Skatspiel-Wahrscheinlichk. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:21 So 23.09.2007 | | Autor: | GYM93 |
| Aufgabe | Aus einem Skatspiel mit 32 Karten werden nacheinander drei Karten (ohne zurücklegen) gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das angegebene Ereignis.
Die gezogenen Karten sind:
(1) Herz As, Kreuz 9, Karo 7 (in dieser Reihenfolge)
(2) Herz As, Kreuz 9, Karo 7 (in beliebiger Reihenfolge)
(3) drei Damen
(4) zwei Damen, ein König |
Hallo ich bins schon wieder!
Die Lösungen für die Teilaufgaben (1) & (2) habe ich schon raus:
(1) 1/32 * 1/31 * 1/30 = 1/29.760
(2) 6 * 1/32 * 1/31 * 1/30 = 6/178.560
Dann aber bei (3) und (4):
(3) 4/32 * 3/31 * 2/30 = 1/1240------ aber wieso muss das so?
(4) 3 * 4/32 * 3/31 * 4/30 = 3/620------- siehe oben! Die 3 steht ja da, weil der König an 3 Verschiedenen Positionen sein kein. Aber das danach kapier ich einfach nicht!
BITTE HELFT...
LG eure GYM93
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:40 So 23.09.2007 | | Autor: | Disap |
Moin.
> Aus einem Skatspiel mit 32 Karten werden nacheinander drei
> Karten (ohne zurücklegen) gezogen. Bestimme die
> Wahrscheinlichkeit für das angegebene Ereignis.
> Die gezogenen Karten sind:
> (1) Herz As, Kreuz 9, Karo 7 (in dieser Reihenfolge)
> (2) Herz As, Kreuz 9, Karo 7 (in beliebiger Reihenfolge)
> (3) drei Damen
> (4) zwei Damen, ein König
> Hallo ich bins schon wieder!
> Die Lösungen für die Teilaufgaben (1) & (2) habe ich schon
> raus:
> (1) 1/32 * 1/31 * 1/30 = 1/29.760
> (2) 6 * 1/32 * 1/31 * 1/30 = 6/178.560
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Ja, sieht gut aus. Auch, wenn ich das Produkt nicht ausmultipliziert habe.
> Dann aber bei (3) und (4):
> (3) 4/32 * 3/31 * 2/30 = 1/1240------ aber wieso muss das
> so?
Na ja, drei Damen sind gesucht. Drei Damen hintereinander sind das sogar! 4 Karten sind von 32 Karten die Damen. Die Wahrscheinlichkeit, eine Dame zu ziehen ist [mm] \frac{4}{32}. [/mm] klar, oder? Jetzt ist eine Dame gezogen, es sind noch 3 im Spiel und es verbleiben 31 Karten. Nun eine Dame zu ziehen, dafür ist die Wahrscheinlichkeit [mm] \frac{3}{31}... [/mm] Nun eine Dame zu ziehen, dafür ist die Wahrscheinlichkeit natürlich [mm] \frac{2}{30}. [/mm] Klar, warum?
Und nun multipliziert man die Wahrscheinlichkeiten alle. Dann kommt man auf das Ergebnis.
> (4) 3 * 4/32 * 3/31 * 4/30 = 3/620------- siehe oben! Die
> 3 steht ja da, weil der König an 3 Verschiedenen Positionen
> sein kein. Aber das danach kapier ich einfach nicht!
Du brauchst hier die Wahrscheinlichkeiten für die Ereignisse
Dame, Dame, König
Dame, König, Dame
König, Dame, Dame.
Mehr Ereignisse gibt es ja hier nicht. Und für jedes dieser Ereignisse ist die Wahrscheinlichkeit 4/32 * 3/31 * 4/30
Eine vier steht hier für den gezogenen König, dann steht eine 4 für eine gezogene Dame. Nun wurde eine Dame gezogen und es verbleiben noch 3 Damen, daher die drei. Und
4/32 * 3/31 * 4/30 = 4 /32 *4/31 * 4/30
Beim Produkt kannst du die Faktoren beliebig vertauschen, falls dich das verwirrt hat.
> BITTE HELFT...
> LG eure GYM93
Hast du das verstanden? Falls nicht, frag noch einmal nach!
Viele Grüße
Disap
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