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Spielerverteilung: Fehlersuche
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:13 Sa 25.10.2008
Autor: PiPchen

Aufgabe
ICM (Poker)

Spieler=5000 Chips
Gegner1=4000 Chips
Gegner2=3000 Chips
Gegner3=1500 Chips

vorgegebene Ergebnismatrix für die Platzwahrscheinlichkeiten der Spieler:

Spieler      1.: 0.370 2.: 0.308 3.: 0.223 4.: 0.099
Gegner1   1.: 0.296 2.: 0.296 3.: 0.262 4.: 0.145
Gegner2   1.: 0.222 2.: 0.252 3.: 0.299 4.: 0.226
Gegner3   1.: 0.111 2.: 0.144 3.: 0.216 4.: 0.529

Aufgabe: Nachrechnung der Werte

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

ich habe versucht die Werte in obiger Ergebnismatrix nachzurechnen mit Fokus auf den Spieler, ich habe die Werte für den 1. und 2. platz schon errechnet aber der 3. platz stimmt bei mir nicht.statt 0,223 kommt bei mir 0,19 raus.im folgenden die bisherigen Berechnung meinerseits:

Berechnung 1. Platz:

P(Spieler Erster) = Stack Spieler/Gesamtchips  = 5000/13500 = 0,37037037037037037037037037037037

P(Gegner1 Erster) = Stack Spieler/Gesamtchips  = 4000/13500 = 0,2962962962962962962962962962963

P(Gegner2 Erster) = Stack Spieler/Gesamtchips  = 3000/13500 = 0,22222222222222222222222222222222

P(Gegner3 Erster) = Stack Spieler/Gesamtchips  = 1500/13500 = 0,11111111111111111111111111111111


Berechnung 2. Platz:

P(Spieler 2.) =
P(Gegner1 Erster)*(Stack Spieler/Gesamtchips-Chips Gegner1)
+P(Gegner2 Erster)*(Stack Spieler/Gesamtchips-Chips Gegner2)                +P(Gegner3 Erster)*(Stack Spieler/Gesamtchips-Chips Gegner3)
= 0,31007470366738101291877035584016

P(Gegner1 2.) =
P(Spieler Erster)*(Stack Gegner1/Gesamtchips-Chips Spieler)
+P(Gegner2 Erster)*(Stack Gegner1/Gesamtchips-Chips Gegner2)             +P(Gegner3 Erster)*(Stack Gegner1/Gesamtchips-Chips Gegner3)              = 0,29759536664907508897278718250526

P(Gegner2 2.) =
P(Spieler Erster)*(Stack Gegner2/Gesamtchips-Chips Spieler)                +P(Gegner1 Erster)*(Stack Gegner2/Gesamtchips-Chips Gegner1)             +P(Gegner3 Erster)*(Stack Gegner2/Gesamtchips-Chips Gegner3)
= 0,256032237456386063197208708043

P(Gegner3 2.) =
P(Spieler Erster)*(Stack Gegner3/Gesamtchips-Chips Spieler)              +P(Gegner1 Erster)*(Stack Gegner3/Gesamtchips-Chips Gegner1)              +P(Gegner2 Erster)*(Stack Gegner3/Gesamtchips-Chips Gegner2)             = 0,143889134601208904614477369894


ALSO BIS DAHIN STIMMEN DIE WERTE JA ZIEMLICH ÜBEREIN ABER JETZT:

BERECHNUNG 3. PLATZ SPIELER:

P(Spieler 3.) =
P(Gegner1 Erster)*P(Gegner2 Zweiter)
*(Stack Spieler/Gesamtchips-(Chips Gegner1+Gegner2))

+P(Gegner1 Erster)*P(Gegner3 Zweiter)
*(Stack Spieler/Gesamtchips-(Chips Gegner1+Gegner3))
              
+P(Gegner2 Erster)*P(Gegner1 Zweiter)
*(Stack Spieler/Gesamtchips-(Chips Gegner2+Gegner1))
              
+P(Gegner2 Erster)*P(Gegner3 Zweiter)
*(Stack Spieler/Gesamtchips-(Chips Gegner2+Gegner3))
              
+P(Gegner3 Erster)*P(Gegner1 Zweiter)
*(Stack Spieler/Gesamtchips-(Chips Gegner3+Gegner1))
              
+P(Gegner3 Erster)*P(Gegner2 Zweiter)
*(Stack Spieler/Gesamtchips-(Chips Gegner3+Gegner2))


0,2962962962962962962962962962963*0,256032237456386063197208708043*0,76923076923076923076923076923077 (<=5000/6500)    
=0,058354925915985427509335318072362
+
0,2962962962962962962962962962963*0,143889134601208904614477369894*0,625 (<=5000/8000)  
=0,026646136037260908261940253684047
+
0,22222222222222222222222222222222*0,29759536664907508897278718250526*0,76923076923076923076923076923077 (<=5000/6500)    
=0,050871002845995741704749945727249
+
0,22222222222222222222222222222222*0,143889134601208904614477369894*0,55555555555555555555555555555556 (<=5000/9000)    
=0,017764090691507272174626835789347
+
0,11111111111111111111111111111111*0,29759536664907508897278718250526*0,625 (<=5000/8000)    
=0,020666344906185770067554665451715
+
0,11111111111111111111111111111111*0,256032237456386063197208708043*0,55555555555555555555555555555556 (<=5000/9000)    
=0,015804459102246053283778315311265

ERGEBNIS: 0,190106959499181173001985334034

das ergebnis weicht doch ziemlich von den 0,233 für den 3. Platz vom Spieler in der Ergebnismatrix ab.

ich habe folgendes zugrunde gelegt:

mögliche ausgänge: 12S3 , 13S2 , 21S3 , 23S1 , 31S2 , 32S1

1=Gegner1 , 2= Gegner2, 3= Gegner3, S= Spieler

Die ersten beiden Plätze werden mit den Wahrscheinlichkeiten belegt und dann werden noch die Chips vom Spieler durch die übrigen Gesamtchips (Chips von Spieler+Gegner der 4. wird) geteilt, wie auch vorher bei der berechnung des 2. platzes.

WO IST JETZT MEIN FEHLER DER DIE ABWEICHUNG ERKLÄRT ???

danke
        
Bezug
Spielerverteilung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:22 Mo 27.10.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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