Spezifischer Widerstand < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:38 Do 22.08.2013 | | Autor: | Morph007 |
| Aufgabe | | Welchen spezifischen Widerstand hat das Material einer Freileitung, deren Widerstand 0.198 Ohm je Kilometer beträgt und die aus 37 Einzeldrähten von je 2,25 mm Durchmesser besteht? |
Ich bin folgendermaßen an die Frage herangegangen:
[mm]R= \bruch{rho*l}{A}[/mm]
das umgestellt nach rho und eingesetzt.
Für A habe ich [mm]\37*\bruch{pi}{4}*d² =147,11mm^{2}[/mm]
Mit dem Wert bekomme ich am Ende 0,029 [mm] \bruch{ohm*mm^{2}}{m}
[/mm]
Ist das jetzt richtig oder muss ich noch durch 37 teilen?
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Hallo,
> Welchen spezifischen Widerstand hat das Material einer
> Freileitung, deren Widerstand 0.198 Ohm je Kilometer
> beträgt und die aus 37 Einzeldrähten von je 2,25 mm
> Durchmesser besteht?
> Ich bin folgendermaßen an die Frage herangegangen:
>
> [mm]R= \bruch{rho*l}{A}[/mm]
>
> das umgestellt nach rho und eingesetzt.
>
> Für A habe ich [mm]\37*\bruch{pi}{4}*d² =147,11mm^{2}[/mm]
>
> Mit dem Wert bekomme ich am Ende 0,029
> [mm]\bruch{ohm*mm^{2}}{m}[/mm]
>
> Ist das jetzt richtig oder muss ich noch durch 37 teilen?
Wie kommst du auf dein A? Das ist doch die Querschnittsfläche. Die kann man natürlich zusammenfassen, es sind dann halt 37 Kreisflächen mit jeweils 2.25mm Durchmesser. Das korrespondiert jedoch in keinster Weise mit deiner Rechnung.
Und: wenn du die gleich zusammenfasst, dann darf nachher auch nicht mehr durch 37 dividiert werden. Wenn du mit einer einzelnen Kreisfläche rechnest, dann musst du noch dividieren.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:53 Do 22.08.2013 | | Autor: | Morph007 |
Da hat wohl der Formeleditor etwas verschluckt!
Es heißt natürlich [mm] 37*\bruch{pi}{4}*d^{2} [/mm]
Gefragt war ja der spez. Widerstand des Materials.
Also ist das nun die 0,029 oder entsprechend durch 37 dividiert ?
Korrigiere mich bitte, wenn ich falsch liege, aber müsste ich nicht, wenn ich den Querschnitt nur für eine Ader berechne nicht am Ende dann mit 37 multiplizieren und nicht wie Du vorgeschlagen hast dividieren?
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Hallo,
> Da hat wohl der Formeleditor etwas verschluckt!
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> Es heißt natürlich [mm]37*\bruch{pi}{4}*d^{2}[/mm]
>
Der Backslash vor der 37 ist die Ursache.
> Gefragt war ja der spez. Widerstand des Materials.
> Also ist das nun die 0,029 oder entsprechend durch 37
> dividiert ?
Eben. Dazu musst du deine Formel noch nach [mm] \rho [/mm] umstellen.
>
> Korrigiere mich bitte, wenn ich falsch liege, aber müsste
> ich nicht, wenn ich den Querschnitt nur für eine Ader
> berechne nicht am Ende dann mit 37 multiplizieren und nicht
> wie Du vorgeschlagen hast dividieren?
Das Problem ist ja, was man wo und warum tut. In der von dir angegebenen Formel steht die Querschnittsfläche im Nenner. Wenn man sie da um den Faktor 37 vergrößern möchte, muss man natürlich den ganzen Bruch durch 37 dividieren. Nach [mm] \rho [/mm] aufgelöst müsste man jedoch mit 37 multiplizieren. Wieder ein anschauliches Beispiel, weshalb es in Matheforen so wichtig ist, seine komplette Rechnung anzugeben. 
Die Ziffernfolge in deinem Ergebnis stimmt übrigens, das ist aber auch schon alles. Du hast nämlich nebenbei ganz vergessen, die unterschiedlichen Längeneinheiten km und mm abzugleichen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:25 Do 22.08.2013 | | Autor: | Morph007 |
Wirklich?
Wenn ich hier in meine Formelsammlung (vom Prof ausgegeben) gucke, dann steht dort, dass die Einheit von rho [mm] ohm*mm^{2}*m^{-1} [/mm] und nicht pro mm ist.
EDIT: Okay stimmt natürlich was Du gesagt hast. Am Ende soll ja die Einheit Ohm*m sein, daher muss ich natürlich den Querschnitt auch in m angeben!
Mit den richtigen Faktoren bekomme ich dann [mm] 29*10^{-9} ohm*m [/mm] heraus
Ein Blick auf diese http://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/1003191.htm Seite verrät mir aber, dass unser Prof wohl doch Recht hatte und somit der Zahlenwert von 0,029 stimmt. Ich werde mich dann lieber an die Nomenklatur des Profs halten, immerhin ist es mein dritter Versuch
Komplett Rechnung BTW:
[mm] \rho = \bruch{0.198 ohm * 147,11 mm^{2}}{1000 m} = 0,029 \bruch{ohm*mm^{2}}{m} = 29*10^{-9} ohm*m [/mm]
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