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Spiel modellieren: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:52 Do 19.11.2009
Autor: Doppelnull

Aufgabe
Es werden zwei Tetraeder geworfen zu einem Einsatz X.Zeigen sie die gleiche Zahl so ist der Gewinn 5X. Ist die Differenz der Augenzahlen 1 ist der Verlust -1X , bei 2 -2X und bei 3 -3X.
Modellieren sie das Spiel mit Hilfe eines geeigneten Wahrscheinlichkeitsraums , definieren sie eine Zufallgröße , die den Gewinn oder Verlust beschreibt und berechnen sie den Erwartungswert dieser Zufallsgröße.


Ich tue mich momentan schwer bei dem Wahrscheinlichkeitsraum und der Zufallsgröße , da mir der entsprechende Trick zu fehlen scheint.
Habe mir aber schonmal das System mit den 16 Möglichkeiten vermerkt und in 4/16 der Fälle gewinnt man 5X in 6/16 der Fälle verliert man 1X , in 4/16 der Fälle verliert man 2x und in 2/16 der Fälle verliert man 3X.
Somit habe ich wenigstens schon einmal den Erwartungswert und weiß das das Spiel fair ist , bringt mich aber leider nicht viel weiter!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Spiel modellieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:41 Fr 20.11.2009
Autor: glie


> Es werden zwei Tetraeder geworfen zu einem Einsatz X.Zeigen
> sie die gleiche Zahl so ist der Gewinn 5X. Ist die
> Differenz der Augenzahlen 1 ist der Verlust -1X , bei 2 -2X
> und bei 3 -3X.
>  Modellieren sie das Spiel mit Hilfe eines geeigneten
> Wahrscheinlichkeitsraums , definieren sie eine
> Zufallgröße , die den Gewinn oder Verlust beschreibt und
> berechnen sie den Erwartungswert dieser Zufallsgröße.
>  
>
> Ich tue mich momentan schwer bei dem
> Wahrscheinlichkeitsraum und der Zufallsgröße , da mir der
> entsprechende Trick zu fehlen scheint.
>  Habe mir aber schonmal das System mit den 16
> Möglichkeiten vermerkt und in 4/16 der Fälle gewinnt man
> 5X in 6/16 der Fälle verliert man 1X , in 4/16 der Fälle
> verliert man 2x und in 2/16 der Fälle verliert man 3X.
>  Somit habe ich wenigstens schon einmal den Erwartungswert
> und weiß das das Spiel fair ist , bringt mich aber leider
> nicht viel weiter!
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

Hallo,

meine Frage wäre jetzt eigentlich folgende:

Wie viel weiter willst du denn noch kommen? ;-)

Du hast die Aufgabe doch gelöst!

Zufallsgröße Y: Gewinn oder Verlust
Welche Werte kann Y annehmen: 5X,-1X,-2X,-3X
Mit welcher Wahrscheinlichkeit tut sie das jeweils: mit den von dir genannten

Erwartungswert scheinst du auch berechnen zu können, denn Null ist das richtige Ergebnis, das Spiel ist fair, alles bestens!

[daumenhoch]

Gruß Glie
Bezug
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