Spannung bei Zweidrahtleitung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zwei Widerstände werden nach Bild 5 über eine Zweidrahtleitung aus Kupfer [mm] (p_{cu} [/mm] = [mm] 0,0176*10^{-6} [/mm] Ohmmeter) gespeist. Der Drahtdurchmesser sei d=1,1,,, die Leitungslänge l=100m, [mm] R_{1}=25 [/mm] Ohm, [mm] R_{2}= [/mm] 20 Ohm und [mm] U_{0} [/mm] = 50V
7.1 Berechnen Sie die Spannung [mm] U_{1}
[/mm]
7.2 berechnen Sie die in [mm] R_{2} [/mm] umgesetzte Leistung [mm] P_{2} [/mm] |
Hallo schon wieder. :)
Habe hier mit diesen Leitungsaufgaben große Schwierigkeiten. Habe jetzt hier zuersteinmal A ausgerechnet. Komme dabei auf den Wert 0,95 [mm] m^{2} [/mm] raus.
Dann wollte ich die Werte für die 4 Widerstände in der Leitung ausrechnen. Mit der Formel: [mm] R=\bruch{p_{cu}*l}{A} [/mm] da kommt bei mir dann 92 Ohm raus. Da kommts mir jetzt schon komisch vor. Passt das denn soweit, was ich da gemacht hab?
Wenn ja, wie mach ich denn jetzt weiter? Also wie komme ich auf U1 wenn ich kein Strom hab. Muss ich das Verhältnis von U0 zu U1 aufstellen?
Gruß Daniel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:28 So 07.01.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Daniel,
hier ein paar Tipps zum Weiterrechnen. Bei der Bestimmung des Widerstandes des Kupferdrahtes hast Du Dich um 3 Zehnerpotenzen verhauen, die Fläche ist 0,95 qmm. Ein Millimeter sind 0,001 m und das ins Quadrat gibt also einen Faktor von $ [mm] 10^{-6}$. [/mm] 50m Draht haben demzufolge einen Widerstand von 0,92 Ohm. Diesen Wert kannst Du in Form eines neuen Ersatzwiderstandes in das Schaltungsbild einmalen und das Ganze viermal. Damit sind alle Widerstände bekannt und als nächstes muss man den Strom ausrechnen, den die Spannungsquelle liefern muss. Die drei Widerstände im hinteren Zweig der Schaltung lassen sich zu einem Wert zusammenaddieren, dieser neue Widerstandswert liegt parallel zu R1, auch hierfür lässt sich ein Ersatzwiderstand berechnen. Dann bleibt nur noch eine reine Reihenschaltung übrig von Widerständen, der Strom lässt sich mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes einfach bestimmen. Danach geht man wieder zum Ersatzschaltbild zurück und bestimmt mit Hilfe des Stromteilers die beiden Ströme, die durch R1 und R2 fließen. Damit lassen sich dann die übrigen Teilaufgaben leicht lösen.
Viel Spaß beim Rechnen,
Infinit
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Hallo Infinit!
Saugeil! Vieln Dank für deine Erklärung. Habe jetzt nen Gesamtwiderstand von 13,5 Ohm raus und daher einen Strom von 3,7A. Aber der Strom teilt sich ja am ersten Knoten auf. Woher weiß ich jetzt wieviel Strom dann durch den Widerstand fließt, an dem U1 anliegt? Wäre super wenn du mir hierbei nboch kurz helfen würdest.
mfg Daniel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:42 So 07.01.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Daniel,
das auszurechnen geht mit dem Stromteiler, den ich erwähnte. Den Gesamtstrom hast Du ja errechnet. Die Widerstände aus den beiden parallel liegenden Zweigen sind auch bekannt, die musstest Du ja schon berechnen für die Berechnung des Gesamtwiderstandes. Im vorderen Zweig liegt R1 mit 25 Ohm, parallel dazu die Reihenschaltung aus 2 mal 0,92 Ohm und R2, macht also 21,84 Ohm. Diese beiden Zweige liefern einen Ersatzwiderstand von 11,65 Ohm.
Der Stromteiler sagt Dir nun nichts weiter, als dass je weniger Strom durch einen Zweig flließt, je größer dessen Widerstand ist (ist ja auch ganz logisch). Dabei gilt dann
$$ [mm] \bruch{I_{R1}}{I_{ges}} [/mm] = [mm] \bruch{R_{ges}}{R1} [/mm] = [mm] \bruch{11,65}{25} \, [/mm] . $$
So ergibt sich der Strom durch [mm] R_1 [/mm], die Differenz zum Gesamtstrom, hier [mm] I_2 [/mm] genannt, muss demzufolge durch den hinteren Zweig fließen und damit ist mit $$ P = [mm] I_2^2 [/mm] * [mm] R_2 [/mm] $$ auch klar, wieviel Leistung in R2 umgesetzt wird.
Viele Grüße,
Infinit
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Oh Oh....
ich komm hier auf ganz seltsame Ergebnisse.
Mit der Formel: $ [mm] \bruch{I_{R1}}{I_{ges}} [/mm] = [mm] \bruch{R_{ges}}{R1} [/mm] = [mm] \bruch{11,65}{25} \, [/mm] . $ komm ich auf 0,466 A. Hab aber hierzu noch ne Frage. Rges ist doch 13,5 Ohm. Die 11,65 ist doch jetzt der Gesamtwiderstand von den beiden Parallel liegenden Widerständen oder? Ich hab das leider nicht ganz kappiert wie du auf diese Formel kommst. Könntest du mir das bitte nochmal erklären? Wär echt spitze.
Hab dann aber mal weitergemacht:
[mm] I_{2} [/mm] ist bei mir dann 3,234 weil ich nen Gesamtstrom von 3,7A hab.
[mm] U_{1}=I_{1}*R_{1} [/mm] = 11,65V
Bei der Berechnung der Leistung komm ich dann auf 64,6 W.
Ich glaub ich hab da nen rießen Fehler irgendwo drin. Irgendwas hab ich hier nicht richtig verstanden. Wäre super wenn du mir vielleicht zeigen könntest wo der ist.
Danke
Gruß Daniel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:06 Mo 08.01.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Daniel,
ich habe meine Antworten in Deinen Beitrag geschrieben, da sind sie gleich an der richtigen Stelle.
Viele Grüße,
Infinit
> Oh Oh....
> ich komm hier auf ganz seltsame Ergebnisse.
>
> Mit der Formel: [mm]\bruch{I_{R1}}{I_{ges}} = \bruch{R_{ges}}{R1} = \bruch{11,65}{25} \, .[/mm]
> komm ich auf 0,466 A.
Achtung, das ist der Stromteilerfaktor, nicht der Strom, es fließt also, grob gesprochen, in jedem Zweig ungefähr die Hälfte des Gesamtstromes. Nimm diesen Faktor noch mit den 3,7 A mal und dann stimmt die Sache.
Hab aber hierzu noch ne Frage. Rges
> ist doch 13,5 Ohm. Die 11,65 ist doch jetzt der
> Gesamtwiderstand von den beiden Parallel liegenden
> Widerständen oder? Ich hab das leider nicht ganz kappiert
> wie du auf diese Formel kommst. Könntest du mir das bitte
> nochmal erklären? Wär echt spitze.
Ja, das ist der Ersatzwiderstand aus den beiden parallel liegenden Widerständen, vergiss aber im rechten Zweig nicht, oben und unten den Widerstand des Kupferdrahtes noch einzufügen. So kommt man auf 20 Ohm + 2* 0,92 Ohm = 21, 84 Ohm als Gesamtwiderstand für den rechten Zweig. Dieser Wert parallel zu den 25 Ohm liefert das Ergebnis.
> Hab dann aber mal weitergemacht:
Das sind jetzt alles Folgefehler aus der falschen Berechnung des Stromes von oben.
> [mm]I_{2}[/mm] ist bei mir dann 3,234 weil ich nen Gesamtstrom von
> 3,7A hab.
> [mm]U_{1}=I_{1}*R_{1}[/mm] = 11,65V
>
> Bei der Berechnung der Leistung komm ich dann auf 64,6 W.
> Ich glaub ich hab da nen rießen Fehler irgendwo drin.
> Irgendwas hab ich hier nicht richtig verstanden. Wäre super
> wenn du mir vielleicht zeigen könntest wo der ist.
>
> Danke
>
> Gruß Daniel
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Hallo!
Ich habs jetzt ausgerechnet und komme bei U1 auf den Wert 43V und bei P auf 78,4W.
Hab aber jetzt endlich mal die Lösung gefunden. Da kommt bei U1 46,25V raus und bei P ein Wert von 96,8W. Hab ich da jetzt doch irgendwo noch nen Bock drin?
Bei den Lösungen ist leider kein Lösungsweg dabei. Sonst könnt ich da nachschauen.
Aber der U1 Wert könnte doch passen oder? Sind vielleicht rundungsfehler, aber die Leistung ist schon deutlich weniger.hmmm.......?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:59 Mo 08.01.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Daniel,
das sieht doch gut aus. Ich komme auch auf 43V an R1, die anderen Werte sind etwas frei gerundet, die Größenordnung ist aber okay. Wenn ungefähr der halbe Strom durch jeden der beiden Teile fließt, muss sich das ja mehr oder weniger gleich aufteilen. und der Widerstandsunterschied zwischen den bieden Zweigen mit 25 Ohm und 21,84 Ohm ist ja auch nicht sehr groß.
Schwere Geburt  , aber das Kind lebt.
Viele Grüße,
Infinit
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Okay Super!
Vielen Dank. Ich weiß, es ist nciht so einfach mit mir, aber wie du schon sagtest, "Das Kind lebt!"
Tip Top
Gruß Daniel
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