Spezielle Realtivitätstheorie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
Hallo,
ich hab ne ziemlich schwere Frage und weiss nicht mehr weiter.
Das Problem bereitet mir folgende Skizze:
![[]](/images/popup.gif) Bild
Es geht hier um Licht, das sich in einem bewegten System befindet. Der Strahl beginnt in A1, erreicht wegen der Bewegung nicht C1 sondern C2 und trifft schließlich wieder in A3 auf.
Jetzt setzt das Buch folgende Rechnung drunter:
A1C2A3 = ct = [mm] \wurzel{4l² + v²t²}
[/mm]
t= [mm] \bruch{2l}{c} [/mm] * [mm] \bruch{1}{ \wurzel{1- \bruch{v²}{c²}}}
[/mm]
Wie kommt man darauf überhaupt, und woher kommen die 4l² ????????
Vielen Dank, Mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Di 17.01.2006 | | Autor: | ocram |
Ich seh zwar deine Zeichnung nicht, kann mir aber denken, dass es sich um das Gedankenexperiment mit der bewegten Lichtuhr handelt.
A1C2A3 ist die Strecke die das Licht für den ruhenden Beobachter zurücklegt. Nach dem Weg-Zeit-Gesetz ist A1C2A3=ct
l ist wohl der Abstand der Platten und berechnet sich somit durch den Pythagoras durch
[mm] l²=(A1C2)²-(\bruch{A1A3}{2})²
[/mm]
Für den Weg A1C2 braucht das Licht die halbe Zeit also gilt:
A1C2=c*0,5t
Da sich die Lichtuhr mit der Geschwindigkeit v bewegt, kann auch schreiben
A1A3=v*t
Diese beiden Gleichungen setzen wir in die Gleichung mit l² ein:
l²=(0,5ct)²-(0,5vt)² und ausgeklammert
l²=0,25t²(c²-v²)
aus diesem Term wird nun noch c² ausgeklammert:
[mm] l²=0,25c²t²(1-\bruch{v²}{c²})
[/mm]
wenn du diesen Term nach ct umstellst erhältst die erste Gleichung, find ich aber n bischen umständlich,denn
wenn du aus dem ganzen Laden nun noch die Wurzel ziehst und nach t umstellst erhältst:
t= [mm] \bruch{2l}{c}* \bruch{1}{ \wurzel{1- \bruch{v²}{c²}}} [/mm]
|
|
|
|
![[]](http://i.1asphost.com/Nlghtcrawler/ll.jpg){kind=small}
Bild