matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Transformationen > Spektrum berechnen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Transformationen" - Spektrum berechnen
Spektrum berechnen < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Transformationen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Spektrum berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:06 Mi 03.02.2010
Autor: yildi

Hallo!
Wenn ich das Spektrum eines nicht periodischen Signals bereits ausgerechnet habe, zum Beispiel das eines einzelnen Dreieckimpulses, wie komme ich dann am schnellsten zu dem Spektrum des periodischen Impulses?

Also als Beispiel habe ich den Dreieckimpuls mit den beiden Flanken

[mm] \bruch{1}{\tau_{p}} * t [/mm] im Bereich [mm] 0 < t < \tau_{p} [/mm]

und

[mm] \bruch{-1}{\tau_{p}} * t + 2 [/mm] im Bereich [mm] \tau_{p} < t < 2 * \tau_{p}[/mm]

Damit ergibt sich für das Spektrum [mm] \tau_{p} * si^{2}(\pi * f * \tau_{p}) * e^{-j * 2 * \pi * f * \tau_{p}} [/mm] wenn ich mich nicht irre ;-)

Angenommen nun wird das Signal periodisch fortgeführt mit der Frequenz [mm] 1/ (2* \tau_{p}) [/mm] ... wie kommt man am besten zu dem sich dann ergebenen Spektrum?
Wie man die komplexen Fourier Koeffizienten ausrechnet weiss ich, doch gibt es einen Weg das Lösen der Integrale irgendwie zu umgehen mit Hilfe der Fourier Transformation und/ oder der Faltung?
Ich meine sowas irgendwo gesehen zu haben.. weiss nur nicht mehr wo ;-)

Wäre super, wenn das jemand weiss... schreib nämlich schon morgen die Klausur :P

Vielen Dank für Eure Hilfe!!!
        
Bezug
Spektrum berechnen: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:30 Mi 03.02.2010
Autor: Infinit

Hallo yildi,
Deine Überlegungen gehen in die richtige Richtung, Du musst dabei aber berücksichtigen, dass unendlich viele Einzelimpulse im Zeitbereich nebeneinanderstehen. Dies führt zu einem Summenausdruck, in dem Dirac-Impulse auftauchen, was ja auch verständlich ist, da aus dem kontinuerlichen Spektrum des Einzelimpulses eine Reihe von Koeffizienten werden muss, nämlich genau die Koeffizienten der Fourierreihenentwicklung des periodischen Signals. Der langen Rede kurzer Sinn: Für den periodischen Fall bleibt das Spektrum des Einzelimpulses erhalten, dieses wird jedoch an den Stellen [mm] n \omega_0 [/mm] abgetastet, wobei
$$ [mm] \omega_0 [/mm] = [mm] \bruch{2 \pi}{T_p} [/mm] $$ gilt mit Tp als der Periodendauer des Signals im Zeitbereich.
Viele Grüße,
Infinit
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Transformationen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]