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Sphärische Geometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:01 Mo 17.05.2010
Autor: times

Aufgabe
Zeigen sie, dass der Innenwinkelsatz in der sphärischen Geometrie nicht mehr gilt.

Hallo alle zusammen,

also ich soll beweisen das der Innenwinkelsatz nicht mehr gilt, der Innenwinkelsatz sagt ja aus das die Winkel in einem Dreieck in der Summe 180° ergeben, in der sphärischen Geometrie kann ich mir das gar nicht vorstellen, wie kann ich das denn Beweisen ? ... kann mir villt. jemand einen Ansatz geben.

Lieben Dank,
Times
        
Bezug
Sphärische Geometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:06 Mo 17.05.2010
Autor: Pappus

> Zeigen sie, dass der Innenwinkelsatz in der sphärischen
> Geometrie nicht mehr gilt.
>  Hallo alle zusammen,
>  
> also ich soll beweisen das der Innenwinkelsatz nicht mehr
> gilt, der Innenwinkelsatz sagt ja aus das die Winkel in
> einem Dreieck in der Summe 180° ergeben, in der
> sphärischen Geometrie kann ich mir das gar nicht
> vorstellen, wie kann ich das denn Beweisen ? ... kann mir
> villt. jemand einen Ansatz geben.
>
> Lieben Dank,
>  Times

Hallo,

es reicht, wenn Du ein sphärisches Dreieck findest, bei dem der Innenwinkelsatz nicht gilt.

Dazu ein Tipp: Ein Großkreis ist ein sehr spezielles Dreieck, aber immerhin ein Dreieck.

Viele Grüße

Pappus
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