Spannung zwischen Schienen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Zug fährt mit v=200km/h von Norden nach Süden über Schienen, die den Abstand d=1,5 m haben.
Das Erdmagnetfeld [mm] B=4\cdot 10^{-5} [/mm] T ist um 45° gegen die Senkrechte geneigt.
Welche Spannung wird zwischen den Schienen gemessen. |
Hallo,
also Berechnungsmäßig (denke ich) bin ich auf einem guten Weg. Meine Frage ist viel mehr eine Verständnisfrage.
Was ich gemacht habe: Mich an den Hall-Effekt erinnert und, dass ein Teilchen genau dann ausgeglichen in der Mitte des Leiters ist, wenn gilt [mm] F_{el}=F_{B}.
[/mm]
Dann ist [mm] qE=|v||q||B|sin\alpha, [/mm] mit [mm] \alpha=45°.
[/mm]
Am Ende ist U=v d B [mm] sin\alpha. [/mm] Stimmts?
Jetzt aber mal zum Verständnis. Letztenendes sind die Schienen nicht miteinander verbunden, ausser durch den Zug. Reicht das aus für den Halleffekt?
v war im Halleffekt die Geschwindigkeit des Teilchens, warum kann ich dann annehmen, dass v jetzt einfach die Geschwindigkeit des Zuges ist?
Und wird diese gesuchte Spannung dann nicht immer nur unmittelbar unter dem Zug zwischen den Schienen gemessen, oder überall auf der Strecke?
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Hallo!
Es ist interessant, daß du das über den Hall-Effekt machst, das sollte aber auch funktionieren.
Das sollte funktionieren, weil der Zug die Elektronen mit der Geschwindigkeit v durch das Feld zieht. Zwar sind da auch noch die positiven Atomrümpfe, aber die sind fest im Metall verankert und können sich im Gegensatz zu den Elektronen nicht bewegen.
Und natürlich ist die Achse des Zuges leitend mit den Schienen verbunden, und daher misst du die Spannung natürlich überall zwischen den Schienen.
Ich hätte das übrigens anders gelöst: Es gilt:
[mm] U_\text{ind}=\frac{d\Phi}{dt}=\frac{d(A*B)}{dt}=B*\frac{dA}{dt}+A*\frac{dB}{dt}
[/mm]
Das Magnetfeld B ist die ganze Zeit konstant, der rechte Summand verschwindet also. Der rechte Teil gibt an, welche Fläche die Achse des Zuges pro Zeiteinheit überschreitet, es gilt hier einfach [mm] \frac{dA}{dt}=v*d [/mm] .
Damit kommt man meiner Meinung nach etwas schneller zum Ziel.
(Und jetzt warte ich wieder auf Leduart, die hier keine geschlossene Flächse sieht  )
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> Ich hätte das übrigens anders gelöst: Es gilt:
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> [mm]U_\text{ind}=\frac{d\Phi}{dt}=\frac{d(A*B)}{dt}=B*\frac{dA}{dt}+A*\frac{dB}{dt}[/mm]
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> Das Magnetfeld B ist die ganze Zeit konstant, der rechte
> Summand verschwindet also. Der rechte Teil gibt an, welche
> Fläche die Achse des Zuges pro Zeiteinheit überschreitet,
> es gilt hier einfach [mm]\frac{dA}{dt}=v*d[/mm] .
>
> Damit kommt man meiner Meinung nach etwas schneller zum
> Ziel.
Das geht in der Tat schneller. Aber wo geht bei dieser Rechnung der Winkel von 45° ein? Muss man nich B noch mit [mm] \varphi [/mm] multiplizieren, also wäre der magn. Fluss [mm] (B\varphi [/mm] A) oder?
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Hallo!
Da hast du ganz recht, ich habe hier nicht berücksichtigt, daß das B-Feld schräg steht. Dein COS kommt also doch noch rein.
Zur anderen Frage: [mm] \Phi=B*A
[/mm]
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> Hallo!
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> Da hast du ganz recht, ich habe hier nicht berücksichtigt,
> daß das B-Feld schräg steht. Dein COS kommt also doch noch
> rein.
Muss es nicht der Sinus sein? Für 45° ist das zwar das Gleiche, aber angenommen das Magnetfeld steht senkrecht. Dann wäre cos(90)=0.
Das kann doch nicht sein.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:52 Mo 15.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
in der Aufgabe sind die [mm] 45^o [/mm] gegen die senkrechte, also bei [mm] 90^o [/mm] parallel zu den Schienen
es gilt [mm] \Phi=\vec{B}*\vec{A}=A*B*cos\phi
[/mm]
wobei phi der Winkel zwischen [mm] \vec{A} [/mm] und [mm] \vec{B} [/mm] und [mm] \vec{A} [/mm] hat die Richtung der Flaechennormalen.
Gruss leduart
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> Hallo
> in der Aufgabe sind die [mm]45^o[/mm] gegen die senkrechte, also
> bei [mm]90^o[/mm] parallel zu den Schienen
> es gilt [mm]\Phi=\vec{B}*\vec{A}=A*B*cos\phi[/mm]
> wobei phi der Winkel zwischen [mm]\vec{A}[/mm] und [mm]\vec{B}[/mm] und
> [mm]\vec{A}[/mm] hat die Richtung der Flaechennormalen.
> Gruss leduart
Ok, also muss ich cos(45) noch als Faktor hinzunehmen.
Wenn das Magnetfeld parallel zu den Schienen wäre, also Senkrecht zum Normalenvektor von A, dann hätte ich also keine Induktionsspannung?
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