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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:42 Fr 05.03.2010 | | Autor: | Cycek |
| Aufgabe | | Berechnen Sie das Volumen des durch die Punkte A = (0,1,0), B = (1,1,1) C = 1,1,2) D = (1,0,1) definierten 3 - Spats |
Volumen des Spats war ja die Determinate zu berechnen, jedoch ist mein Problem hieraus eine Matrix aufzustellen.
Oder muss man verschiedene Kominationen wählen ABC, ABD usw.?
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Hallo!
> Berechnen Sie das Volumen des durch die Punkte A = (0,1,0),
> B = (1,1,1) C = 1,1,2) D = (1,0,1) definierten 3 - Spats
> Volumen des Spats war ja die Determinate zu berechnen,
> jedoch ist mein Problem hieraus eine Matrix aufzustellen.
>
> Oder muss man verschiedene Kominationen wählen ABC, ABD
> usw.?
Ja, so in etwa.
Du hast vier Punkte gegeben, einer davon ist der Ortsvektor, von die drei Richtungsvektoren, die dann den Spat beschreiben, ausgehen.
Welcher Punkt von deinen vieren jetzt genau dieser Ortsvektor ist, weiß ich nicht. Vielleicht spielt das gar keine Rolle, und es kommt immer dasselbe Volumen raus, aber da bin ich mir nicht sicher, das kannst du ja mal ausprobieren.
Angenommen, A wäre dieser Ortsvektor, dann erhältst du deine drei Richtungsvektoren ja einfach durch:
[mm] \vec{B}-\vec{A}
[/mm]
[mm] \vec{C}-\vec{A}
[/mm]
[mm] \vec{D}-\vec{A}
[/mm]
Die Richtungsvektoren jetzt spalten oder zeilenweise in eine Matrix schreiben und Determinante ausrechnen 
Grüße,
Stefan
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