückt. Dieser strebt dann gegen null.
Allerdings könnte ein Student (mit den notwendigen finanziellen Ressourcen) als Hegemon einspringen und ebenfalls versuchen die roten Karten der Kommilitonen aufzukaufen und somit seine Verhandlungsposition und die der Kommilitonen stärken.
Ab einem gewissen Preis pro roter Karten (soweit meine Überlegung) könnte der Professor drohen seine schwarze Karte zu vernichten. Dies ist dann glaubwürdig, wenn der der Schaden für den Hegemon größer ist, als für ihn selbst.
Somit müsste der Preis pro roter Karte über 0 und unter 50 liegen, aber wo genau?
Und wie lautet die Gleichung?
Als Annahme unterstelle ich Rationalität, Transparenz und das Ziel der Maximierung des individuellen absoluten Nutzens.
Bitte helft mir, ich bin gespannt auf eure Ideen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:22 Fr 16.01.2015 | | Autor: | statler |
Hi du,
ist das denn wirklich Spieltheorie oder mehr financial behaviour? Weil sich die Menschen eben nicht unbedingt rational verhalten...
Ach ja: Falls einer der Teilnehmer (nach der neuesten Gendertheorie Teilnehmerx) Schweizerx ist, sollte er/sie nicht zu lange verhandeln, weil dann der € für sie/ihn nix mehr wert ist.
Gruß Dieter
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Nein, es ist definitiv Spieltheorie. Es geht um die Verhandlungsmacht der Akteure.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Mo 19.01.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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> Jeder von euch (20 Studenten) erhält eine rote Karte.
> Ich (der Professor) bekomme 20 schwarze Karten.
>
> Der Dekan tauscht jedes Paar aus einer roten und einer
> schwarzen Karte gegen 100€.
>
> Lasst uns verhandeln.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Die erste Überlegung ist, dass der Professor seine
> Verhandlungsmacht/Monopolstellung nutzt und den Preis für
> rote Karten drückt. Dieser strebt dann gegen null.
>
> Allerdings könnte ein Student (mit den notwendigen
> finanziellen Ressourcen) als Hegemon einspringen und
> ebenfalls versuchen die roten Karten der Kommilitonen
> aufzukaufen und somit seine Verhandlungsposition und die
> der Kommilitonen stärken.
>
> Ab einem gewissen Preis pro roter Karten (soweit meine
> Überlegung) könnte der Professor drohen seine schwarze
> Karte zu vernichten. Dies ist dann glaubwürdig, wenn der
> der Schaden für den Hegemon größer ist, als für ihn
> selbst.
>
> Somit müsste der Preis pro roter Karte über 0 und unter
> 50 liegen, aber wo genau?
> Und wie lautet die Gleichung?
>
> Als Annahme unterstelle ich Rationalität, Transparenz und
> das Ziel der Maximierung des individuellen absoluten
> Nutzens.
>
> Bitte helft mir, ich bin gespannt auf eure Ideen.
Hier meine (vermutlich naive) Lösung:
Warum verteilt der Professor seine schwarzen Karten
nicht einfach an alle Studenten und lässt diese je 100€
abholen ?
Falls es mit den Dozentengehältern an der Uni so mies
bestellt sein sollte, dass der Professor selbst darauf
angewiesen wäre, für ein paar zusätzliche Läppchen
mit seinen Studenten zu spielen, dann kann er vielleicht
durch diese noble Geste unter den Studierenden etwas
Unterstützung für die professoralen Gehaltsforderungen
gewinnen.
LG , Al-Chw.
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Danke für deine Überlegung.
Deine altruistische Lösung ist ganz nett.
Bitte beachte aber die Restriktion, dass alle Akteure rational sind und individuelle maximierer des absoluten Nutzens.
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> Danke für deine Überlegung.
>
> Deine altruistische Lösung ist ganz nett.
>
> Bitte beachte aber die Restriktion, dass alle Akteure
> rational sind und individuelle maximierer des absoluten
> Nutzens.
Na schön. Ich würde aber ganz gerne gerade in der
Gilde der Wirtschaftstheoretiker meine Frage platzieren:
"Ist die Maxime des ständigen und egoistischen Maximierens
des individuellen Nutzens wirklich rational ?"
Ich bin Mathematiker. Und es schmerzt mich sehr,
zusehen zu müssen, wie sehr besonders in den letzten
paar Jahrzehnten mathematische Methoden missbraucht
wurden, um die Finanzbranche von einer Branche, die
wertvolle Dienstleistungen für eine menschliche Gesell-
schaft bringen sollte, zu einer Branche zu entwickeln,
in welcher sich viele der Hauptbeteiligten zum Ziel
gesetzt haben, in erster Linie sich selber zu bereichern.
Viele der Vorgänge im heutigen Finanzwesen sind keines-
wegs rational im Sinne von "vernünftig" . Ich nenne
als Beispiele nur den "Hochfrequenzhandel" und die
Tatsache, dass ständig Devisen in riesigen Beträgen gehandelt
werden, die umgerechnet auf jeden einzelnen Erdenbürger
gegen 1000€ pro Tag ergeben würden. Die allermeisten
Menschen können also nur davon träumen, jemals in
einem Monat soviel Geld zu verdienen, wie da irgendwo
an den Börsen und via andere dubiose Kanäle täglich
pro Kopf gewechselt wird. Mit "rationalem" Wirtschaften
haben solche Vorgänge einfach null und nichts mehr zu
tun, sondern mit Perversion und Irrsinn !
Dass mathematische Methoden (z.B. die "Spieltheorie")
dazu herhalten mussten, technische Grundlagen für ein
derart in die Irre gelaufenes globales Finanzwesen zu
liefern, tut mir als Mensch, aber auch als Mathematiker, weh !
LG , Al-Chw.
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Die Spieltheorie versucht als Modell die Wirklichkeit abzubilden. Um dies zu ermöglichen Bedarf es einiger Restriktionen. Wie realistisch diese sind geht über diese Fragestellung heraus, bitte woanders darüber diskutieren.
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> Die Spieltheorie versucht als Modell die Wirklichkeit
> abzubilden. Um dies zu ermöglichen Bedarf es einiger
> Restriktionen. Wie realistisch diese sind geht über diese
> Fragestellung heraus, bitte woanders darüber diskutieren.
Guten Abend striker
mir ist natürlich sehr bewusst, dass ich mit meinen
Bemerkungen den Bereich verlassen habe, über den ein
durchschnittlicher Dozent der Wirtschaftstheorie
überhaupt mit seinen Studierenden diskutieren
möchte. Trotzdem fände ich es gut, wenn möglichst
viele Menschen aus diesem Bereich sich derartige
Fragen stellen würden, bei denen man mal so richtig
"über den Tellerrand hinaus gucken" müsste.
Wenn wir aber mal diesen Bereich "jenseits des
Tellers der Wirtschaftstheoretiker" ausblenden
und uns auf mathematische Aspekte konzentrieren,
bleiben mir auch so noch Fragen:
Bei deiner Aufgabe sollten meiner Ansicht nach,
damit sie zu einer einigermaßen klar definierten
mathematischen Aufgabe würde, noch ein paar
weitere Angaben gemacht werden. Bisher verstehe
ich das Ziel der Aufgabe so, dass jede einzelne
beteiligte Person (also die 20 Studis und der Prof)
stur einen maximalen individuellen Gewinn
anstreben soll. Wie eine Lösung gefunden werden soll,
ist aber mit der Floskel "Lasst uns verhandeln !"
nur angedeutet. Für eine klar definierte Aufgabe
sollte dieser Verhandlungsprozess wenigstens ein
Stück weit "reglementiert" werden. Dürfen z.B. die
Studenten untereinander Assoziationen bilden,
darf der Dozent mit einzelnen Studenten verhandeln
oder muss er z.B. alle seine Karten zu einem
"Einheitspreis" abgeben ?
Wie oft können sich die "Spieler" gegenseitig
kontaktieren ? Gibt es da also z.B. nur einen einmaligen
Austausch von Angeboten und Forderungen, oder
wird da wirklich im eigentlichen Wortsinn möglicher-
weise über mehrere Runden hinweg verhandelt ?
Als Diskussionsgrundlage, um die potentielle
Komplexität solcher Fragestellungen exemplarisch
vorzuzeigen, kann die "Denkaufgabe" nützlich sein.
Als eigentliche spieltheoretische (und mathematische)
Frage eignet sie sich meiner Ansicht nach kaum !
LG , Al-Chwarizmi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:26 Sa 17.01.2015 | | Autor: | statler |
- siehe im Betreff -
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Danke für deine Überlegungen, diese waren sehr gut und haben mich auf einen neun Gedanken gebracht, den ich in einem andere Post ausgeführt habe. (Ich weiß leider nicht, wie ich diese zwei Lösungswegen zusammenfügen kann, sry.)
Die Studenten können miteinander assoziieren. Deine Frage nach dem Einheitspreis hat mich auf die Idee der 20 einzelnen Spiele gebracht, die ich in dem andere Post ausgeführt habe.
Der Austausch kann unbegrenzt oft stattfinden.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:53 Sa 24.01.2015 | | Autor: | rabilein1 |
> Ich bin Mathematiker. Und es schmerzt mich sehr,
> zusehen zu müssen, wie sehr besonders in den letzten
> paar Jahrzehnten mathematische Methoden missbraucht
> wurden, um die Finanzbranche von einer Branche, die
> wertvolle Dienstleistungen für eine menschliche Gesell-
> schaft bringen sollte, zu einer Branche zu entwickeln,
> in welcher sich viele der Hauptbeteiligten zum Ziel
> gesetzt haben, in erster Linie sich selber zu bereichern.
>
> Viele der Vorgänge im heutigen Finanzwesen sind keines-
> wegs rational im Sinne von "vernünftig" . Ich nenne
> als Beispiele nur den "Hochfrequenzhandel" und die
> Tatsache, dass ständig Devisen in riesigen Beträgen
> gehandelt
> werden, die umgerechnet auf jeden einzelnen Erdenbürger
> gegen 1000€ pro Tag ergeben würden. Die allermeisten
> Menschen können also nur davon träumen, jemals in
> einem Monat soviel Geld zu verdienen, wie da irgendwo
> an den Börsen und via andere dubiose Kanäle täglich
> pro Kopf gewechselt wird. Mit "rationalem" Wirtschaften
> haben solche Vorgänge einfach null und nichts mehr zu
> tun, sondern mit Perversion und Irrsinn !
>
> Dass mathematische Methoden (z.B. die "Spieltheorie")
> dazu herhalten mussten, technische Grundlagen für ein
> derart in die Irre gelaufenes globales Finanzwesen zu
> liefern, tut mir als Mensch, aber auch als Mathematiker,
> weh !
>
> LG , Al-Chw.
Ich hatte erst gar nicht gelesen, wer das geschrieben hat. Aber meine erste Reaktion war: Das muss ein weiser Mensch sein, der das sagt.
Was ich mich allerdings immer frage, ist: Wenn es möglich ist, quasi aus dem Nichts so hohe Gewinne zu produzieren, dann muss das doch auch immer zu Lasten von Menschen gehen. Warum lassen diese Menschen (also die Verlierer des Systems) sich das so widerspruchslos gefallen?
Dasselbe gilt aber auch für jede andere Form von Diktatur: Warum lässt sich die Mehrheit von der Minderheit so viel gefallen?
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> > Ich bin Mathematiker. Und es schmerzt mich sehr,
> > zusehen zu müssen, wie sehr besonders in den letzten
> > paar Jahrzehnten mathematische Methoden missbraucht
> > wurden, um die Finanzbranche von einer Branche, die
> > wertvolle Dienstleistungen für eine menschliche
> Gesell-
> > schaft bringen sollte, zu einer Branche zu entwickeln,
> > in welcher sich viele der Hauptbeteiligten zum Ziel
> > gesetzt haben, in erster Linie sich selber zu
> bereichern.
> >
> > Viele der Vorgänge im heutigen Finanzwesen sind keines-
> > wegs rational im Sinne von "vernünftig" . Ich nenne
> > als Beispiele nur den "Hochfrequenzhandel" und die
> > Tatsache, dass ständig Devisen in riesigen Beträgen
> > gehandelt
> > werden, die umgerechnet auf jeden einzelnen
> Erdenbürger
> > gegen 1000€ pro Tag ergeben würden. Die
> allermeisten
> > Menschen können also nur davon träumen, jemals in
> > einem Monat soviel Geld zu verdienen, wie da irgendwo
> > an den Börsen und via andere dubiose Kanäle täglich
> > pro Kopf gewechselt wird. Mit "rationalem"
> Wirtschaften
> > haben solche Vorgänge einfach null und nichts mehr zu
> > tun, sondern mit Perversion und Irrsinn !
> >
> > Dass mathematische Methoden (z.B. die "Spieltheorie")
> > dazu herhalten mussten, technische Grundlagen für ein
> > derart in die Irre gelaufenes globales Finanzwesen zu
> > liefern, tut mir als Mensch, aber auch als Mathematiker,
> > weh !
> >
> > LG , Al-Chw.
>
>
> Ich hatte erst gar nicht gelesen, wer das geschrieben hat.
> Aber meine erste Reaktion war: Das muss ein weiser Mensch
> sein, der das sagt.
Naja, vielen Dank für das indirekte Kompliment. Schön, wenn
sich Jahrzehnte nach Entfernung der Weisheitszähne auch bei
mir ein Quäntlein Weisheit eingestellt haben sollte ...
> Was ich mich allerdings immer frage, ist: Wenn es möglich
> ist, quasi aus dem Nichts so hohe Gewinne zu produzieren,
> dann muss das doch auch immer zu Lasten von Menschen gehen.
> Warum lassen diese Menschen (also die Verlierer des
> Systems) sich das so widerspruchslos gefallen?
Ja, diese Menschen, die übers Ohr gehauen werden, ohne
dass sie es genau feststellen können und nur immer wieder
indirekt spüren, sind einfach die meisten von uns.
Leider liegt die wahre Macht in unserer heutigen Welt
viel zu sehr in den Händen einer neuen Finanzmafia
mit Verbindungen in viele Industrien als in den Händen
einer vom Volk her demokratisch gesteuerten Politik und
Justiz. Gegen jede Einschränkung der sogenannten "freien
Marktwirtschaft", die zum Ziel hätte, das globale Wirtschaften
wieder auf eine dem gesunden Menschenverstand zugängliche
Basis zu stellen, wehren sich die Finanzhaie und Businessbestien
mit Zähnen und Klauen. Und durch ihre vielfältigen Verflech-
tungen sind sie allen anderen Kräften stets ein paar Schritte
voraus. Leider habe ich für diesen Bereich keine zuversichtliche
Prognose ...
LG , Al
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:41 Mo 26.01.2015 | | Autor: | rabilein1 |
> Ja, diese Menschen, die übers Ohr gehauen werden, ohne
> dass sie es genau feststellen können und nur immer
> wieder indirekt spüren, sind einfach die meisten von uns.
Da hast du recht ("die meisten von uns"). Wobei man den Übers-Ohr-Gehauenen auch eine gewisse Mitschuld geben muss.
Keine alte Oma wird aus eigenem Antrieb heraus Lehman-Zertifikate gekauft haben. Aber wenn man etwas unterschreibt, was man nicht gänzlich versteht (und verstanden hatten es nicht einmal die Banker, die es verkauft hatten)... , also, wenn man etwas unterschreibt, das man nicht versteht, dann hat man durchaus eine Mitschuld, wenn man übers Ohr gehauen wird.
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Eine Überlegung meinerseits:
Der Student, der als hegemon auftritt, hat bereits eine Karte und muss versuchen den Wert für die übrigen roten Karten in die höhe zu treiben.
Wenn alle 19 Karten der Kommilitonen getauscht sind, haben er und der Professor eine gleichstarke Verhandlungsposition. Seine letzte Karte kann er also für einen Preis von 50€ verkaufen (oder die Karte des Professors für 50€ kaufen, kommt das gleiche raus = +50€)
Wenn darauf aber jeder Student spekuliert, kann der Professor damit drohen eine schwarze Karte zu vernichten.
Daher können die Studenten Ihre Karten nur für 50/20 = 2,50€ verkaufen.
Bin mir aber nicht sicher ob dies so richtig ist, aber ich vermute in diese Richtung müsste die Überlegung gehen.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:23 Sa 17.01.2015 | | Autor: | statler |
'n Abend!
> Wenn darauf aber jeder Student spekuliert, kann der
> Professor damit drohen eine schwarze Karte zu vernichten.
Das scheint mir nicht sehr rational, weil dadurch die Gesamtsumme, die man abgreifen kann, auf 1900 € fällt.
Was passiert denn, wenn der Prof erstmal eine schwarze Karte unter den Studenten versteigert?
Jedes Gebot bis 99 € ist rational, weil 1 € besser ist als kein €. Aber das wird nicht passieren, dem steht das Gerechtigkeitsgefühl entgegen, und das kann die Spieltheorie alleine nicht behandeln.
Gruß aus HH
Dieter
Nachtrag 1: Was würde denn passieren, wenn es nur einen Studenten gäbe?
Nachtrag 2: Müßte man nicht auch die individuellen Nutzenfunktionen kennen? (Wenn z. B. einer der Studenten ein schwerer Alkoholiker ist, der alles für eine schnelle Kiste Oettinger Export (€ 5,99) tun würde, aber auch kein bißchen weiterdenkt, naja, der wird bei 6 € schwach und hat seinen individuellen Nutzen maximiert. [Das gilt aus Gründer der political correctness natürlich auch für den Prof.])
Die Aufgabenstellung scheint auch mir noch nicht so richtig rund.
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Dank für deine Überlegungen. Diese finde ich sehr gut.
Du hast natürlich recht das die Vernichtung einer Karte nicht realistisch ist. Er müsste Sie auch nicht vernichten, da es sich auf beiden Seiten um rationale Akteure handelt.
Der Drohmechanismus soll nur veranschaulichen, wie sich beide Seiten auf die Summe x einigen müssen, bei dem der Preis die Verhandlungsposition wiederspiegelt.
Deine Überlegung bingt mich auf eine weitere Lösung. Es sind eigentlich 20 einzelne "Spiele", jedes mit einer Karte weniger. Beim letzten Spiel hat der gibt es nur noch eine rote und eine schwarze Karte. Daher einigen sich bei auf den preis 50€, beim vorletzten Spiel haben noch zwei Studenten jeweils eine schwarze Karte und der Professor zwei rote Karten. Daher können die Studenten einen Preis von 25 Euro realisieren usw. Dies geht weiter bis zum ersten Spiel mit 20 Studenten, wo der Preis bei 2,50 EUR liegt.
Bei diesem Preis kann der Professor nicht mehr drohen eine Karte zu vernichten, das er sich damit genauso sehr schädigen würde, wie die Studenten
Dies setzt natürlich die Anwesenheit des Hegemon voraus, der verhindert das der Preis auf 1 EUR gedrückt wird.
Ich hoffe ich konnte meine Überlegung einigermaßen klar formulieren.
Nachtrag: Diese unterschiedliche Preise sind natürlich nur möglich, wenn die Durchschnittspreis unter den Studenten (8,99 EUR) aufgeteilt wird, da sonst keiner als erstes bereit wäre zu tauschen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Mi 21.01.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Sa 24.01.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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